八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1822菱形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)新人教版(已修改)
2025-06-25 12:17 本頁面
【正文】 第十八章 平行四邊形 第 1課時(shí) 菱形的性質(zhì) 學(xué) 習(xí) 指 南 知 識 管 理 歸 類 探 究 分 層 作 業(yè) 當(dāng) 堂 測 評 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 本節(jié)學(xué)習(xí)主要解決以下問題 ★ 1 ． 菱形的概念及性質(zhì) 此內(nèi)容為本節(jié)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．為此設(shè)計(jì)了【歸類探究】中的例 1 ，例 2 ；【當(dāng)堂測評】中的第 1, 2,4 題；【分層作業(yè) 】中的第 1,2,3,5,6,7,8,9 題． 2 ． 菱形的面積 此內(nèi)容為本節(jié)的重點(diǎn)．為此設(shè)計(jì)了【歸類探究】中的例 1 ；【當(dāng)堂測評】中的第 3 題；【分層作業(yè)】中的第 4 題． ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 1 ．理解菱形的概念； 2 ．經(jīng)歷菱形性質(zhì)的探究過程，掌握菱形的性質(zhì)． ★ 情景問題引入 ★ 每個(gè)小組準(zhǔn)備好自制四邊形 ( 菱形 ) 、線繩和量角器，任意改變其形狀，探究兩條對角線的位置關(guān)系及對角之間的數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識驗(yàn)證結(jié)論的正確性． 知 識 管 理 1 ． 菱形的概念 定 義： 有一組鄰邊 的平行四邊形叫做菱形． 注 意： (1) 菱形首先是一個(gè)平行四邊形，然后增加一個(gè)特殊條件 —— 一組鄰邊相等； (2) 菱形的定義既可作為菱形的性質(zhì)，又可作為菱形的判定． 相等 2 ． 菱形的性質(zhì) 性 質(zhì)： (1) 菱形的四條邊都 ； (2) 菱形的兩條對角線 ，并且每一條對角線平分 ． 方法技巧： 菱形的每條對角線把菱形分成兩個(gè)全等的等腰三角形，兩條對角線把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，所以有關(guān)菱形的一些證明或計(jì)算問題常可以應(yīng)用等腰三角形或直角三角形的知識來解決． 相等 互相垂直 一組對角 3 ． 菱形的面積 面積公式 ： (1) 菱形的面積等于底 高，即 S 菱形 ＝ ah ( 其中 a ， h 分別為菱形的底邊及底邊上的高 ) ； (2) 菱形的面積等于兩條對角線 ，即 S 菱形 ＝12ab ( 其中 a ， b 表示菱形的兩條對角線的長 ) ． 拓 展： 任何一個(gè)對角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對角線乘積的一半． 乘積的一半 歸 類 探 究 類型之一 利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 [2022 菏澤 ] 如圖 18 － 2 － 23 ，在菱形 ABCD 中， ∠ A ＝ 60176。 ，其周長為24 cm ，則菱形 AB C D
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