matlab實(shí)驗(yàn)教案(已修改)
2025-06-19 13:36 本頁面
【正文】 實(shí)驗(yàn)一 離散系統(tǒng)的時(shí)域分析和復(fù)頻域分析（1）掌握在時(shí)域求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。（2）掌握時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。（3）通過實(shí)驗(yàn)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性（4）掌握利用Z變換對系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)頻域分析。（5）掌握系統(tǒng)零、極點(diǎn)的繪制方法。（6）通過復(fù)頻域分析系統(tǒng)穩(wěn)定性、頻率特性。（7）熟悉Z變換的應(yīng)用l 計(jì)算機(jī)l MATLAB R2012a仿真軟件（1）離散系統(tǒng)的時(shí)域分析在時(shí)域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)，在頻域可以用系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)特性。已知輸入信號(hào)可以由差分方程、單位脈沖響應(yīng)或系統(tǒng)函數(shù)求出系統(tǒng)對于該輸入信號(hào)的響應(yīng)，利用filter函數(shù)或conv函數(shù)計(jì)算輸入信號(hào)和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，求出系統(tǒng)的響應(yīng)。系統(tǒng)的時(shí)域特性是指系統(tǒng)的線性移不變性質(zhì)、因果性和穩(wěn)定性。重點(diǎn)分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括觀察系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定響應(yīng)。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對任意有界的輸入信號(hào)，系統(tǒng)都能得到有界的系統(tǒng)響應(yīng)，或者系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對可和的條件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其差分方程的系數(shù)決定。實(shí)際中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對所有有界的輸入信號(hào)、輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對可和的條件?？尚械姆椒ㄊ窃谙到y(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個(gè)常數(shù)（包括零），就可以斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是指當(dāng)n→∞時(shí)系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號(hào)加入系統(tǒng)后，系統(tǒng)輸出的開始一段稱為暫態(tài)效應(yīng)，隨著n的加大，幅度趨于穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出。注意在以下實(shí)驗(yàn)中均假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。（2）離散系統(tǒng)的復(fù)頻域分析離散系統(tǒng)的時(shí)域方程為 其變換域分析如下 頻域系統(tǒng)頻率響應(yīng)為 Z域系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為分解因式=,其中，和稱為零、極點(diǎn)。在MATLAB中，可以用函數(shù)[z,p,K]=tf2zp(num,den)求得有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)，用函數(shù)zplane(z,p)繪出零、極點(diǎn)分布圖；也可以用函數(shù)zplane(num,den)直接繪出有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖。另外，在MATLAB中，可以用函數(shù) [r,p,k]=residuez(num,den)完成部分分式展開計(jì)算；可以用函數(shù)sos=zp2sos(z,p,K)完成將高階系統(tǒng)分解為2階系統(tǒng)的串聯(lián)。判斷Z域因果LTI穩(wěn)定性：當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)的全部極點(diǎn)位于單位圓內(nèi)時(shí)，因果LTI系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（1）給定矩形脈沖 是脈沖響應(yīng)為的LTI系統(tǒng)的輸入，求輸出 。利用filter函數(shù)對差分方程進(jìn)行數(shù)值求解，畫出輸入序列和脈沖響應(yīng)。（2）已知差分方程： ① 畫出在 的脈沖響應(yīng)。② 畫出在 的單位階躍響應(yīng)。③ 判斷由 表征的這個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（3） 一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)由差分方程描述如下： ① 畫出 內(nèi)的系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，并確定穩(wěn)定性。② 如果這個(gè)系統(tǒng)輸入為 ,求在范圍內(nèi)的響應(yīng) 。（4）求下列序列的Z變換并用“zplane”畫出零、極點(diǎn)分布圖。 ，該序列的Z變換為： （5）求下列直接型系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)，并將它轉(zhuǎn)換成二階節(jié)形式 （6）給定因果系統(tǒng) 要求:① 求系統(tǒng)函數(shù)并畫出零、極點(diǎn)示意圖。② 畫出系統(tǒng)的幅頻特性 和相頻特性 。③求脈沖響應(yīng) 并畫出序列圖。(1)內(nèi)容1:調(diào)用filter解差分方程b=[1]。a=[1,]。n=5:50。x=stepseq(0,5,50)stepseq(10,5,50)。h=.^n。h(1:5)=0。y=filter(b,a,x)。subplot(3,1,1)。stem(n,x)。ylabel(39。x(n)39。)。axis([5 50 min(x) max(x)])。subplot(3,1,2)。stem(n,h)。ylabel(39。h(n)39。)。axis([5 50 min(h) max(h)])。subplot(3,1,3)。stem(n,y)。xlabel(39。n39。)。ylabel(39。y(n)39。)。axis([5,50,8])。（2）涉及的功能函數(shù)stepseqfunction[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2]。x=[(nn0)=0]。(3)內(nèi)容2：穩(wěn)定性分析b=[1]。a=[1,1,]。x=impseq(0,20,120)。n=[20:120]。h=filter(b,a,x)。subplot(2,1,1)。stem(n,h)。title(39。脈沖響應(yīng)39。)。xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)x=stepseq(0,20,120)。s=filter(b,a,x)。subplot(2,1,2)。stem(n,s)。title(39。階躍響應(yīng)39。)。xlabel(39。n39。)。ylabel(39。u(n)39。)（4）涉及的功能函數(shù)impseqfunction[x,n]=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2]。x=[(nn0)==0]。(5)內(nèi)容3：穩(wěn)定性分析b=[1,2,1]。a=[1,]。x=impseq(0,0,100)。n=[0:100]。h=filter(b,a,x)。subplot(2,1,1)。stem(n,h)。title(39。脈沖響應(yīng)39。)。xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)x1=5+3*cos(*pi*n)+4*sin(*pi*n)。y=filter(b,a,x1)。subplot(2,1,2)。stem(n,y)。title(39。在sin和cos作用下的響應(yīng)39。)。xlabel(39。n39。)。ylabel(39。
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