【正文】 第七章 統(tǒng)計與概率 167。 統(tǒng)計 中考數(shù)學 (浙江專用 ) 1.(2022杭州 ,4,3分 )測試五位學生的“一分鐘跳繩”成績 ,得到五個各不相同的數(shù)據(jù) .在統(tǒng)計時 , 出現(xiàn)了一處錯誤 :將最高成績寫得更高了 .計算結果不受影響的是 ? ( ) 考點一 統(tǒng)計 A組 20222022年浙江中考題組 五年中考 答案 C 根據(jù)各個統(tǒng)計量的意義 ,可知將最高成績寫高時數(shù)據(jù)的排列順序保持不變 ,故中位 數(shù)不受影響 ,故選 C. 思路分析 明確各個統(tǒng)計量的意義 :中位數(shù)只受數(shù)據(jù)排列順序的影響 。方差、標準差與數(shù)據(jù)的 波動情況有關 ,受單個數(shù)據(jù)變化的影響 。平均數(shù)受單個數(shù)據(jù)變化的影響 . 解題關鍵 本題考查數(shù)據(jù)分析的能力 ,熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、標準差及方差的定義和計 算方法是解題的關鍵 . 2.(2022溫州 ,4,4分 )某校九年級“詩詞大會”比賽中 ,各班代表隊得分如下 (單位 :分 ):9,7,8,7,9, 7,6,則各代表隊得分的中位數(shù)是 ? ( ) 答案 C 將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 6,7,7,7,8,9,9,所以各代表隊得分的中位數(shù)是 7分 ,故 選 C. 方法總結 本題主要考查中位數(shù) ,解題的關鍵是掌握中位數(shù)的定義 :將一組數(shù)據(jù)按照從小到大 (或從大到小 )的順序排列 ,如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù) ,則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù) 。如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù) ,則處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù) . 3.(2022嘉興 ,3,3分 )2022年 1~4月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示 ,則下列說法錯誤的 是 ? ( ) ? 2月到 3月的月銷量增長最快 3月份增加了 1萬輛 ~4月新能源乘用車銷量逐月增加 答案 D 由題圖可知 ,1月份銷量為 ,故 A正確 。 1~ 4月中 ,2月份到 3月份的月銷量增長最快 ,B正確 。4月份銷量比 3月份增加了 =1萬輛 ,C 正確 。1~ 4月中 ,1月份到 2月份銷量是減少的 ,D錯誤 . 4.(2022湖州 ,4,3分 )某工藝品廠草編車間共有 16名工人 ,為了了解每個工人的日均生產(chǎn)能力 ,隨 機調查了某一天每個工人的生產(chǎn)件數(shù) ,獲得數(shù)據(jù)如下表 : 則這一天 16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是 ? ( ) 生產(chǎn)件數(shù) (件 ) 10 11 12 13 14 15 人數(shù) (人 ) 1 5 4 3 2 1 答案 B 每天生產(chǎn) 11件的工人最多 ,有 5人 ,所以這 16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是 11件 . 5.(2022溫州 ,5,4分 )溫州某企業(yè)車間有 50名工人 ,某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如下表 : 表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中 ,眾數(shù)是 ? ( ) 零件個數(shù) (個 ) 5 6 7 8 人數(shù) (人 ) 3 15 22 10 答案 C 生產(chǎn) 7個零件的人數(shù)最多 ,所以眾數(shù)是 7個 .故選 C. 6.(2022寧波 ,8,4分 )若一組數(shù)據(jù) 2,3,x,5,7的眾數(shù)為 7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ? ( ) 答案 C 依題意可得 x=7. 將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為 :2,3,5,7,7.∴ 中位數(shù)為 C. 7.(2022杭州 ,4,3分 )下圖是某市 2022年四月份每日的最低氣溫 (℃ )的統(tǒng)計圖 ,則在四月份每日 的最低氣溫這組數(shù)據(jù)中 ,中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ? ( ) ? ℃ ,14 ℃ ℃ ,15 ℃ ℃ ,15 ℃ ℃ ,14 ℃ 答案 A 將這組數(shù)據(jù)從小到大排列是 5個 12 ℃ ,2個 13 ℃ ,12個 14 ℃ ,3個 15 ℃ ,4個 16 ℃ ,2個 17 ℃ ,2個 18 ℃ ,共有 30個數(shù)據(jù) ,中位數(shù)是第 15,16個數(shù)據(jù)的平均數(shù) ,所以中位數(shù)是 14 ℃ .眾數(shù)是 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) ,所以眾數(shù)是 14 ℃ ,故選 A. 解后反思 本題考查了統(tǒng)計中的“中位數(shù)”和“眾數(shù)” ,易錯點是將頻數(shù)當作數(shù)據(jù)運用 ,屬中 等難度題 . 8.(2022嘉興 ,5,4分 )某班要從 9名百米跑成績各不相同的同學中選 4名參加 4100米接力賽 ,而這 9名同學只知道自己的成績 ,要想讓他們知道自己是否入選 ,老師只需公布他們成績的 ( ) 答案 B 將 9個不同的成績按從小到大排序后 ,中位數(shù)之前有 4個成績 ,之后有 4個成績 ,故在 知道自己成績的情況下 ,只要知道中位數(shù)就可以知道自己是否進入前 4名 ,即知道是否入選 .故 選 B. 評析 本題考查了根據(jù)各統(tǒng)計量的特點選用合適的量來解決問題 .一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是反映 數(shù)據(jù)位次的量 ,數(shù)值大于它的數(shù)據(jù)個數(shù)和數(shù)值小于它的數(shù)據(jù)個數(shù)相等 . 9.(2022寧波 ,7,4分 )某班 10名學生的校服尺寸與對應人數(shù)如下表所示 : 則這 10名學生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 ? ( ) cm,165 cm cm,170 cm cm,165 cm cm,170 cm 尺寸 (cm) 160 165 170 175 180 學生人數(shù) (人 ) 1 3 2 2 2 答案 B 根據(jù)題中表格 ,將 10名學生校服尺寸 (單位 :cm)按從小到大排序為 160,165,165,165, 170,170,175,175,180,180,其中數(shù)據(jù) 165出現(xiàn)了 3次 ,出現(xiàn)次數(shù)最多 ,故眾數(shù)為 165 cm。中位數(shù)是第 5 個和第 6個數(shù)據(jù)的平均數(shù) ,故中位數(shù)為 ? =170 cm,故選 B. 170 1702?10.(2022杭州 ,8,3分 )如圖是某地 2月 18日到 23日 AQI的統(tǒng)計圖 (當 AQI不大于 100時稱空氣質量為“優(yōu)良” ),由圖可得下列說法 :① 18日的 。② 這 六天中 112 μg/m3。③ 這六天中有 4天空氣質量為“優(yōu)良” 。④ 空氣質量 指數(shù) AQI與 ,其中正確的說法是 ? ( ) ? ? A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 答案 C 根據(jù)題中兩個折線統(tǒng)計圖對各說法作出判斷 :① 18日的 ,說法①正 確 。② 這六天中 (單位 :μg/m3)按從小到大排列為 :25,66,67,92,144,158,中位數(shù)是 第 3,4個數(shù)的平均數(shù) ,為 ? = μg/m3,說法②錯誤 。③ 這六天中有 4天空氣質量為“優(yōu)良” , 說法③正確 。④ 空氣質量指數(shù) AQI與 ,說法④正確 .∴ 正確的說法是①③④ .故選 C. 67 922?11.(2022臺州 ,3,4分 )在下列調查中 ,適宜采用全面調查的是 ? ( ) (1)班學生校服的尺碼情況 《 600全民新聞 》 欄目的收視率 答案 B 選項 B的調查范圍小 ,易操作且沒有破壞性 ,故 B適宜采用全面調查 ,故選 B. 12.(2022湖州 ,5,3分 )已知一組數(shù)據(jù)的方差是 3,則這組數(shù)據(jù)的標準差是 ? ( ) C.? D.? 323答案 D 標準差是方差的算術平方根 .故選 D. 13.(2022溫州 ,13,5分 )一組數(shù)據(jù) 1,3,2,7,x,2,3的平均數(shù)是 3,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 . 答案 3 解析 根據(jù)題意知 ? =3, 解得 x=3, 則這組數(shù)據(jù)為 1,2,2,3,3,3,7, 所以眾數(shù)為 3. 1 3 2 7 2 37 x? ? ? ? ? ?思路分析 先根據(jù)平均數(shù)的定義求出 x的值 ,再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) . 方法總結 本題考查的是平均數(shù)和眾數(shù)的概念 .注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個 . 14.(2022金華 ,12,4分 )2022年 5月 28日全國部分宜居城市最高氣溫的數(shù)據(jù)如下 : 則以上最高氣溫的中位數(shù)為 ℃ . 宜居城市 大連 青島 威海 金華 昆明 三亞 最高氣溫 (℃ ) 25 28 35 30 26 32 答案 29 解析 將這組數(shù)據(jù) (單位 :℃ )從小到大排列如下 :25,26,28,30,32, ? =29 ℃ . 28 302?15.(2022杭州 ,14,4分 )已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖如圖 ,則這六個整點 時氣溫的中位數(shù)是 ℃ . ? 答案 解析 數(shù)據(jù)為偶數(shù)個 ,則中位數(shù)應該是按大小順序排列后中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) .∵ ? (+ )=,∴ 所求中位數(shù)是 ℃ . 12評析 此題看似簡單 ,但是很容易出錯 ,很多同學會忘記把數(shù)據(jù)重新排列 ,得出錯誤的結果 . 16.(2022溫州 ,19,8分 )某公司需招聘一名員工 ,對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個 方面進行量化考核 .甲、乙、丙各項得分如下表 : (1)根據(jù)三項得分的平均分 ,從高到低確定三名應聘者的排名順序 。 (2)該公司規(guī)定 :筆試、面試、體能得分分別不得低于 80分、 80分、 70分 ,并按 60%,30%,10%的 比例計入總分 .根據(jù)規(guī)定 ,請你說明誰將被錄用 . 筆試 面試 體能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 解析 (1)? =? =84(分 ), ? =? =80(分 ),? =? =81(分 ), ∴ ? ? ? , ∴ 從高到低的排名順序為甲、丙、乙 . (2)由題意可知 ,只有甲不符合規(guī)定 . ∵ ? 39。=8560%+8030%+7510%=(分 ), ? 39。=8060%+9030%+7310%=(分 ),∴ 錄用乙 . x甲 83 79 903??x乙 85 80 753?? x丙 80 90 733??x甲 x丙 x乙x乙x丙1.(2022溫州 ,2,4分 )某校學生到校方式情況的統(tǒng)計圖如圖所示 .若該校步行到校的學生有 100 人 ,則乘公共汽車到校的學生有 ? ( ) 某校學生到校方式情況統(tǒng)計圖 ? 考點二 統(tǒng)計應用 答案 D 100247。20%40%=200(人 ).故選 D. 2.(2022紹興 ,5,4分 )下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均 數(shù)和方差 : 根據(jù)表中數(shù)據(jù) ,要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽 ,應選擇 ? ( ) 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) (環(huán) ) 方差 答案 D 比較四名射擊運動員成績的平均數(shù)可得 ,乙和丁的成績更好 , 而乙的方差 丁的方差 , 所以丁的成績更穩(wěn)定些 , 故選 D. 思路分析 先選平均數(shù)高的 ,再選方差小的 . 3.(2022麗水 ,5,3分 )某校對全體學生開展心理健康知識測試 ,七、八、九三個年級共有 800名學 生 ,各年級的合格人數(shù)如下表所示 ,則下列說法正確的是 ? ( ) 262 年級 七年級 八年級 九年級 合格人數(shù) 270 262 254 答案 D 各年級的學生人數(shù)不確定 ,無法求得各年級的合格率 ,∴ A、 B、 C錯誤 . ∵ 270262254, ∴ 九年級的合格人數(shù)最少 .故選 D. 4.(2022杭州 ,8,3分 )已知 2022年至 2022年杭州市小學學校數(shù)量 (單位 :所 )和在校學生人數(shù) (單位 : 人 )的兩幅統(tǒng)計圖 .由圖得出如下四個結論 : ? 圖 1 ? 圖 2 ① 學校數(shù)量 2022~2022年比 2022~2022年更穩(wěn)定 。 ② 在校學生人數(shù)有兩次連續(xù)下降 ,兩次連續(xù)增長的變化過程 。 ③ 2022年的 ? 大于 1 000。 在 校 學 生 人 數(shù)學 校 數(shù) 量④ 2022~2022年 ,各相鄰兩年的學校數(shù)量增長和在校學生人數(shù)增長最快的都是 2022~2022年 . 其中 ,正確的結論是 ? ( ) A.①②③④ B.①②③ C.①② D.③④ 答案 B 由題圖 1可知①正確 ,由題圖 2可知②正確 ,2022年的 ? =? ≈ 1 067 1 000,③ 正確 ,對于④ ,2022~2022年在校學生人數(shù)的增長不如前幾年快 ,④ 錯誤 ,故選 B. 在 校 學 生 人 數(shù)學 校 數(shù) 量 445 1324175.(2022金華 ,13,4分 )為監(jiān)測某河道水質 ,進行了 6次水質檢測 ,繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng) 計圖 .若這 6次水質檢測氨氮含量平均數(shù)為 mg/L,則第 3次檢測得到的氨氮含量是 mg/L