八年級數(shù)學(xué)上冊第五章二元一次方程組專題訓(xùn)練五二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用同步練習(xí)北師大版(已修改)
2025-06-29 19:55 本頁面
【正文】 第五章 二元一次方程組 專題訓(xùn)練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 1 ． 若實(shí)數(shù) x ， y 滿足方程組?????x － y ＝－12，2x ＋ 2y ＝ 5 ，則 x2－ y2的值為 ________ ． 專題訓(xùn)練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 應(yīng)用一 整體思想 － 54 [ 解析 ] ?????x － y ＝－12， ①2 x ＋ 2 y ＝ 5 ， ②由 ② 變形得 2 ( x ＋ y ) ＝ 5 ， 即 x ＋ y ＝52， 因?yàn)?x － y ＝－12， 所以原 式＝ ( x ＋ y )( x － y ) ＝－54. 2 ． 若 x ＋ 2y ＋ 3z ＝ 10 ， 4x ＋ 3y ＋ 2z ＝ 15 ， 求 x ＋ y ＋ z 的值． 專題訓(xùn)練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 解 ： 依題意 ， 得?????x ＋ 2 y ＋ 3 z ＝ 10 ， ①4 x ＋ 3 y ＋ 2 z ＝ 15 ， ② ① ＋ ② ， 得 5 x ＋ 5 y ＋ 5 z ＝ 25 ， 所以 x ＋ y ＋ z ＝ 5. 3 ． 解方程組：?????3????????x ＋ 2 ＝ y ＋ 4 ，5 y － 10 ＝ 3????????x ＋ 2 ＋ 18. 專題訓(xùn)練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 解 ：?????3 （ x ＋ 2 ）＝ y ＋ 4 ， ①5 y － 10 ＝ 3 （ x ＋ 2 ）＋ 18 ， ② 把 ① 代入 ② ， 得 5 y － 10 ＝ y ＋ 4 ＋ 18 ， 解得 y ＝ 8. 把 y ＝ 8 代入 ① ， 得 x ＝ 2. 所以原方程組的解是?????x ＝ 2 ，y ＝ 8. 4 ． 解方程組：?????2022 x ＋ 2022 y ＝ 2022 ，2022 x ＋ 2022 y ＝ 2022. 專題訓(xùn)練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 解 ：?????20 17 x ＋ 2022 y ＝ 2022 ， ①
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