北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元四邊形第27課時(shí)特殊的平行四邊形課件(已修改)
2025-06-29 12:27 本頁(yè)面
【正文】 UNIT SIX 第六單元 四邊形 第 27 課時(shí) 特殊的平行四邊形 考點(diǎn)一 矩形 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 矩形 的定義 有一個(gè)角是 ① 的平行四邊形叫做矩形 矩形的 性質(zhì) 對(duì)稱性 矩形是軸對(duì)稱圖形 , 它有兩條對(duì)稱軸 矩形是中心對(duì)稱圖形 , 它的對(duì)稱中心就是對(duì)角線的交點(diǎn) 定理 (1 ) 矩形的四個(gè)角都是 ② 角 。 (2 ) 矩形的兩條對(duì)角線互相平分且 ③ 推論 直角三角形斜邊上的中線等于 ④ 的一半 直角 直 相等 斜邊 課前雙基鞏固 矩形的判定 (1 ) 定義法 (2 ) 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 (3 ) 對(duì)角線 ⑤ 的平行 四邊形是矩形 拓展 (1 ) 矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)面積相等的等腰三角形 。 (2 ) 矩形的面積等于兩鄰邊長(zhǎng)的積 相等 考點(diǎn)二 菱形 課前雙基鞏固 菱形 的定義 有一組 ① 相等的平行四邊形叫做菱形 菱形的 性質(zhì) 對(duì)稱性 菱形是軸對(duì)稱圖形 , 兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸 菱形是中心對(duì)稱圖形 , 它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 定理 (1 ) 菱形的四條邊 ② 。 (2 ) 菱形的對(duì)角線互相 ③ , 并且每一條對(duì)角線平分 ④ 菱形的判定 (1 ) 定義法 (2 ) 四條邊都 ⑤ 的四邊形是菱形 (3 ) 對(duì)角線互相 ⑥ 的平行四邊形是菱形 鄰邊 相等 垂直平分 一組對(duì)角 相等 垂直 課前雙基鞏固 菱形的面積 (1 ) 由于菱形是平行四邊形 , 所以菱形的面積 = 底 高 (2 ) 因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分 , 所以其對(duì)角線將菱形分成 4 個(gè)全等三角形 , 故菱形的面積等于兩對(duì)角線長(zhǎng)度乘積的 ⑦ 一半 考點(diǎn)三 正方形 課前雙基鞏固 正方形的定義 有一組鄰邊相等 , 且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形 正方形的性質(zhì) (1 ) 正方形的對(duì)邊平行 (2 ) 正方形的四邊 ① (3 ) 正方形的四個(gè)角都是 ② (4 ) 正方形的對(duì)角線 相等 , 互相 ③ , 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 (5 ) 正方形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形 , 對(duì)稱軸有四條 , 對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn) 正方形的判定 (1 ) 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 (2 ) 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 相等 直角 垂直平分 課前雙基鞏固 正方形的判定思路圖 : 圖 27 1 考點(diǎn)四 中點(diǎn)四邊形 課前雙基鞏固 定義 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形 , 我們稱之為中點(diǎn)四邊形 常見 結(jié)論 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形 順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ① 順次連 接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ② 順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ③ 順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ④ 順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ⑤ 順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ⑥ 菱形 矩形 正方形 菱形 菱形 矩形 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 必會(huì)題 1 . 矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的特征是 ( ) A . 對(duì)角相等 B . 對(duì)角線互相平分 C . 對(duì)角線相等 D . 對(duì)邊相等 [答案 ] C 課前雙基鞏固 2 . 如圖 27 2, 矩形 A B CD 的兩條對(duì)角線交于點(diǎn) O , 若 ∠ AOD= 1 2 0 176。 , AB= 6, 則 AC 等于 ( ) 圖 27 2 A . 8 B . 10 C . 12 D . 18 [ 答案 ] C 課前雙基鞏固 3
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