20xx屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第11課時(shí)反比例函數(shù)課件(已修改)
2025-06-24 23:38 本頁(yè)面
【正文】 第 11課時(shí) 反比例函數(shù) 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的概念 一般地 ,形如 _______ (k是 常 數(shù) ,k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù) .自變量 x的取值范圍是 x≠0,函數(shù)圖象與 x軸、 y軸 無(wú)交點(diǎn) . 注意 :反比例函數(shù)的表達(dá)式除 外 ,還可以寫(xiě)成 y=kx1或xy=k(k≠0). 考點(diǎn)二 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線 . (1)當(dāng) k0時(shí) ,雙曲線的兩支分別在第 一、三 象限 ,在每一個(gè)象限內(nèi) ,y隨 x的增大而 減小 。當(dāng) k0時(shí) ,雙曲線的兩支分別在第 二、四 象限 ,在每一個(gè)象限內(nèi) ,y隨 x的增大而 增大 .注意雙曲線的兩支和坐標(biāo)軸無(wú)限靠近 ,但永遠(yuǎn)不能相交 . (2)雙曲線是軸對(duì)稱圖形 ,直線 y=x或 y=x是它的對(duì)稱軸 。雙曲線也是中心對(duì)稱圖形 ,對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn) . y= ???? y = ???? 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)三 反比例函數(shù) (k≠0)中 k的幾何意義 y= ???? 1 . 如圖 ,過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn) P 分別作 x 軸、 y 軸的垂線 PM , PN ,所得的矩形 PM O N 的面積 S= PM P N = |y | |x |= |x y| . ∵ y=????, ∴ xy= k . ∴ S= |k | , 即過(guò)雙曲線 上任意一點(diǎn)作 x 軸、 y 軸的垂線 ,所得的矩形面積為 |k | . 2 . 如上圖 , 過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn) E 作 EF 垂直于其中一坐標(biāo)軸 ,垂足為 F ,連接 EO , 則 S △ E O F =|?? |2, 即過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)作一坐標(biāo)軸的垂線 ,連接該點(diǎn)與原點(diǎn) ,所得三角形的面積為|?? |2. 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)四 用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是 :(1)設(shè)出反比例函數(shù)的解析式 。(2)將適合函數(shù)的 x與 y的值代入所設(shè)的反比例函數(shù)解析式 。(3)計(jì)算出 k值 。(4)將所得的 k值代入一開(kāi)始所設(shè)出的函數(shù)解析式 . 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 M(2,3)在雙曲線 上 ,則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是 ( ) A.(3,2) B.(2
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