函數(shù)的概念、定義域及解析式(已修改)
2025-06-28 04:12 本頁面
【正文】 函數(shù)的概念、定義域及解析式一．課題：函數(shù)的概念及解析式二．教學目標：了解映射的概念,在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解；能根據(jù)函數(shù)的三要素判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)；理解分段函數(shù)的意義．三．教學重點：函數(shù)是一種特殊的映射,而映射是一種特殊的對應(yīng)；函數(shù)的三要素中對應(yīng)法則是核心，定義域是靈魂．四．教學過程：（一）主要知識：1．對應(yīng)、映射、像和原像、一一映射的定義；映射設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的任意一個元素X，在集合B中都有唯一確定的元素Y與之對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)關(guān)系叫做從集合A到集合B的映射。記作f:A→B.其中X叫做Y的原象，Y叫做X的象。映射是特殊的對應(yīng)，只能一對一或多對一，不能一對多。一一映射在集合A到集合B的映射中，若集合B中的任意一個元素在集合A中都有唯一的元素與之對應(yīng)，那么就說這樣的映射叫做從集合A到集合B的一一映射。2．函數(shù)的概念函數(shù)的傳統(tǒng)定義和近代定義；傳統(tǒng)定義如果在某變化過程中有兩個變量X、Y，對于X在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照某個對應(yīng)法則f，Y都江堰市有唯一的值和它對應(yīng)，那么Y就是X的函數(shù)。記為Y=f（X）近代定義函數(shù)是由一個非空數(shù)集另一個非空數(shù)集的映射。（或如果A、B都是非空的數(shù)集，那么從A到B的映射f：A→B叫做A到B的函數(shù)。原象的集合Ａ叫做函數(shù)的定義域，象的集合Ｃ叫做函數(shù)的值域）。函數(shù)是特殊的映射，只能是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。3．函數(shù)的三要素及表示法．函數(shù)的三要素定義域、值域、對應(yīng)法則。（是判斷兩個是否為同一函數(shù)的依據(jù)）由于值域可由定義域和對應(yīng)法則唯一確定，故也可說函數(shù)只有兩要素，即判兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)可用定義域和對應(yīng)法則來判斷。函數(shù)的表示法通常有：解析法、列表法、圖象法。4，函數(shù)的解析式：函數(shù)的解析式是指用運算符號和等號把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子。對應(yīng)法則是函數(shù)的：“核心”它是自變量與因變量溝通的橋梁，它給出了當已知一個自變量的值時，得出對應(yīng)的函數(shù)值的一種算法。求函數(shù)的解析式，本質(zhì)上就是要
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