九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)223實際問題與二次函數(shù)第3課時建立適當坐標系解決實際問題(已修改)
2025-06-30 04:55 本頁面
【正文】 第二十二章 二次函數(shù) 第 3課時 建立適當坐標系解決實際問題 學 習 指 南 知 識 管 理 歸 類 探 究 分 層 作 業(yè) 當 堂 測 評 學 習 指 南 教學目標 1 ．建立坐標系解決球類軌跡等拋物線型問題； 2 ．建立坐標系解決橋拱等拋物線型問題． 課堂導入 步行街廣場中心處有高低不同的各種噴泉 ( 如圖 ) ，噴泉的形狀和拋物線像嗎？有關噴泉的問題可以用拋物線知識來解決嗎？ 知 識 管 理 建立坐標系求解與二次函數(shù)相關的實際問題 步 驟： ( 1 ) 恰當?shù)亟⒅苯亲鴺讼担? ( 2 ) 將已知條件轉化為點的坐標； ( 3 ) 合理地設出所求函數(shù)的關系式； ( 4 ) 代入已知條件或點的坐標，求出關系式； ( 5 ) 利用關系式求解問題． 注 意： ( 1 ) 將已知條件轉化為點的坐標時，應注意距離與坐標的關系； ( 2 ) 設函數(shù)關系式時應根據(jù)題目條件合理選擇三種函數(shù)關系式中的一種； ( 3 ) 求解問題時要防止弄錯正、負，能合理地將點的坐標正確地轉化為距離或高度． 歸 類 探 究 類型之一 球類軌跡等拋物線形問題 [ 2022 衢州 ] 某游樂園有一個直徑為 16 m 的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線形，在距水池中心 3 m 處達到最高，高度為 5 m ，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合，如圖 22 3 11 ，以水平方向為 x 軸，噴水池中心為原點建立平面直角坐標系． ( 1 ) ( 2 ) 圖 22 3 11 ( 1 ) 求水柱所在拋物線 ( 第一象限部分 ) 的函數(shù)解析式． ( 2 ) 王師傅在水池內維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高 1 . 8 m 的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？ ( 3 ) 經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設施做如下設計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到 32 m ，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物 ( 高度不變
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