八年級數(shù)學(xué)上冊期末總復(fù)習(xí)四勾股定理課件新版華東師大版(已修改)
2025-06-24 22:08 本頁面
【正文】 期末總復(fù)習(xí) 四、勾股定理 2022秋季 數(shù)學(xué) 八年級 上冊 ?HS 【重難點剖析】 重點 1. 勾股定理 【例 1 】 在 Rt △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90176。 ， CD ⊥ AB 于點 D ，若 AC ＝ 6 ， BC ＝ 8 ，求 BD 的長． 解：在 Rt △ A B C 中， AB 2 ＝ AC 2 ＋ BC 2 ， ∴ AB ＝ 6 2 ＋ 8 2 ＝ 10 ，在 Rt △ A C D中， CD 2 ＋ AD 2 ＝ AC 2 ＝ 36 ，在 Rt △ BCD 中， BD 2 ＋ CD 2 ＝ BC 2 ＝ 64 ， ∴ 36 －AD 2 ＝ 64 － BD 2 ，即 36 － (10 － BD ) 2 ＝ 64 － BD 2 ，解得 BD ＝245. 【分析】 在直角三角形斜邊上的高構(gòu)成的基本圖形中，已知其中任意兩邊長，都可以利用勾股定理建立方程求出其它線段的長度，這種利用構(gòu)造方程求線段長度的方法在幾何計算中有廣泛的應(yīng)用． 重點 2. 勾股定理的逆定理 【例 2 】 如圖，一塊四邊形土地，測得四邊分別為 AB ＝ 2 0m ， BC ＝ 1 5m ，CD ＝ 7m ， AD ＝ 2 4m ， ∠ A B C ＝ 9 0176。 ，求這塊四邊形土地的面積． 解：連接 AC ， ∠ ABC ＝ 90176。 ， AB ＝ 2 0m ， BC ＝ 15m ， AC ＝ 2 5m . 在 △ A DC 中，∵ AD ＝ 2 4m ， DC ＝ 7m ， AC ＝ 2 5m ， ∴ AD 2 ＋ DC 2 ＝ AC 2 ， ∴∠ A DC ＝ 9 0176。 ，∴ S 四邊形 ABCD ＝ S △ ABC ＋ S △ A DC ＝ 2 3 4( m 2 ) ．即這塊四邊形土地的面積是 2 34m 2 . 【分析】 若三角形的三邊長度在已知的情況下，可先考慮勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，能為進(jìn)一步解決問題提供思路． 難點：勾股
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