函數(shù)的概念及性質(zhì)主題單元設(shè)計(jì)(已修改)
2025-06-19 15:52 本頁(yè)面
【正文】 《函數(shù)的概念與性質(zhì)》主題單元設(shè)計(jì)主題單元標(biāo)題函數(shù)的概念與性質(zhì)作者姓名刁愛靜所屬單位山東省鄒城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)系地址山東省鄒城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)組聯(lián)系電話0537— 5355525電子郵箱diaoaijing@郵政編碼273500 學(xué)科領(lǐng)域 （在內(nèi)打√ 表示主屬學(xué)科，打+ 表示相關(guān)學(xué)科） 思想品德 音樂 化學(xué) 信息技術(shù) 勞動(dòng)與技術(shù)√ 語(yǔ)文 美術(shù) 生物 科學(xué) 數(shù)學(xué) 外語(yǔ) 歷史 社區(qū)服務(wù) 體育 物理 地理 社會(huì)實(shí)踐 其他（請(qǐng)列出）：適用年級(jí)高中一年級(jí)所需時(shí)間8課時(shí)（其中有2課時(shí)用于研究性學(xué)習(xí)）主題學(xué)習(xí)概述(簡(jiǎn)述單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，解釋專題的劃分和專題之間的關(guān)系，主要的學(xué)習(xí)方式和預(yù)期的學(xué)習(xí)成果，字?jǐn)?shù)300500)本單元包括“函數(shù)的概念”、“函數(shù)的表示法”、“函數(shù)的單調(diào)性”、“函數(shù)的奇偶性”。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一條最重要的主線，它貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中…它把各種數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，不但能形成各種層次且豐富多彩的問題和思想方法，還能解決各種或抽象或形象或理論或?qū)嶋H的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本主題單元分為三個(gè)專題。專題一：函數(shù)及其表示。通過兩個(gè)具體問題，認(rèn)識(shí)到初中函數(shù)概念的特殊性，再通過合作探究，抽象出更加一般的函數(shù)概念。通過類比初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)，總結(jié)出函數(shù)的三要素及三種表示方法，會(huì)用三種方法恰當(dāng)表達(dá)相關(guān)函數(shù)（在此專題中，加入研究性學(xué)習(xí)——《分段函數(shù)在生活中的應(yīng)用》）；專題二：函數(shù)的單調(diào)性。通過觀察幾組函數(shù)圖像，從直觀到抽象、特殊到一般，歸納出函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)涵和判定方法。能進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、證明及應(yīng)用，初步體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值；專題三：函數(shù)的奇偶性。類比研究函數(shù)單調(diào)性的方法，通過觀察分析生活中有對(duì)稱性的圖形和簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像，歸納出函數(shù)奇偶性的內(nèi)涵和判斷方法。能進(jìn)行初步的判斷和應(yīng)用，并能對(duì)兩性質(zhì)進(jìn)行初步的聯(lián)合運(yùn)用。而函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性是從局部和整體兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的內(nèi)涵的延續(xù)、拓展和具體體現(xiàn)，為下一步全面地學(xué)習(xí)具體函數(shù)和進(jìn)行應(yīng)用打下了良好的基礎(chǔ)。主題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描述該主題學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）知識(shí)與技能：，通過實(shí)例理解用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來刻畫的函數(shù)的概念，并明確函數(shù)的三個(gè)要素，并能用“區(qū)間”的符號(hào)表示，理解區(qū)間的表示方法，掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法，會(huì)根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)，并通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及應(yīng)用，并能根據(jù)函數(shù)的圖象判斷或說明單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間，能夠根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明某些函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性，理解函數(shù)奇偶性的概念，并掌握奇偶函數(shù)的圖像特征，能夠根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性，能初步運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)的綜合問題6. 能以“分段函數(shù)在生活中的應(yīng)用”為課題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，在實(shí)際生活中進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并鍛煉研究性學(xué)習(xí)的能力過程與方法：，學(xué)習(xí)用集合與映射的語(yǔ)言來刻畫函數(shù)，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程，感受函數(shù)以及單調(diào)性、奇偶型等知識(shí)產(chǎn)生與形成的必要過程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)信息技術(shù)的強(qiáng)大作用，并提高合作交流能力、數(shù)據(jù)處理能力、數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的意識(shí)4. 以“分段函數(shù)在生活中的應(yīng)用”為課題，分組設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)計(jì)劃和方案，通過到相關(guān)行業(yè)中（如：銀行、電信、稅務(wù)局等）進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，并利用有關(guān)資源（如：網(wǎng)絡(luò)、圖書館等），從實(shí)際與理論兩個(gè)方面對(duì)分段函數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行全面分析和研究，既能在應(yīng)用中初步體悟函數(shù)的本質(zhì)，又能在生活中初步感受函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值情感態(tài)度與價(jià)值觀：，培養(yǎng)求真務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)論證與歸納概括的良好思維品質(zhì) ，初步體會(huì)形和數(shù)、特殊與一般、感性與理性的辯證統(tǒng)一關(guān)系及和諧之美，并通過函數(shù)基本的運(yùn)用和研究性學(xué)習(xí)初步體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)參與合作意識(shí)及鍥而不舍的鉆研精神對(duì)應(yīng)課標(biāo)，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。主題單元問題設(shè)計(jì).、局部與整體兩個(gè)方面辯證地分析一下函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的內(nèi)涵？.專題劃分專題一：函數(shù)及其表示專題二：函數(shù)的單調(diào)性專題三：函數(shù)的奇偶性專題一函數(shù)及其表示所需課時(shí)約4課時(shí)（其中有2課時(shí)用于研究性學(xué)習(xí)）專題一概述 (介紹本專題在整個(gè)單元中的作用，以及本專題的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)成果) 本專題的主要內(nèi)容是函數(shù)的概念和函數(shù)的表示，其中還自然地融入了映射、區(qū)間和分段函數(shù)的概念。本專題計(jì)劃四個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)主要探究學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和三要素，通過兩個(gè)關(guān)于函數(shù)的具體
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