貴陽(yáng)專(zhuān)用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形課時(shí)16等腰三角形與直角三角形課件(已修改)
2025-06-24 03:06 本頁(yè)面
【正文】 教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第四章 三角形 課時(shí) 16 等腰三角形與直角三角形 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 知識(shí)點(diǎn)一 等腰三角形的性質(zhì)與判定 概念 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形 性質(zhì) (1)兩底角相等，即 ∠ B＝ ∠ C； (2)兩腰相等，即 AB＝ AC； (3)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有一條對(duì)稱(chēng)軸，即 AD； (4)“三線(xiàn)合一 ” (即頂角的 ① __________、底邊上的中線(xiàn)和底邊上 的高互相重合 ) 平分線(xiàn) 概念 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形 判定 (1)兩邊相等的三角形是等腰三角形； (2)② ________相等的三角形是等腰三角形 周長(zhǎng)、 面積 周長(zhǎng)： C＝ a＋ 2b； 面積： S＝ ③ __________(其中 a是底邊長(zhǎng)， b是腰長(zhǎng)， h是底邊上的高 ) 兩角 12 ah ? 【注意】 (1)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，常用的輔助線(xiàn)有三種：作等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)； (2)“三線(xiàn)合一 ” 定理中條件和結(jié)論之間的互換性，即若三角形的三線(xiàn)中有兩線(xiàn)重合，則可得到此三角形必是等腰三角形，因此以上情況可簡(jiǎn)稱(chēng)為 “ 兩線(xiàn)合一則等腰 ” ，這可作為等腰三角形的一種判定方法； (3)當(dāng)在三角形中出現(xiàn)了高、中線(xiàn)或角平分線(xiàn)時(shí)，有時(shí)可以延長(zhǎng)某些線(xiàn)段以構(gòu)造等腰三角形，然后用 “ 三線(xiàn)合一 ” 定理去處理． ? 【易錯(cuò)提示】 (1)當(dāng)已知等腰三角形的一個(gè)角時(shí)，要先確定該角是頂角還是底角，分情況進(jìn)行討論； (2)當(dāng)已知等腰三角形的兩邊，確定哪條邊作為腰或底時(shí)，一定不要忽視三角形的三邊關(guān)系． 1 ．如圖，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ， DE ∥ BC ，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A ． AD ＝ AE B ． DB ＝ EC C ． ∠ ADE ＝ ∠ C D ． DE ＝12BC D ? 2．如圖，在 △ ABC中， AB＝ AD＝ DC， ∠ B＝ 70176。 ，則 ∠ C的度數(shù)為 ( ) ? A． 35176。 ? B． 40176。 ? C． 45176。 ? D． 50176。 A 知識(shí)點(diǎn)二 等邊三角形的性質(zhì)與判定 概念 有 ④ ______條邊相等的三角形叫做等邊三角形 性質(zhì) (1)等邊三角形的三邊相等，即 AB＝ BC＝ AC； (2)等邊三角形的三角相等且每一個(gè)角都等于 ⑤ ________，即 ∠ B＝ ∠ C＝ ∠ BAC＝ 60176。 ； (3)等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有 ⑥ ________對(duì)稱(chēng)軸； (4)等邊三角形
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