初二上數(shù)學期末復習(已修改)
2025-06-19 17:04 本頁面
【正文】 相交線與平行線 復習課【教學重點與難點】教學重點：復習平面內(nèi)兩條直線相交和平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用.教學難點：垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應用.【教學目標】1．經(jīng)歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化, 2．通過對知識的梳理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3．使學生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關系,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設計圖案.一、復習提問 梳理知識設計說明：引導學生回憶本章主要內(nèi)容，形成知識結(jié)構(gòu)圖，讓學生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生對知識的認識更加系統(tǒng)化）在本章相交線、平行線中學習了哪些主要內(nèi)容?二、重點知識復習（設計說明：利用問題引導學生探究平行線的判定方法，調(diào)動學生的求知欲，給學生提供自主探索、與合作交流的空間，培養(yǎng)學生主動參與數(shù)學活動的意識。）、鄰補角。問題1：兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關系的角?指出圖(1) 中具有這兩種位置的角.問題2：如圖(2)中,若∠AOD=90176。,那么直線AB,CD的位置關系如何?學生回答.，教師強調(diào):對頂角、鄰補角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關系的角，要抓住對頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。問題3：對頂角有什么性質(zhì)?(對頂角相等)如果兩個對頂角互補或鄰補角相等, 你得到什么結(jié)論?讓學生明確,對頂角總是相等,鄰補角一定互補, 但加上其他條件如對頂角或鄰補角相等后,那么問題中每個角的度數(shù)就隨之確定,為90176。角, 這時兩條直線互相垂直..問題1：什么樣的兩條直線互相垂直?教師應強調(diào)垂線的定義既可以作垂線的判定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用.作判定用時寫成:如圖(2),因為∠AOD=90176。,所以AB⊥CD, 這是一個角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。作為性質(zhì)用時寫成：如圖(2)，因為AB⊥CD,所以∠AOD=90176。這是由“形”到“數(shù)”的說理。典型例題：如圖(3),直線AB、CD、EF相交于點O,CD⊥EF,∠1=35176。,求∠2的度數(shù).(3) (4) (5)鼓勵學生用不同方法求解.問題2：垂線有哪些性質(zhì)?學生敘述垂線的兩條性質(zhì),懂得分清這兩個命題的題設和結(jié)論。學生思考:①請回憶一下后體育課測跳遠成績時,教師是怎樣測量的?②如圖(4),AB⊥L,BC⊥L,B為重足,那么A、B、C三點在同一條直線上嗎?為什么?問題3：什么是點到直線的距離?學生回答后教師總結(jié)：我們已經(jīng)學習了兩種距離,都是距離,就要懂得它們得共同點:距離都是線段的長度,又要懂得區(qū)別:兩點間的距離是連接這兩點的線段的長度,點到直線距離是直線外一點引已知直線的垂線段的長度。學生練習:①如圖(5),四邊形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,過A作AE⊥BC,過A作AF⊥CD,垂足分別是E、F,量出點A到BC的距離。、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.問題1：如圖(6)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4分別是什么位置關系的角?只要求學生從圖形中找出同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角. （6）練習:如圖(7),找出∠∠∠3中哪兩個是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.(7)問題： (1)怎樣判別兩條直線是否平行.(2)平行線有什么性質(zhì)?(3)對比平行線的性質(zhì)和判定,它們有什么異同?學生回答后教師總結(jié)研究平面內(nèi)兩直線的位置關系總是與角聯(lián)系起來，平行線的判定是由“數(shù)”即角與角的關系到“形”的判斷，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說理，在研究兩條直線的垂直或平行時共同點是把研究它們的位置關系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關系。學生練習:①填空:如圖(8),當_______時,a∥c,理由是________。當______時, b∥c,理由是_________。當a∥b,b∥c時,______∥______,理由是_________.②如圖(9),AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關系?為什么?教師根據(jù)學生情況酌情給予引導.讓學生思考:問題： (1)圖形平移時,連接對應點有什么關系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?練習:如圖(10),平移四邊形ABCD,使點B移動到點B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.三、鞏固訓練 熟練技能（設計說明：通過形式不同的練習加強學生對知識的理解，訓
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