【正文】 第一部分 知 識(shí) 梳 理一、因數(shù)和倍數(shù)如果ab＝c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么我們就說(shuō)a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。例如：38＝24，3和8是24的因數(shù)，24是3和8的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)非零的自然數(shù)，既是它本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)。找因數(shù)的方法：（1）列乘法算式：例如：要寫(xiě)出18的所有因數(shù)，方法如下：118＝182 9＝183 6＝18所以，18的因數(shù)有：18共6個(gè)。（2）列除法算式：例如：要寫(xiě)出24的所有因數(shù)，方法如下：24247。1＝2424247。2＝1224247。3＝ 824247。4＝ 624247。5＝（，）所以，24的因數(shù)有：124共8個(gè)。找倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別乘5…直到所乘的積接近所規(guī)定的限制范圍為止，所乘得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如：寫(xiě)出30以內(nèi)4的倍數(shù)。41＝ 442＝ 843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以內(nèi)4的倍數(shù)有：11228。二、3的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 同時(shí)是5的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0。最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是90。同時(shí)是3的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0，而且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)。最小的兩位數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90。三、奇數(shù)和偶數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)也叫雙數(shù)。如：0、1116…都是偶數(shù)。自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)也叫單數(shù)。如：1115…都是奇數(shù)。鞏 固 練 習(xí)一、填空。35＝15，（ ）是15的因數(shù)，15是（ ）的倍數(shù)。16的因數(shù)有（ ）。要使30是3的倍數(shù)，里可以填（ ）。在12417547100中，2的倍數(shù)有（ ）,3的倍數(shù)有（ ），5的倍數(shù)有（ ），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（ ），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（ ）。從1，3，5，0中選取三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，是2的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ），是3的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ），是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ）。相鄰兩個(gè)整數(shù)之和為（ ），相鄰兩個(gè)整數(shù)之積為（ ）。三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是93，這三個(gè)數(shù)中最小的是（ ），最大的是（ ）。有三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最大的奇數(shù)比其他的兩個(gè)奇數(shù)的和小91，這三個(gè)數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。有5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大數(shù)是最小數(shù)的3倍，這五個(gè)數(shù)分別是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。有三個(gè)連續(xù)奇數(shù)：（1）如果中間一個(gè)是a，那么其他兩個(gè)奇數(shù)是（ ），（ ）。（2）如果這三個(gè)數(shù)的和是81，那么這三個(gè)數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。1用5，6，7這三個(gè)數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（ ），組成一個(gè)是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）。1如果2754是3的倍數(shù)，那么里最小能填（ ），最大能填（ ）。1用含有字母n的式子表示任意兩個(gè)相鄰的數(shù)，奇數(shù)是（ ），偶數(shù)是（ ）。1一個(gè)數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰的奇數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差2008，這個(gè)數(shù)是（ ）。1在由自然數(shù)組成的自然數(shù)數(shù)列的前100個(gè)數(shù)中，即從0到99中，共有（ ）個(gè)奇數(shù)，共有（ ）個(gè)偶數(shù)。二、判斷。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)。 （ ）個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。 （ ）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 （ ）5是因數(shù)，10是倍數(shù)。 （ ）一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （ ）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。 （ ）在6的方框里填上任何一個(gè)非0自然數(shù)，6一定是偶數(shù)。 （ ）三、選擇。如果甲數(shù)和乙數(shù)都是非0自然數(shù)，且甲數(shù)3＝乙數(shù)，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）。A、倍數(shù) B、因數(shù) C、自然數(shù)同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。A、18 B、120 C、75 D、81一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。 A、6 B、12 C、24 D、144自然數(shù)中，凡是17的倍數(shù)（ ）。 A、都是偶數(shù) B、有偶數(shù)也有奇數(shù) C、都是奇數(shù)12＋34＋56＋…＋99100的結(jié)果一定是（ ）。 A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、不確定一個(gè)三位數(shù)，百位上是最大的一位偶數(shù)，個(gè)位上是最小的一位奇數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最大可能是（ ）。 A、891 B、991 C、801如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（ ）。 A、a＋2 B、2a C、a－1課 堂 作 業(yè)一、填空。一個(gè)數(shù)的（ ）的個(gè)數(shù)是有限的，（ ）的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。36的因數(shù)有（ ）個(gè)，它的倍數(shù)有（ ）個(gè)。既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ ），最小三位數(shù)是（ ）。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是16，這個(gè)數(shù)是（ ）。一個(gè)自然數(shù)的最大因數(shù)是24，這個(gè)數(shù)是（ ）。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36，這個(gè)數(shù)（ ），它的所有因數(shù)有（ ），這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）。二、判斷。一個(gè)數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。 （ ）一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。 （ ）一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個(gè)自然數(shù)是14。（ ）6既是因數(shù)，又是倍數(shù)。 （ ）三、選擇。100以內(nèi)是3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)的數(shù)有（ ）個(gè)。 A、33 B、30 C、27 D、13同時(shí)有因數(shù)2，3，5的最小四位數(shù)是（ ）。A、1000 B、1002 C、1020 D、1200386這個(gè)四位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，里只能填（ ）。 A、1 B、3 C、4 D、7是9的倍數(shù)的數(shù)（ ）是3的倍數(shù)。 A、一定 B、一定不 C、不一定 被3和7除都余1的最小三位數(shù)是（ ）。 A、106 B、125 C、127 D、123第二部分復(fù) 習(xí) 舊 知 一、填空。100以內(nèi)23的倍數(shù)有（ ）。在1—20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（ ）。一個(gè)三位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，而且個(gè)位、十位上的數(shù)字相同，這個(gè)三位數(shù)最大是（ ）。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個(gè)數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。在27，68，44，72，587，602，431，800中，奇數(shù)是（ ）偶數(shù)是（ ）。三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是a，其他兩個(gè)分別是（ ）和（ ）。二、判斷。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是1。 （ ）兩個(gè)不相同的自然數(shù)相乘，積一定是奇數(shù)。 （ ）同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)。 （ ）所有的偶數(shù)都是2的倍數(shù)，所有的奇數(shù)都是5的倍數(shù)。 （ ）三、選擇。N是某個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，則下面4個(gè)六位數(shù)中，一定同時(shí)是3和5的倍數(shù)的是（ ）。 A、NNN5NN B、N5N5N5 C、N55N5N D、N55N55一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)（ ）。 A、相等 B、不相等 C、無(wú)法比較要使245是3的倍數(shù)，中可以填（ ）。A、3和6 B、4和7 C、1和0過(guò) 關(guān) 檢 測(cè)一、填空。（每空2分，共50分）38最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。50以內(nèi)8的倍數(shù)有（ ）。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是56，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有（ ）。a是一個(gè)不為0的自然數(shù)，它最大的因數(shù)是（ ），最小的因數(shù)是（ ），最小的倍數(shù)是（ ）。一個(gè)數(shù)是42的因數(shù)，也是7的倍數(shù)，還是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（ ）。和奇數(shù)相鄰的數(shù)一定都是（ ）數(shù)。五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是85，其中最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。三位數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），與它相鄰的兩個(gè)奇數(shù)分別是（ ）和（ ）。一個(gè)兩位數(shù)，同時(shí)是3和5的倍數(shù)。這個(gè)兩位數(shù)如果是奇數(shù)，最大是（ ），如果是偶數(shù)，最小是（ ）。兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是36，這兩個(gè)相鄰奇數(shù)的積是（ ）。1在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（ ），最小的偶數(shù)是（ ）。1如果兩個(gè)整數(shù)的和或差是偶數(shù)，那么這兩個(gè)整數(shù)或者都是（ ），或者都是（ ）。1在6，9，15，32，45，60這六個(gè)數(shù)中，3的倍數(shù)的數(shù)是（ ），含有因數(shù)5的數(shù)是（ ），既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是（ ），同時(shí)是3和5的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。二、判斷。（每題2分，共20分）個(gè)位上是3，6，9的數(shù)都3的倍數(shù)。 （ ）a＝bc，那么a是b和c的倍數(shù)。 （ ）任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的因數(shù)。 （ ）36的全部因數(shù)是2，3，4，6，9，12和18，共有7個(gè)。 （ ）因?yàn)?8247。9＝2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。 （ ）任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)。 （ ）奇數(shù)與偶數(shù)的積一定是偶數(shù)。 （ ）a是自然數(shù)，那么2a＋1一定是奇數(shù)。 （ ）任何一個(gè)偶數(shù)加上1后，就一定成為奇數(shù)。 （ ）任意一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。 （ ）三、選擇。（每題3分，共30分）下面的數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（ ）。 A、18 B、36 C、40從323中至少減去（ ）才是3的倍數(shù)。 A、3