七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算1有理數(shù)課件新版北師大版(已修改)
2025-06-30 12:13 本頁面
【正文】 第二章 有理數(shù)及其運算 初中數(shù)學（北師大版） 七年級 上冊 第二章 有理數(shù)及其運算 知識點一 用正、負數(shù)表示具有相反意義的量 、負數(shù)的概念 我們小學時學習了像 1,2,? ,… 的數(shù) ,現(xiàn)在我們把像上面這樣的數(shù)叫做正 數(shù) ,即大于 0的數(shù)叫做正數(shù) ,而在正數(shù)前面加上 “ ” 號的數(shù)叫做負數(shù) . 溫馨提示 (1)0既不是正數(shù)也不是負數(shù) .這里 “ 0” 是一個比較特殊的 數(shù) ,它是正數(shù)和負數(shù)的分界線 ,但不屬于它們當中的任何一個 . (2)正數(shù)前面的 “ +” 號可以省略 ,負數(shù)前面的 “ ” 號不能省略 . 12 意義 示例 具有相反 意義的量 為了表示某一問題中具有相反意義的量 ,我們把其中的一種意義的量 ,如零上溫度、高于海平面等規(guī)定為正的 ,而把與它意義相反的量 ,如零下溫度、低于海平面等規(guī)定為負的 如若向北走 3 m,記作 “ +3 m” ,則向南走 5 m記作 “ 5 m” 。 若順時針旋轉(zhuǎn) 2圈 ,記作 “ +2圈 ” ,則逆時針旋轉(zhuǎn) 5圈記作 “ 5圈 ” 重要提示 (1)具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的 ,單獨的一個量不能稱為具有相反意義的量 .(2)具有相反意義的量 ,只要求意義相反 ,而不要求數(shù)量一定相等 ,所以與一個量具有相反意義的量不止一個 ,如盈利 5 000元 ,與它具有相反意義的量有很多 ,如虧損 2 000元、虧損 600元等 .(3)用正、負數(shù)表示具有相反意義的量 ,并不是固定的 ,如進口 300箱可以記作 “ 300箱 ” ,也可以記作 “ +300箱 ” ,相應地 ,出口 200箱則記作 “ +200箱 ” 或 “ 200箱 ” .(4)具有相反意義的兩個量所表示的屬性相同 ,是同一類對象 例 1 (1)如果節(jié)約 10噸水記作 +10噸 ,那么浪費 2噸水記作什么 ? (2)如果 2 015元表示虧本 2 015元 ,那么 +1 009元表示什么 ? (3)如果 +20%表示增加 20%,那么 8%表示什么 ? 解析 (1)浪費 2噸水記作 2噸 . (2)+1 009元表示盈利 1 009元 . (3)8%表示減少 8%. 知識點二 有理數(shù)的概念及分類 溫馨提示 (1)在對有理數(shù)進行分類時 ,分類標準不同 ,分類的形式也不 同 ,對于每一個分類標準 ,要做到不重、不漏、不混淆 . (2)有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)可以化成分數(shù) ,所以是有理數(shù) 。無限不循環(huán) 小數(shù) ,如 π, 252 225… (相鄰的兩個 5之間依次多一個 2)不能化成分 數(shù) ,所以不是有理數(shù) . 例 1 下列說法正確的是 ? ( ) 0、正整數(shù)和所有分數(shù) 解析 A項中 ,有理數(shù)應該包括正有理數(shù)、 0和負有理數(shù) 。B項中 ,非負整 數(shù)是指 0和正整數(shù) ,不包括分數(shù) 。C項中 ,整數(shù)中還漏掉了數(shù)字 0,D正確 . 答案 D 題型一 用正數(shù)、負數(shù)表示誤差范圍 例 1 某蘋果箱上標明蘋果的總質(zhì)量為 15 k? ,則這箱蘋果的最大質(zhì) 量為 kg,那么這箱蘋果 (填 “ 符合 ” 或 “ 不符合 ” )標準 . ??解析 蘋果的總質(zhì)量為 15 k? ,說明一箱蘋果的最大質(zhì)量比 15 kg多 kg,最小質(zhì)量比 15 kg少 kg,即符合標準的某箱蘋果的最小質(zhì)量 為 kg,最大質(zhì)量為 ,所以這箱蘋果不符合 標準 . ??
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