九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓總結(jié)提升課件新版北師大版(已修改)
2025-06-30 01:15 本頁面
【正文】 第三章 圓 本章總結(jié)提升 知識框架 整合提升 第三章 圓 知識框架 本章總結(jié)提升 整 合 提 升 本章總結(jié)提升 問題 1 垂徑定理 垂徑定理的內(nèi)容是什么？應(yīng)用垂徑定理解決問題時常與哪些定理結(jié)合？ 本章總結(jié)提升 例 1 在半徑為 5 cm的 ⊙O 中，如果弦 CD＝ 8 cm，直徑 AB⊥CD ，垂足為 E，那么 AE的長為 ____________． 2 cm或 8 cm 本章總結(jié)提升 [ 解析 ] 如圖 ( a ) ， 由垂徑定理不難求得 CE ＝12CD ＝ 4 c m ， 連接 OC ， 則 OC ＝ 5 cm ，由勾股定理易求 OE ＝ 3 c m ， 所以 AE ＝ 2 cm. 同理 ， 在圖 ( b ) 中 ， AE ＝ 8 cm . 故答案為 2 cm 或 8 c m. 本章總結(jié)提升 【 歸納總結(jié) 】 垂徑定理是解決線段相等 、 角相等 、 垂直關(guān)系等問題的重要依據(jù) ， 應(yīng)結(jié)合圖形深刻理解 、 熟練掌握 ， 并靈活運(yùn)用 ． 應(yīng)用時注意： ① 定理中的 “ 直徑 ” 是指過圓心的弦 ， 但在實(shí)際應(yīng)用中可以不是直徑 ， 可以是半徑 、 過圓心的直線或線段等；② 在利用垂徑定理解決問題時 ， 常常把問題轉(zhuǎn)化到由半徑 、 弦的一半 、 圓心到弦的垂線段三者組成的直角三角形中去解決 ． 問題 2 弧、弦與圓心角的關(guān)系 本章總結(jié)提升 在同圓或等圓中，相等的圓心角以及它們所對的弧、弦有什么關(guān)系？這些關(guān)系和圓的對稱性有什么聯(lián)系？ 本章總結(jié)提升 例 2 如圖 3 － T － 1 ， 在 ⊙O 中 ， AB︵＝ AC︵，∠ AOB ＝ 40 176。， 則 ∠A D C 的度數(shù)是 ( ) A ． 40 176。 B ． 30 176。 C ． 20 176。 D ． 15 176。 圖 3－ T－ 1 C 本章總結(jié)提升 [ 解析 ] C 如圖 ， 連接 CO. ∵ 在 ⊙O 中 ， AB︵＝ AC︵， ∴∠
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