20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二十四章圓專題復習小專題八圓中常作的輔助線課件新人教版(已修改)
2025-06-27 22:31 本頁面
【正文】 小專題 ( 八 ) 圓中常作的輔助線 在解決有關(guān)圓的計算或證明題時 ,往往需要添加輔助線 ,根據(jù)題目特點選擇恰當?shù)妮o助線至關(guān)重要 .圓中常見的輔助線的作法有 :作半徑 ,巧用同圓的半徑相等 。連接圓上兩點 ,巧用同弧所對的圓周角相等 。作直徑 ,巧用直徑所對的圓周角是直角 。直線過圓上某一點 ,證明直線是圓的切線時 ,只需 “連半徑 ,證垂直 ,得切線 ”。直線與圓沒有已知的公共點時 ,通常 “作垂直 ,證半徑 ,得切線”等 . 類型 1 連圓心 ,得半徑 ,☉ O的直徑 BA的延長線與弦 DC的延長線交于點 E,且 CE=OB,已知 ∠ DOB=72176。 ,則∠ E等于 ( D ) 176。 176。 176。 176。 ,☉ O是 △ ABC的外接圓 ,∠ ABO=35176。 ,則 ∠ C的度數(shù)等于 ( C ) 176。 176。 176。 176。 ,AB是 ☉ O的直徑 ,點 C,D在 ☉ O上 ,CE⊥ AB于點 E,DF⊥ AB于點 F,且 AE=BF,AC與 BD相等嗎 ?為什么 ? 解 : AC 與 BD 相等 . 理由如下 : 連接 OC , OD , 如圖 . ∵ O A= O B , AE = BF , ∴ O E= O F . ∵ CE ⊥ AB , DF ⊥ AB , ∴ ∠ O EC = ∠ O F D = 90 176。 , 在 Rt △ O E C 和 Rt △ O F D 中 , O E= O F , OC = O D , ∴ Rt △ O EC ≌ Rt △ O F D ( HL ) , ∴ ∠ C O E= ∠ DOF , ∴ ?? ?? = ?? ?? , ∴ A C = BD . 類型 2 作垂直 ,用 “
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