九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)223實際問題與二次函數(shù)第1課時幾何圖形的面積問題新人教版(已修改)
2025-06-28 02:30 本頁面
【正文】 實際問題與二次函數(shù) 第 1課時 幾何圖形的面積問題 知識要點基礎(chǔ)練 知識點 利用二次函數(shù)求圖形面積的最值 60 m的籬笆圍成一個矩形花園 ,則圍成的花園的最大面積為 ( D ) m2 m2 m2 m2 20 cm2,則這個直角三角形的最大面積為 ( B ) cm2 cm2 cm2 ,用總長度為 12米的不銹鋼材料設(shè)計成如圖所示的外觀為矩形的框架 ,所有橫檔和豎檔分別與 AD,AB平行 ,則矩形框架 ABCD的最大面積為 4 平方米 . 知識要點基礎(chǔ)練 4 . 手工課上 , 小明準(zhǔn)備做個形狀是菱形的風(fēng)箏 , 這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為 6 0 c m , 菱形的面積為 S , 隨其中一條對角線的長 x的變化而變化 . ( 1 ) 求 S 與 x 之間的函數(shù)解析式 . ( 不要求寫出取值范圍 ) ( 2 ) 當(dāng) x 是多少時 , 菱形風(fēng)箏的面積 S 最大 ? 最大的面積是多少 ? 解 : ( 1 ) S=12x ( 60 x ) = 12x2+ 30 x . ( 2 ) 由 ( 1 ) 得 S= 12x2+ 30 x= 12( x 30 )2+ 450, 故當(dāng) x 是 3 0 c m 時 , 菱形風(fēng)箏的面積 S 最大 , 最大的面積是 4 50 c m2. 綜合能力提升練 ,老師讓學(xué)生利用成直角的墻角 ( 墻足夠長 ),用 10 m長的柵欄圍成一個矩形的小花園 ,花園的面積 S m2與它一邊長 a m的函數(shù)解析式是 S=a2+10a ,面積 S的最大值是 25 . 綜合能力提升練 ,在 △ ABC中 ,∠ B=90176。 ,AB=8 cm,BC=6 cm,點 P從點 A開始沿 AB向 B點以 2 cm/s的速度移動 ,點 Q從點 B開始沿 BC向 C點以 1 cm/s的速度移動 ,如果 P,Q分別從 A,B同時出發(fā) ,當(dāng) △ PBQ的面積為最大時 ,運動時間 t為 2 s. 7.( 衢州中考 )某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室 ,飼
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