九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2214用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式作業(yè)本(已修改)
2025-06-24 14:11 本頁(yè)面
【正文】 第二十二章 二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖象和性質(zhì) A 知識(shí)要點(diǎn)分類練 B 規(guī)律方法綜合練 第二十二章 二次函數(shù) C 拓廣探究創(chuàng)新練 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 A 知識(shí)要點(diǎn)分類練 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 知識(shí)點(diǎn) 1 已知三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式 1 ． 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) ( 1 ， 0 ) ， ( 2 ， 0 ) 和 ( 0 ， 2 ) 三點(diǎn) ， 則該函數(shù)的解析式是 ( ) A ． y ＝ 2 x2＋ x ＋ 2 B ． y ＝ x2＋ 3 x ＋ 2 C ． y ＝ x2－ 2 x ＋ 3 D ． y ＝ x2－ 3 x ＋ 2 D 【解析】 設(shè)函數(shù)的解析式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0 ) ， 則????? a ＋ b ＋ c ＝ 0 ，4a ＋ 2b ＋ c ＝ 0 ，c ＝ 2 ，解得????? a ＝ 1 ，b ＝－ 3 ，c ＝ 2 ，∴ 該函數(shù)的解析式為 y ＝ x2－ 3x ＋ 2. 2 ． 已知二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象如圖 22 －1 － 24 所示 ， 那么這個(gè)函數(shù)的解析式為 ( ) A ． y ＝13x2＋23x ＋ 1 B ． y ＝13x2＋23x － 1 C ． y ＝13x2－23x － 1 D ． y ＝13x2－23x ＋ 1 圖 22 － 1 － 24 C 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 【解析】 根據(jù)圖象可知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( － 1 ， 0 ) ， ( 3 ， 0 ) ， ( 0 ， － 1 ) ， 設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式是 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0 ) ． 根據(jù)題意 ， 得????? a － b ＋ c ＝ 0 ，9a ＋ 3b ＋ c ＝ 0 ，c ＝－ 1 ，解得?????????a ＝13，b ＝ －23，c ＝－ 1. 所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式是 y ＝13x2－23x － 1. 故選 C . 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 3 ． 2022 河南 已知 A ( 0 ， 3 ) ， B ( 2 ， 3 ) 是拋物線 y ＝－ x 2 ＋ bx ＋ c上兩點(diǎn) ， 則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ________ ． (1， 4) 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 4 ． 2022 閔行區(qū)一模 已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (3 ， 0 ) ， B (2 ， － 3) ， C (0 ， － 3) ． (1) 求拋物線的解析式； (2) 設(shè) D 是拋物線上一點(diǎn) ， 且點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為－ 2 ， 求 △ AOD的面積． 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 解： ( 1 ) 把 A ( 3 ， 0 ) ， B ( 2 ， － 3 ) ， C ( 0 ， － 3 ) 代入 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ，得????? 9a ＋ 3b ＋ c ＝ 0 ，4a ＋ 2b ＋ c ＝－ 3 ，c ＝－ 3 ，解得????? a
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