整式及分式教學(xué)案(已修改)
2025-06-19 19:13 本頁面
【正文】 鼓樓教務(wù)：059188063886 教案紙科目名稱數(shù)學(xué)審批意見：課 題整式與分式學(xué)生姓名胡慧琳任課教師陸翠玲學(xué)生年級(jí)初三授 課 日 期 年 月 日 時(shí)至 時(shí)授 課 形 式□AA □AB教學(xué)目的：會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式、分式的加、減、乘、除運(yùn)算，會(huì)選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。教學(xué)重點(diǎn)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：講授內(nèi)容：本課題與中考：本課題是每年中考必考的內(nèi)容，涉及的題型主要有選擇題、填空題和第十六題的計(jì)算題。本課題與課本：主要涉及七年級(jí)上冊(cè)第2章、八年級(jí)上冊(cè)第15章、八年級(jí)下冊(cè)第16章的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。一、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：代數(shù)式：用括號(hào)和運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)的數(shù)或字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值。注意：代數(shù)式中省略了乘號(hào)，帶入數(shù)值后應(yīng)添加。 若帶入的值是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)添上括號(hào)。 注意解題格式規(guī)范，應(yīng)寫“當(dāng)…..時(shí)，原式=……..”.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。例：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式（1）2a+b； (2)y； (3)－xy2； (4)－5單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：系數(shù)：與字母相乘的數(shù)字叫單項(xiàng)式的系數(shù)。次數(shù)：所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)例：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。①x＋1； ②2xy； ③2； ④－a3b注：①圓周率π是常數(shù)； ②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫，如,等； ③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)單項(xiàng)式的特征：分母都不含字母。不含數(shù)與字母或字母與字母的加減運(yùn)算。不含數(shù)與字母或字母與字母的開方運(yùn)算。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)例：多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，－2x，5，其中5是常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)例：3xy+5x—1多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注：①多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；②多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)多項(xiàng)式的特征：分母都不含字母。不含字母的開方運(yùn)算例：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)3x－1＋3 (2) 3x2y+xy 、升冪排列：把多項(xiàng)式5x2＋3x－2x3－1按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成－2x3＋5x2＋3x－1，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成－1＋3x＋5x2－2x3，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。注：①重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)，原首項(xiàng)省略的“＋”號(hào)交換到后面時(shí)要添上；②含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式6. 同類項(xiàng)：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)
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