二次根式知識點總結題型分類復習專用(已修改)
2025-06-11 23:46 本頁面
【正文】 《二次根式》題型分類知識點一：二次根式的概念【知識要點】 二次根式的定義：形如的式子叫二次根式，其中叫被開方數(shù)，只有當是一個非負數(shù)時，才有意義．【典型例題】 【例1】下列各式1），其中是二次根式的是_________（填序號）．舉一反三：下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、在、中是二次根式的個數(shù)有______個【例2】若式子有意義，則x的取值范圍是 ．舉一反三：使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ） A、x3 B、x≥3 C、 x4 D 、x≥3且x≠4使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 如果代數(shù)式有意義，那么，直角坐標系中點P（m，n）的位置在（ ?。〢、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【例3】若y=++2009，則x+y= 舉一反三：若，則x－y的值為（ ） A．－1 B．1 C．2 D．3第12頁—總12頁若x、y都是實數(shù)，且y=，求xy的值當取什么值時，代數(shù)式取值最小，并求出這個最小值。已知a是整數(shù)部分，b是 的小數(shù)部分，求的值。若7的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 。若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求的值.知識點二：二次根式的性質【知識要點】 1. 非負性：是一個非負數(shù)． 注意：此性質可作公式記住，后面根式運算中經(jīng)常用到． 2. ． 注意：此性質既可正用，也可反用，反用的意義在于，可以把任意一個非負數(shù)或非負代數(shù)式寫成完全平方的形式： 3. 注意：（1）字母不一定是正數(shù)．（2）能開得盡方的因式移到根號外時，必須用它的算術平方根代替． （3）可移到根號內(nèi)的因式，必須是非負因式，如果因式的值是負的，應把負號留在根號外． 4. 公式與的區(qū)別與聯(lián)系 （1）表示求一個數(shù)的平方的算術根，a的范圍是一切實數(shù)． （2）表示一個數(shù)的算術平方根的平方，a的范圍是非負數(shù)． （3）和的運算結果都是非負的．【典型例題】 【例4】若則
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