【正文】 溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 1 　　　 第一講．函數(shù)的表達式題型一：函數(shù)的概念例 1：已知集合 P={ }，Q={ }，下列不表示從 P到 Q的映射是 40?x20?y（ ） A. f∶x→y= x B. f∶x→y= C. f∶x→y= D. f∶x→y=21x31x32x例 2：下列各圖中可表示函數(shù)的圖象的只可能是 （ ） 例 3：下列各組函數(shù)中，函數(shù) 與 表示同一函數(shù)的是 ．)(xfg（1） ＝ ， ＝ ； （2） ＝3 －1， ＝3 －1；)(xf)(xg)(fx)(tg（3） ＝ ， ＝1； （4） ＝ ， ＝ ；0 22x題型二：函數(shù)的表達式1. 解析式法例 4：已知 ＝ ，則 ， )(xf???????10)2(3xf，　 ， ?)(f ?)8(f． B10yx10C10x10y10D10y10 x10x10Ay溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 22. 圖象法例 5：汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程 s看作時間 t的函數(shù)，其圖像可能是 _______________例 6：已知函數(shù) ()fx， g分別由下表給出x 1 2 3 x 1 2 3f(x) 1 3 1 g(x) 3 2 1則 []g的值為 ；滿足 [][(]ff?的 x的值是 ．題型三：求函數(shù)的解析式.1. 換元法例 7：已知 1)(??xf，則函數(shù) )(xf= 例 8：已知二次函數(shù) (x)滿足條件 (0)=1及 (x+1) (x)=2x。求 (x)的解析fffff式；stOA．stOstOstOB． C． D．溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 3例 9：已知 f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且 f(x)+g(x)= 1?x,則 f(x)= 例 10：若 21)(xxf???，則函數(shù) )1(?xf=_____________.例 11：★設(shè) f(x)是定義在（∞，+∞）上的函數(shù)，對一切 x∈R 均有 f(x)+f(x+2)=0，當1x≤1 時，f(x)=2x1，求當 1x≤3 時，函數(shù) f(x)的解析式。鞏固練習一：設(shè) ，函數(shù) 的定義域為 M，值域為 N，則???M=2,02xNy??????fx的圖象可以是　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ??f）２、函數(shù) 的圖象是如圖中的　　　　　　　　　　　　　?。??xf??02 2 xy 2 y20 x22y0 y22 0 xA． B．C． D．1y y y y溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 4）A． B． C． D．３、已知 是一次函數(shù)且 （??fx??????2315,201,ffffx????則）A． B． C． D．32?3xx?3４、設(shè)函數(shù) 的值為　　　　　　　　　（????21,1,2f f??????????????則）A． B． C． D．18 15671689５、已知 ，則 的解析式為　　　　　　　　　　　　　( 　 ）2()xf???)fxA． B． 　　　C． D．2121?21x?21x??６、已知 _____________。????,fxfx???則７、已知 是一次函數(shù)，且 ，求 的解析式為　　　　 　　　　　　　　f ??87fx???????fx。８、若函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱，則 的?????23,yfxaxab???1?b值為　　　　　　　　　。 是 上的奇函數(shù)，且當 時， ，則當()fR?0,??3())fx?時 　　　　　　　　　　　?。?0x???fx?11 10 0 0 01 1 1 1xxxx溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 5第二講．函數(shù)的定義域題型一：求函數(shù)定義域問題。例 12：求函數(shù) ＝ ＋ )(?例 13：若函數(shù) ＝ 的定義域是[1，4]，則 ＝ 的定義域是 y)(xf y)12(?xf．例 14：★若函數(shù) ＝ 的定義域是[1，2]，則 ＝ 的定義域是 y)13(?xf y)(xf．題型二：已知函數(shù)定義域的求解問題例 15：如果函數(shù) 347)(2??kxxf的定義域為 R，則實數(shù) k的取值范圍是 .溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 6例 16：如果函數(shù) 的定義域為 R，則實數(shù) k的取值范圍是 .34)(2??kxxf鞏固練習二： ，則 的取值范圍是_____________。??2,35a??a 的定義域為　　　　　　　　　　　　 （ 　 ）??2143fxx?A． B．??2????， ， ???2,3???，C． D．??,32， ， ??， 的定義域為　　　　　　　　　　　　　　 （　?。?2ln134xy???A． B． 　　　　　C． D．??4, ??,???1,?(1,]? 有相同定義域的是　　　　　　　　　?。? ）1yx? A． 　　 B． 　　 C． 　　　　D． ??lnfx???f ??fx? e　　　　　　　　　　　　　 （ ）A． B．22(),()fxgx? 0()1,()fxgx?C． D．????t???????,0 21,??溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 7 則 　　　　 （ ）???213,fxx???A． B．0?????124fxx????C． D．f 0 的定義域為 ，則 的定義域為 （ ）)(xf )2,1[?|)(xfA． B． C． D．2,1[?]2,?)2,[? ，則 的定義域為 ??xxf??lg?????????????xff2．第三講．函數(shù)的值域題型：求函數(shù)值域. :例 17：函數(shù) ， 的值域為 ．23yx????4,1??x例 18：求函數(shù) 的最大值和最小值。51)(??xf??4,溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 8例 19：求函數(shù) 的最大值和最小值。324)(1???xf ??4,2?例 20：函數(shù) 的值域為 21)(xf???例 21：★函數(shù) 的值域為 123)(2???xf鞏固練習三：：（1） 。 （２） 。2??xy??212yxx???（3） 。 （4） 。 （5） 21yx??xy???3152??xy（6） 。 （7） 21xy???21yx???溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 9 的值域為 1(0)yx??? 的值域是 （ ）24x?A頭htp:/@126t:/.j B頭htp:/@126t:/.j C頭htp:/@126t:/.j D頭htp:/@126t:/.j [,][,][0,][,]? 在 有最大值 和最小值 ，求 、 的2()3()fxaxba????[,3]5ab值第四講．函數(shù)的奇偶性題型一：判斷函數(shù)的奇偶性：1．圖像法.例 22：畫出函數(shù) 的圖象并判斷函數(shù) 的奇偶性 .()5fx?()fx2．定義法：例 23：判斷函數(shù) 的奇偶性 1()lnxf???例 24：判斷函數(shù) 的奇偶性 11)(2??xxf例 25：判斷函數(shù) 的奇偶性 201()fxx???題型二：已知函數(shù)奇偶性的求解問題溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 10例 26：已知函數(shù) 為定義在 上的奇函數(shù)，且當 時 ，)(xfy?R0?x32)(??xf求 的解析式。)(f例 27：定義在 上的奇函數(shù) ，則常數(shù) ____, _____)1,(?1)(2??nxmf ?n例 28：已知 都是奇函數(shù)，且 在 的最大值是(),x??()()2fxx??????1,3?8， 則 在 的最 值是 。f??3,1??第五講．函數(shù)的單調(diào)性題型一：判斷函數(shù)的單調(diào)性 .例 29：（1）畫出函數(shù) 的圖象并判斷函數(shù) 的單調(diào)性 .()3fx??()fx（2）畫出函數(shù) y=x∣x2∣的單調(diào)遞增區(qū)間為___________。溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 11：例 30：判斷函數(shù) xy4??在在 ??2,0上的單調(diào)性 例 31：寫出函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間 )34(log)(21???xxf例 32：寫出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 31ln)(???xf題型二：已知函數(shù)單調(diào)性的求解問題例 33：設(shè)二次函數(shù) f(x)=x2(2a+1)x+3(1)若函數(shù) f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 ，則實數(shù) a的值__________；????,(2)若函數(shù) f(x)在區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù) a的范圍__________。,例 34：設(shè)定義在[2，2]上的偶函數(shù) f(x)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若 f(1m)f(m)，求實數(shù) m的取值范圍。溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 12鞏固練習四：(0，＋∞)上不是增函數(shù)的函數(shù)是 　　　　　 （ ）A． y=2x＋1 B． y=3x2＋1 C． y= D． y=2x2＋ x＋1x2 f(x)=4x2－ mx＋5 在區(qū)間［－2，＋∞］上是增函數(shù)，在區(qū)間(－∞，－2)上是減函數(shù)，則 f(1)等于 　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ）A．－7 B．1 C．17 D．25 f(x)= 在區(qū)間(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù) a的取值范圍（ ?a）A．(0， ) 　　　　　　　　　B．( ，＋∞) 　2121 C．(－2，＋∞) 　　　　　　　 　D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)４．函數(shù) 的遞增區(qū)間依次是 　　 ?。? )2()|)xgxf ??和）A． 　　　　　　　　　　　B．]1,(0,??),1[]0(???　C． 　　　　　　　　　　　D,),[? ,),[５．若 函 數(shù) 在 區(qū) 間 上 是 減 函 數(shù) ， 則 實 數(shù) 的 取 值 范 圍 （ ???212fxax?????4,?a）溫州育英國際實驗學校高中分校校本課程 輔差講義 13A． a≤3 　 B． a≥－3 C． a≤5 　　　 D． a≥3６. 函數(shù) ，則 　?。ā? cxy??42）