廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷(已修改)
2025-06-19 18:51 本頁(yè)面
【正文】 2016年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．2016的相反數(shù)是（ ?。〢．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．2．2015年茂名市生產(chǎn)總值約2450億元，將2450用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。〢．104B．103C．102D．10113．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ?。〢．球 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐4．下列事件中，是必然事件的是（ ?。〢．兩條線段可以組成一個(gè)三角形B．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天C．早上的太陽從西方升起D．打開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫片5．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1=60176。，那么∠2的度數(shù)為（ ）A．120176。 B．90176。 C．60176。 D．30176。6．下列各式計(jì)算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)2?a3=a6B．（a2）3=a5C．a(chǎn)2+3a2=4a4D．a(chǎn)4247。a2=a27．下列說法正確的是（ ?。〢．長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形B．了解一批日光燈的使用壽命適合采用的調(diào)查方式是普查C．一個(gè)圓形和它平移后所得的圓形全等D．多邊形的外角和不一定都等于360176。8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ?。〢． B． C． D．9．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠B=75176。，則∠AOC的度數(shù)是（ ）A．150176。 B．140176。 C．130176。 D．120176。10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（ ?。〢． B．C． D． 二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11．一組數(shù)據(jù)8的中位數(shù)是 ?。?2．已知∠A=100176。，那么∠A補(bǔ)角為 度．13．因式分解：x2﹣2x= ?。?4．已知矩形的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO=1，那么BD= ．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線y=x上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y=x上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，1），則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是 ?。∪?、解答題（共10小題，滿分75分）16．計(jì)算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣）0．17．先化簡(jiǎn)，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．18．某同學(xué)要證明命題“平行四邊形的對(duì)邊相等．”是正確的，他畫出了圖形，并寫出了如下已知和不完整的求證．已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求證：AB=CD， （1）補(bǔ)全求證部分；（2）請(qǐng)你寫出證明過程．證明： ?。?9．為了解茂名某水果批發(fā)市場(chǎng)荔枝的銷售情況，某部門對(duì)該市場(chǎng)的三種荔枝品種A、B、C在6月上半月的銷售進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：（1）該市場(chǎng)6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸？（2）該市場(chǎng)某商場(chǎng)計(jì)劃六月下半月進(jìn)貨A、B、C三種荔枝共500千克，根據(jù)該市場(chǎng)6月上半月的銷售情況，求該商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)C品種荔枝多少千克比較合理？20．有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“2”的概率；（2）隨機(jī)抽取一張卡片，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率．21．如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60176。，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30176。，已知教學(xué)樓AB高4米．（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號(hào)）[來源:學(xué)科網(wǎng)]（2）求旗桿CD的高度．22．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，4）和點(diǎn)B（a，1）．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和a、b的值；（2）若A、O兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)連接AO，并求出直線l與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo)．23．某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：“讀書節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書書本類別A類B類進(jìn)價(jià)（單位：元）1812備注用不超過16800元購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書共1000本；A類圖書不少于600本；…（1）陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：，若顧客用540元購(gòu)買的圖書，能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià)；（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a元（0＜a＜5）銷售，B類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？24．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，D、F是AB邊上的兩點(diǎn)，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E，連接EF，過F作FG⊥BC于點(diǎn)G，其中∠OFE=∠A．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若sinB=，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示）．25．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸DE交x軸于點(diǎn)E，連接BD．（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，當(dāng)PE=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N為直線PF上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以F、M、G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M
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