七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減3整式課件新版北師大版(已修改)
2025-06-29 12:08 本頁(yè)面
【正文】 第三章 整式及其加減 初中數(shù)學(xué)（北師大版） 七年級(jí) 上冊(cè) 知識(shí)點(diǎn)一 單項(xiàng)式 定義 示例 單項(xiàng)式 由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式 .單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 100t,mn,a2h都是單項(xiàng)式 ,其中 100t的系數(shù)是 100,次數(shù)是 1。mn的系數(shù)是 1,次數(shù)是 2。a2h的系數(shù)是 1,次數(shù)是 3 單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式的次數(shù) 一個(gè)單項(xiàng)式中 ,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 重要提示 (1)單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算 ,只含字母與字母或數(shù)與字母的乘積 (包括乘方 )運(yùn)算 . (2)含有分母 ,且分母中含有字母的式子不是單項(xiàng)式 . (3)單項(xiàng)式的書(shū)寫格式與用字母表示數(shù)的書(shū)寫格式相同 . (4)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào) ,且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān) ,而單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母的指數(shù)有 關(guān) ,且是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和 知識(shí)拓展 (1)圓周率 π是常數(shù) ,單項(xiàng)式中出現(xiàn) π時(shí) ,應(yīng)將其看做系數(shù) . (2)對(duì)于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù) ,規(guī)定它的次數(shù)是 0. (3)一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾就叫做幾次單項(xiàng)式 ,如 ? xy3中 ,x,y的指數(shù)之和為 4,則 ? xy3是四次單項(xiàng)式 2323例 1 判斷下列各式是不是單項(xiàng)式 .如果是 ,請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù) . 13a,? xy2,πmn,? ,23a2b,? a+b,x,? . 分析 根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答 ,由數(shù)字與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng) 式 ,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式 ,? a+b含有加法運(yùn)算 ,不是單項(xiàng)式 , ? 含有分母 ,且分母中含有字母 ,不是單項(xiàng)式 . 1abc12 2323xy12c解析 單項(xiàng)式 :13a,? xy2,πmn,23a2b,x,? .其中 ,13a的系數(shù)為 13,次數(shù) 為 1。? xy2的系數(shù)為 ? ,次數(shù)為 3。πmn的系數(shù)為 π,次數(shù)為 2。23a2b的系數(shù)為 23, 次數(shù)為 3。x的系數(shù)為 1,次數(shù)為 1。? 的系數(shù)為 ? ,次數(shù)為 5. 溫馨提示 判斷一個(gè)式子是不是單項(xiàng)式 ,關(guān)鍵是看式子中的數(shù)與字母、 字母與字母之間是否只有乘法運(yùn)算 ,即式子中不含運(yùn)算符號(hào) “ +” 或 “ ” ,分母中不含有字母 . 1 2323xy1232知識(shí)點(diǎn)二 多項(xiàng)式 例 2 指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù) ,并說(shuō)明它是幾次幾項(xiàng)式 . (1)a3a2b+ab2b3。(2)3n42n2+1. 定義 示例 多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 如 x2+2x18是多項(xiàng)式 ,它由單項(xiàng)式 x2,2x,18組成 ,其中 18叫做常數(shù)項(xiàng) ,這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是 2 多項(xiàng)式 的項(xiàng) 多項(xiàng)式里 ,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) ,不含 字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 多項(xiàng)式的次數(shù) 多項(xiàng)式里 ,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù) ,叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 重要 提示 (1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào) .不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng) . (2)多項(xiàng)式的組成元素是單項(xiàng)式 ,換句話說(shuō) ,若一個(gè)式子中的某一單獨(dú)的項(xiàng)不是單項(xiàng)式 ,那么這 個(gè)式子就不是多項(xiàng)式 知識(shí)拓展 多項(xiàng)式有幾項(xiàng) ,就叫做幾項(xiàng)式 。多項(xiàng)式的次數(shù)是幾 ,就叫做幾次式 。一個(gè)多項(xiàng)式常稱為幾次幾項(xiàng)式 解析 (1)多項(xiàng)式 a3a2b+ab2b3的項(xiàng)是 a3,a2b,ab2,b3,次數(shù)是 3,它是三次四 項(xiàng)式 . (2)多項(xiàng)式 3n42n2+1的項(xiàng)是 3n4,2n2,1,次數(shù)是 4,它是四次三項(xiàng)式 . 知識(shí)點(diǎn)三 整式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 ,如 a,? ,x2+5,2x25x+1都是整式 ,而 ? ,4a+? 不是整式 . 2xy1x32 bx、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式四者之間的關(guān)系如圖 331所示 . ? 圖 331 例 3 判斷下列各式是不是整式 : ① 1。② r。③ ? πr3。④ x+? 。⑤ ? 。
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