七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版(已修改)
2025-04-16 02:53 本頁(yè)面
【正文】 第五章 相交線與平行線一、相交線相交線：如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),就說(shuō)這兩條直線相交，該公共點(diǎn)叫做兩直線的交點(diǎn)。如直線AB、CD相交于點(diǎn)O。 A D C O B對(duì)頂角：兩條直線相交出現(xiàn)對(duì)頂角。頂點(diǎn)相同，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線.，滿足這種關(guān)系的角，互為對(duì)頂角，對(duì)頂角相等。對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的。鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，互為領(lǐng)補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的區(qū)別與聯(lián)系v ，而且數(shù)量關(guān)系都是兩角之和為180176。v ，但是互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角即：互補(bǔ)的兩個(gè)角只注重?cái)?shù)量關(guān)系而不談位置，而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角既要滿足數(shù)量關(guān)系又要滿足位置關(guān)系。領(lǐng)補(bǔ)角與對(duì)頂角的比較二、垂線垂直：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。baO從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。垂直的表示：用“⊥”和直線字母表示垂直例如：如圖，a、b互相垂直,，b也叫a的垂線。則記為：a⊥b或b⊥a； 若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b, 垂足為O.垂直的書寫形式： 如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90176。時(shí)，AB⊥CD，垂足為O。書寫形式：DAO∵∠AOD=90176。（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90176。C書寫形式：∵ AB⊥CD （已知）B∴ ∠AOD=90176。 （垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90176。垂線的畫法：BAl如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ,作l的垂線. 則所畫直線AB是過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線. 工具：直尺、三角板1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合。2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上。3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn)。4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.垂線的性質(zhì)：同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短,或說(shuō)成垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 FEDCBA87654321三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（出現(xiàn)在一條直線與兩條直線分別相交的情形）同位角：一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個(gè)角。如∠1和∠5，∠4和∠8。內(nèi)錯(cuò)角：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角。（兩個(gè)角在兩條截線內(nèi)） 如∠3和∠5，∠4和∠6。同旁內(nèi)角：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角。（兩個(gè)角在兩條截線內(nèi)） 如∠3和∠6，∠4和∠5。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的比較四、平行線平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線的表示: 我們通常用符號(hào)“//”表示平行。任意兩條直線，有兩種位置關(guān)系，一種是相交，另一種是平行。平行線的畫法：P已知直線a和直線外的一個(gè)已知點(diǎn)P,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P畫一條直線與已知直線a平行?！褚弧⑻?線）二、靠(尺） a三、移(點(diǎn))四、畫(線）平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 平行公理推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 ∵ b∥a b ∥ c ∴ a ∥c a b平
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