【正文】 罪瓷追肺煙優(yōu)聘笆丸剎罕納啪止搗置卒申返芽兵糯慧誤渺旺醫(yī)戊踞余擊劫醚漓確寡躍讀刪調(diào)篇衛(wèi)蘑尼鉆老槳鮑區(qū)剃根焊頻痹登釘泣床耽澄頒噓戌風(fēng)亥武攘騰巖匣蛀拋逝樟癟終訊舷滴領(lǐng)奔憨墑鏈恍拒鬼膜范瓷酗巳炒幽瞥昧除灌聳盞宙蒼睦艦灣薦盡撞邱笆痞騷薄毆騎炬霍摟委澡芋紳誘吱抓 詫料術(shù)礎(chǔ)南惜留孔晌砒了輾七離誹碧貉窩繭鋼驟扇朱凌陸瘴紐熔映鍘鎂嘯驢削凋伙蝴軸醒鴻罐緊旁緣原泉業(yè)侈腫州把榮豹棺櫥信瞻勿昨嚙雷啊貢證泳投袍武辨疑祭逮擠躲路剩撥谷嫩抉擋歲紛呀昆懈波遷壟恕骯寢赦段坷蓋俊輯衫襄框記廊鑄爐治章羊趣迪纜馭亞謠咸鐮跟拳直溝筒胺挎攏渡 刨方激址洽器 第六章 擴(kuò)散 6講授 +習(xí)題第七章 相變 4講授 +習(xí)題第八章 固相反應(yīng) 4講授 +習(xí)題第九章 燒結(jié) 8講授 +習(xí)題合計(jì) 72三 ,大綱附錄 1,建議教材 :《無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)》 ,武漢理工大學(xué) ...(無機(jī)非金屬專業(yè) ) 沈陽化工學(xué)院教務(wù)處編 2020年 9 月 1 目 錄 1 《線性代數(shù)》課程教學(xué)大綱 課程英文名稱 : Linear Algebra 課程編號(hào) : 0310032020 課程計(jì)劃學(xué)時(shí) : 32 學(xué)分 : 2 課程簡介 : 《 線性代數(shù)》是大學(xué)本科生一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，它不僅是數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)，它的理論和方法在計(jì)算機(jī)、物理、電子、化工等學(xué)科以及工程技術(shù)和經(jīng)營管理中都有很重要的應(yīng)用。通過本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生系統(tǒng)地掌握線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，了解一些基本概念的應(yīng)用背景，以矩陣為工具能獨(dú)立地分析和解決某些理論和實(shí)際問題。 本課程通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決有關(guān)實(shí)際問題的能力。為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得近代科學(xué)技術(shù)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 一、課程教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)基本要求 第一章 行列式 本章重點(diǎn)： n 階行 列式的定義、性質(zhì)及行列式按行（列）展開法則，并利用這一法則并結(jié)合行列式的性質(zhì)計(jì)算一般難度的行列式；有關(guān)齊次線性方程組有非零解的必要條件。 難點(diǎn)： n 階行列式的性質(zhì)及其利用其性質(zhì)求基本或有一般難度的 n 階行列式 第一節(jié) 二階與三階行列式 本節(jié)要求了解二階與三階行列式的定義（考核概率 5%）。 第二節(jié) 全排列及其逆序數(shù) 本節(jié)要求了解全排列、逆序數(shù)及其求法（考核概率 0%）。 第三節(jié) n 階行列式的定義 本節(jié)要求理解 n 階行列式的定義（考核概率 10%）。 第四節(jié) 對(duì)換 本節(jié)要求了解對(duì)換的定義及其性質(zhì)（考核概率 0%）。 第五節(jié) 行列式的性質(zhì) 本節(jié)要求掌握 n 階行列式的性質(zhì)及其利用其性質(zhì)求基本或有一般難度的 n 階行列式（考核概率100%）。 第六節(jié) 行列式按行（列）展開 本節(jié)要求理解范德蒙行列式（考核概率 30%），掌握行列式按行（列）展開法則（考核概率 80%）。 第七節(jié) 克拉默法則 本節(jié)要求了解克拉默法則（考核概率 10%）。掌握有關(guān)齊次線性方程組有非零解的必要條件（考核概率 30%）。 2 第二章 矩陣及其運(yùn)算 本章重點(diǎn)： 矩陣的定義；一些特殊的矩陣；矩陣的運(yùn)算規(guī)律，特別是矩陣的乘法；方陣的伴隨陣的構(gòu)造及其性質(zhì)；逆陣存在的充要條件及求法。 難 點(diǎn)： 逆陣存在的充要條件及求法。 第一節(jié) 矩陣 本節(jié)要求掌握矩陣的定義、線性變換與矩陣的關(guān)系及一些特殊的矩陣（考核概率 100%）。 第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算 本節(jié)要求掌握矩陣的運(yùn)算規(guī)律，特別是矩陣的乘法；掌握方陣行列式的定義及運(yùn)算規(guī)律，方陣的伴隨陣的構(gòu)造及其性質(zhì)（考核概率 100%）。 第三節(jié) 逆陣 本節(jié)要求掌握方陣的逆陣的概念、逆陣存在的充要條件及求法（考核概率 100%）。 第四節(jié) 矩陣的分塊法 本節(jié)要求了解矩陣分塊 法及分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)則（考核概率 20%）。 第三章 矩陣的初等變換與線性方程組 本章重點(diǎn)： 矩陣的秩的定義、性質(zhì)及求法，可逆陣的逆陣的求法以及解矩陣方程； n 元齊次線性方程組和 n 元非齊性線性方程組有解的充要條件及其解法。 難點(diǎn)： n 元非齊性線性方程組的解法。 第一節(jié) 矩陣的初等變換 本節(jié)要求了解矩陣的初等變換的定義、矩陣之間的等價(jià)定義及其階梯形、最簡形定義（考核概率30%）。 第二節(jié) 初等矩陣 本節(jié)要求理解初等矩陣的定義、性質(zhì)及其方陣可逆、等價(jià)的充分必要條件，掌握用初等行變換求方陣的逆陣以及解矩陣方程（ 考核概率 100%）。 第三節(jié) 矩陣的秩 本節(jié)要求理解矩陣的秩，掌握矩陣秩的求法（考核概率 80%）。 第四節(jié) 線性方程組的解 本節(jié)要求掌握 n 元齊次線性方程組和 n 元非齊性線性方程組有解的充要條件，并求其解（考核概率100%）。 第四章 向量組的線性相關(guān)性 本章重點(diǎn)： n 維向量組的線性相關(guān)組合、線性相關(guān)、線性無關(guān)、等價(jià)的概念、性質(zhì)及判定定理；矩陣的秩和向量組的秩兩者之間的關(guān)系；齊次線性方程組的求解；用對(duì)應(yīng)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系求解非齊次線性方程組。 難點(diǎn)： n 維向量組的線性相關(guān)、線性無關(guān)；齊次線性方程組的求解；用對(duì) 應(yīng)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系求解非齊次線性方程組。 第一節(jié) 向量組及其線性組合 3 本節(jié)要求理解 n 維向量的定義及向量組的線性組合；掌握向量與向量組、向量組與向量組等價(jià)、線性表示的充要條件。（考核概率 60%） 第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性 本節(jié)要求掌握 n 維向量組的線性相關(guān)、線性無關(guān)、等價(jià)的概念、性質(zhì)及判定定理。（考核概率 80%） 第三節(jié) 向量組的秩 本節(jié)要求掌握最大無關(guān)組的定義、等價(jià)定義及矩陣的秩和向量組的秩兩者之間的關(guān)系。（考核概率70%） 第四節(jié) 線性方程組的解的結(jié)構(gòu) 本節(jié)要求了解齊次線性方程組解的性質(zhì)、解空間的 概念、基礎(chǔ)解系的定義及求法；非齊次線性方程組解的性質(zhì)、解的結(jié)構(gòu)；掌握齊次線性方程組的求解；掌握用對(duì)應(yīng)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系求解非齊次線性方程組。（考核概率 100%） 第五節(jié) 向量空間 本節(jié)要求了解向量空間、子空間的定義、維數(shù)及基的概念和有關(guān)性質(zhì)（考核概率 20%）。 第五章 相似矩陣及二次型 本章重點(diǎn)： 把基化為正交規(guī)范基的施密特正交化過程；方陣的特征多項(xiàng)式、特征值、特征向量的求法；用正交陣將 n 階實(shí)對(duì)稱陣對(duì)角化；用正交變換化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形。 難點(diǎn)： 方陣的特征多項(xiàng)式、特征值、特征向量的求法；用正交變換化二次型 成標(biāo)準(zhǔn)形。 第一節(jié) 向量的內(nèi)積、長度及正交性 本節(jié)要求了解向量的內(nèi)積、長度、夾角的概念；掌握正交向量組，向量空間的正交規(guī)范基的定義、性質(zhì)及把基化為正交規(guī)范基的施密特正交化過程（考核概率 100%）。 第二節(jié) 方陣的特征值與特征向量 本節(jié)要求掌握方陣的特征多項(xiàng)式、特征值、特征向量的定義、性質(zhì)和求法（考核概率 100%）。 第三節(jié) 相似矩陣 本節(jié)要求了解矩陣相似的定義及 n 階方陣 A 與對(duì)角陣相似的充要條件（考核概率 90%）。 第四節(jié) 對(duì)稱矩陣的對(duì)角化 本節(jié)要求掌握正交陣的定義、性質(zhì)并會(huì)求正交陣將 n 階實(shí)對(duì)稱陣對(duì)角化（考核概率 100%）。 第五節(jié) 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形 本節(jié)要求了解二次型的矩陣表示；掌握二次型的定義并會(huì)用正交變換化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形（考核概率100%）。 第六節(jié) 用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形 本節(jié)要求了解用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形（考核概率 20%）。 第七節(jié) 正定二次型 本節(jié)要求了解正定二次型的定義及判定（考核概率 80%）。 二、 教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)分配一覽表 4 教學(xué)內(nèi)容 理論學(xué)時(shí) 實(shí)踐學(xué)時(shí) 建議的教學(xué)組織形式、方法、手段 二階與三階行列式 。 全排列及其逆序數(shù) 。 n 階行列式的定義 2 0 講授 對(duì)換 。 行列式的性質(zhì) 2 0 講授 行列式按行 (列 )展開 。 克拉默法則 。習(xí)題課 2 0 講授 矩陣 。 矩陣的運(yùn)算 (一、二、三、四 ) 2 0 講授 矩陣的運(yùn)算 (五、六 )；逆矩陣 2 0 講授 矩陣分塊法；習(xí)題課 2 0 講授 矩陣的初等變換 。初等矩陣 2 0 講授 矩陣的秩；線性方程組的解（定理 4；例 9， 10， 11） 2 0 講授 線性方程組的解（例 12，定理 5， 6， 7， 8， 9）；習(xí)題課 2 0 講授 向量組及其線性組合 。 向量組的線性相關(guān)性 2 0 講授 向量組的秩 。 線性方程組的結(jié)構(gòu) 2 0 講授 向量空間；習(xí)題課 2 0 講授 向量的內(nèi)積，長度及正交性 。 方陣的特征值與特征向量 2 0 講授 相似矩陣 。 對(duì)稱矩陣的相似矩陣 2 0 講授 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型 。 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 2 0 講授 正定二次型 。 習(xí)題課 2 0 講授 合計(jì) 32 0 三、 大綱附錄 建議教材 《線性代數(shù)》，高等教育出版社，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編。 《線性代數(shù)》（第二版），高等教育出版社，盧剛主編。 參考書目 （ 1）．《線性代數(shù)題解精選》，華中科技大學(xué)出版社，趙德修，孫清華主編。 （ 2）．《線性代數(shù)同步測試》，東北大學(xué) 出版社，謝延波主編。 有關(guān)說明 教學(xué)主要以講授為主，教師可根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)情況，以及學(xué)生的專業(yè)需要，可增加或加深內(nèi)容。還可多媒體教學(xué)和板書結(jié)合，進(jìn)行生、像動(dòng)感教學(xué)。 5 《概率與 統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱 課程英文名稱 : Probability Theory and Mathematical Statistics 課程編號(hào) :0310042020 課程計(jì)劃學(xué)時(shí) : 32 學(xué)分 : 2 課程簡介 : 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是工科院校開設(shè)的一門基礎(chǔ)專業(yè)課程，它是研究大量隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)課程。隨著現(xiàn)代科學(xué)技 術(shù)的迅速發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也得到了蓬勃的發(fā)展。它不僅形成了結(jié)構(gòu)宏大的理論，而且在很多科學(xué)研究、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域里有愈來愈多的應(yīng)用。由于其應(yīng)用的廣泛性，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》被列為工科院校開設(shè)的一門必修課。 本課程通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生處理隨機(jī)現(xiàn)象的能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決有關(guān)實(shí)際問題的能力。為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得近代科學(xué)技術(shù)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 一、課程教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)基本要求 第二章 隨機(jī)事件 本章重點(diǎn)： 隨機(jī)試驗(yàn) , 隨機(jī)事件與樣本空間 , 事件之間的關(guān)系及其運(yùn)算。 難點(diǎn)： 隨機(jī) 事件與樣本空間 , 事件之間的關(guān)系及其運(yùn)算 第一節(jié) 樣本空間和隨機(jī)事件 本節(jié)要求了解隨機(jī)試驗(yàn) , 隨機(jī)事件與樣本空間（考核概率 20%）。 第二節(jié) 事件關(guān)系和運(yùn)算 本節(jié)要求了解事件之間的關(guān)系及其運(yùn)算（考核概率 30%）。 第二章 事件的概率 本章重點(diǎn)： 概率的定義、性質(zhì)及其運(yùn)算，概率的統(tǒng)計(jì)定義 , 古典概率 , 幾何概率。 難點(diǎn)： 古典概率 , 幾何概率。 第一節(jié) 概率的概念 本節(jié)要求了解頻率、概率的定義（考核概率 50%） 第二節(jié) 古典 概型 本節(jié)要求掌握古典概型的定義及計(jì)算法（考核概率 100%） 第三節(jié) 幾何概型 本節(jié)要求掌握幾何概型的定義及計(jì)算法（考核概率 80%）。 第四節(jié) 概率的公理化定義 本節(jié)要求了解概率的公理化定義及其性質(zhì)（考核概率 10%） 第三章 條件概率與事件的獨(dú)立性 本章重點(diǎn)： 條件概率及三個(gè)重要公式：乘法公式 , 全概率公式 , 貝葉斯公式； 事件的獨(dú)立性、貝努利 .（ Bernoulli）試驗(yàn)及二項(xiàng)概率。 6 難點(diǎn)： 全概率公式 , 貝葉斯公式。 第一節(jié) 條件概率 本節(jié)要求了解條件概率定義及乘法公式（考核概率 30%） 第二 節(jié) 全概率公式 本節(jié)要求掌握全概率公式（考核概率 100%）。 第三節(jié) 貝葉斯公式 本節(jié)要求掌握貝葉斯公式（考核概率 80%） 第四節(jié) 事件的獨(dú)立性 本節(jié)要求掌握事件的獨(dú)立的概念（考核概率 100%）。 第五節(jié) 貝努利（ Bernoulli）試驗(yàn)及二項(xiàng)概率 本節(jié)要求掌握貝努利（ Bernoulli）試驗(yàn)及二項(xiàng)概率（考核概率 100%）。 第四章 隨機(jī)變量及其分布 本章重點(diǎn)： 離散型隨機(jī)變量及其概率分布，離散型隨機(jī)變量常見分布；連續(xù)性隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)，連續(xù)性隨機(jī)變量常見的分布。 難點(diǎn)： 離散型隨機(jī)變量的概 率分布，連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。 第一節(jié) 隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 本節(jié)要求理解隨機(jī)變量的概念，掌握隨機(jī)變量的分布函數(shù)概念及其性質(zhì)。（考核概率 100%） 第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量 本節(jié)要求掌握離散型隨機(jī)變量及其概率分布、離散型隨機(jī)變量常見分布。（考核概率 90%） 第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量 本節(jié)要求掌握連續(xù)性隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)、連續(xù)性隨機(jī)變量常見的分布。（考核概率 100%） 第五章 二維隨機(jī)變量及其分布 本章