20xx屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第11課時反比例函數(shù)課件(已修改)
2025-06-24 23:40 本頁面
【正文】 第 11課時 反比例函數(shù) 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點梳理 自主測試 考點一 反比例函數(shù)的概念 一般地 ,形如 _______ (k是 常 數(shù) ,k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù) .自變量 x的取值范圍是 x≠0,函數(shù)圖象與 x軸、 y軸 無交點 . 注意 :反比例函數(shù)的表達(dá)式除 外 ,還可以寫成 y=kx1或xy=k(k≠0). 考點二 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線 . (1)當(dāng) k0時 ,雙曲線的兩支分別在第 一、三 象限 ,在每一個象限內(nèi) ,y隨 x的增大而 減小 。當(dāng) k0時 ,雙曲線的兩支分別在第 二、四 象限 ,在每一個象限內(nèi) ,y隨 x的增大而 增大 .注意雙曲線的兩支和坐標(biāo)軸無限靠近 ,但永遠(yuǎn)不能相交 . (2)雙曲線是軸對稱圖形 ,直線 y=x或 y=x是它的對稱軸 。雙曲線也是中心對稱圖形 ,對稱中心是坐標(biāo)原點 . y= ???? y = ???? 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點梳理 自主測試 考點三 反比例函數(shù) (k≠0)中 k的幾何意義 y= ???? 1 . 如圖 ,過雙曲線上任意一點 P 分別作 x 軸、 y 軸的垂線 PM , PN ,所得的矩形 PM O N 的面積 S= PM P N = |y | |x |= |x y| . ∵ y=????, ∴ xy= k . ∴ S= |k | , 即過雙曲線 上任意一點作 x 軸、 y 軸的垂線 ,所得的矩形面積為 |k | . 2 . 如上圖 , 過雙曲線上的任意一點 E 作 EF 垂直于其中一坐標(biāo)軸 ,垂足為 F ,連接 EO , 則 S △ E O F =|?? |2, 即過雙曲線上的任意一點作一坐標(biāo)軸的垂線 ,連接該點與原點 ,所得三角形的面積為|?? |2. 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點梳理 自主測試 考點四 用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是 :(1)設(shè)出反比例函數(shù)的解析式 。(2)將適合函數(shù)的 x與 y的值代入所設(shè)的反比例函數(shù)解析式 。(3)計算出 k值 。(4)將所得的 k值代入一開始所設(shè)出的函數(shù)解析式 . 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點梳理 自主測試 M(2,3)在雙曲線 上 ,則下列各點一定在該雙曲線上的是 ( ) A.(3,2) B.(2
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