20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法課件新人教版(已修改)
2025-06-24 12:27 本頁面
【正文】 第二十一章 一元二次方程 公式法 學 習 指 南 知 識 管 理 歸 類 探 究 分 層 作 業(yè) 當 堂 測 評 學 習 指 南 教學目標 1 ．理解一元二次方程求根公式的推導過程； 2 ．會利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程； 3 ．能夠理解一元 二次方程根的判別式，并能運用根的判別式進行相關的計算或推理． 課堂導入 用配方法解不同的一元二次方程的過程中，相同之處是配方的過程 ( 程序化的操作 ) ，不同之處是方程的根的情況及具體方程的根，為什么會出現(xiàn)根的不同？方程的根與什么有關？有怎樣的關系？如何進一步探究？ 知 識 管 理 1 ． 利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況 根的判別式： 式子 b2－ 4 ac 叫做一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 根的判別式，通常用希臘字母 “ Δ ” 表示它，即 Δ ＝ b2－ 4 ac . 判 別： 當 Δ 0 時，方程 a x2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 有兩個不相等的實數(shù)根； 當 Δ ＝ 0 時，方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 有兩個相等的實數(shù)根； 當 Δ 0 時，方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 無實數(shù)根． 注 意： 一元二次方程最多有兩個實數(shù)根． 2 ． 用公式法解一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 求根公式： 解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 ，當 Δ 0 時，將 a ， b ， c 的值代入式子 x ＝ 中就能得到方程的根，這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法． ≥ － b 177。 b 2 － 4 ac2 a 步 驟： (1) 把一元二次方程化成一般形式，確定 a ， b ， c 的值，要注意它們的符號． (2) 求出 Δ ＝ b2－ 4 ac 的值． (3) 若 Δ ≥ 0 ，則利
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