20xx年秋九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似46利用相似三角形測高課件新版北師大版(已修改)
2025-06-28 12:01 本頁面
【正文】 6 利用相似三角形測高 第四章 圖形的相似 6 利用相似三角形測高 知識目標 目標突破 第四章 圖形的相似 總結(jié)反思 知識目標 6 利用相似三角形測高 通過經(jīng)歷討論、設(shè)計方案等數(shù)學活動，測量某些不能直接量度的物體的高度的過程，學會綜合運用三角形相似的判定和性質(zhì)解決問題．目標突破 目標 利用相似三角形測量物體的高度 例 1 [ 教材 補充例 題 ] [ 2 0 1 7 朝陽區(qū)二模 ] 在某一時刻 ， 測得一根高為 1 .2 m 的竹竿的影長為 3 m ， 同時測得一棟樓的影長為 45 m ， 那么這棟樓的高度為 _ _ _ _ _ _ _ _ m .6 利用相似三角形測高 [ 解析 ] 設(shè)這棟樓的高度是 x m ， 由題意得 3 ＝ x45 ， 解得 x ＝ 18.18 【歸納總結(jié)】 同一時刻，對于都垂直于地面的兩個物體來說，它們的影長之比等于它們的高度之比．6 利用相似三角形測高 例 2 [ 教材 補充例 題 ] 如圖 4 － 6 － 1 是小李設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，在點 P 處放一水平的平面鏡，光線從點 A 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻 C D的頂端 C 處，已知 AB ⊥ BD ， CD ⊥ BD ，且測得 AB ＝ 1. 1米， BP ＝ 米， PD ＝ 19 米，求該古城墻 CD 的高度．圖 4 － 6 － 16 利用相似三角形測高 解： 根據(jù)題意得 ∠ A P B ＝ ∠ C P D ，∵ AB ⊥ BD ， CD ⊥ BD ，∴∠ A B P ＝ ∠ C D P ＝ 90 176。 ，∴ Rt △ A B P ∽ Rt △ C D P ， ∴ABCD＝PBPD， 即1 .1CD＝1 .919，解得 CD ＝ 11( 米 ) ．即該 古城墻 CD 的高度為 11 米
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