九年級數(shù)學上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法課件新人教版(已修改)
2025-06-28 23:45 本頁面
【正文】 第二十一章 一元二次方程 知 識 管 理 學 習 指 南 歸 類 探 究 當 堂 測 評 分 層 作 業(yè) 解一元二次方程 公式法 學 習 指 南 ★ 教學目標 ★ 1 ．理解一元二次方程求根公式的推導過程； 2 ．會利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程； 3 ．能夠理解一元二次方程根的判別式，并能運用根的判別式進行相關(guān)的計算或推理． ★ 情景問題引入 ★ 用配方法解不同的一元二次方程的過程中，相同之處是配方的過程 ( 程序化的操作 ) ，不同之處是方程的根的情況及其方程的根，為什么會出現(xiàn)根的不同？方程的根與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？如何進一步探究？ 知 識 管 理 1 ． 利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況 根的判別式： 式子 b2－ 4 ac 叫做一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 根的判別式，通常用 Δ 表示，即 Δ ＝ b2－ 4 ac . 判 別： 當 Δ 0 時，一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 有兩個不相等的實數(shù)根； 當 Δ ＝ 0 時，一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 有兩個相等的實數(shù)根； 當 Δ 0 時，一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 無實數(shù)根． 注 意： 一元二次方程最多有兩個實數(shù)根． 2 ． 用公式法解一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 ( a ≠ 0 ) 求根公式： 解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式 ax2＋ bx ＋ c ＝0( a ≠ 0) ，當 Δ ＝ b2－ 4 ac 0 時，將 a ， b ， c 的值代入式子 x ＝ 中就得到方程的根，這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法． ≥ － b 177。 b 2－ 4 ac2 a 步 驟： ( 1) 把一元二次方程化成一般形式，確定 a ， b ， c 的值，要注意它們的符號． (2) 求出 Δ ＝
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