【正文】 1 / 92預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的計算原理1 緒論本畢業(yè)設(shè)計主要是關(guān)于大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)的設(shè)計，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋以結(jié)構(gòu)受力性能好、變形小、伸縮縫少、行車平順舒適、造型簡潔美觀、養(yǎng)護工程量小、抗震性能強等而成為最富有競爭力的主要橋型之一。與同等跨徑的簡支梁橋相比，連續(xù)梁橋的截面控制彎距得以減少，同時由于采用平衡懸臂施工方法，使橋梁單跨跨徑得以增大，從而在近二十余年來連續(xù)梁橋得到廣泛的應(yīng)用。因此，本次畢業(yè)設(shè)計關(guān)于連續(xù)梁橋的設(shè)計對今后的走上工作單位有著極其重要的意義。本設(shè)計主要為渭河特大橋的設(shè)計，其中橋梁跨度為 40+64+40 ，全長 144 ,橋m面寬 。設(shè)計荷載標準：鐵路中活荷載；橋面縱坡：0% (平坡)；橋面橫坡：m177。%；橋軸平面線型：曲線。主梁采用懸臂掛籃對稱施工，共劃分為五個階段。第一階段：在支架上施工中間墩頂 0塊和 1塊；第二階段：在 0、1塊上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋并安裝好掛籃，然后懸臂向外依次澆筑 2塊、3塊……并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，直到最大懸臂，同時在懸臂澆筑即將完成的時候，在兩端搭支架澆筑邊跨部位的 4 個單元；第三階段：邊跨合攏；第四階段：中跨合攏，拆除掛籃，由邊跨向跨中對稱進行橋面鋪裝；第五階段：竣工驗收,交付運營使用階段。本橋設(shè) 4 個支座，其中第一個支座為固定鉸支座，其余為活動鉸支座。在本設(shè)計過程中我們主要進行了以下幾個方面的工作：依據(jù)設(shè)計資料初步擬定主梁截面尺寸；進行內(nèi)力（恒載內(nèi)力、活載內(nèi)力）計算；力筋的計算與布置；預(yù)應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力的計算；關(guān)于預(yù)加力引起的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力討論；主梁截面強度計算；主梁抗裂性檢算；彈性階段應(yīng)力的計算與驗算。由于本次畢業(yè)設(shè)計選用的是變截面的連續(xù)梁，計算非常煩瑣，故在計算時采用電算。設(shè)計中所有程序均沒有在正文中具體給出，而是直接輸出計算結(jié)果。另外本次設(shè)計的計算數(shù)據(jù)與橋梁設(shè)計軟件橋梁博士,計算所有得到的數(shù)據(jù)進行比較,以檢查正確性。2 / 922 方案比選及箱梁尺寸擬訂 設(shè)計說明（1）新建時速 200 公里客貨共線路鐵路設(shè)計占行規(guī)定（鐵建設(shè)函（2022）439 號）（2）鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范（）（3）鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（）（4）鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（） 主要技術(shù)指標（1）鐵路等級：Ⅱ級（2）線上路線：單線，曲線（3）設(shè)計速度：200 km/h（4）牽引類型：電力（5）設(shè)計荷載：中——活載 方案比選方案比選是設(shè)計工作者為完成各項設(shè)計時，必須進行的十分重要的工作，設(shè)計方案即設(shè)計人員的構(gòu)思和設(shè)想，這些思想用圖紙、計算、說明、綜合分析、施工實施步驟、技術(shù)經(jīng)濟比較等組成的設(shè)計方案。 方案比選的內(nèi)容（1）確定橋孔孔徑：根據(jù)橋位附近的地形，水文條件確定橋位，然后進行橋孔布置。（2）初步擬訂橋梁圖示：要集思廣益，提出 4—5 個方案。（3）方案的比較和優(yōu)選：從材料，施工能力，修復(fù)，美觀等方面考慮。（4）繪制方案圖和編制說明：這是比選的成果。 方案比選的結(jié)果 為減小建筑高度，適當增大跨徑并提高線路條件，在設(shè)計中采用預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁橋。設(shè)計要求橋跨的上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，其孔徑要求為 40 +64 +40 。橋梁的結(jié)構(gòu)計算圖式見圖 21。m3 / 92 橋型布置及孔徑劃分為減小建筑高度，適當增大跨徑并提高行車舒適性，在設(shè)計中采用預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁橋。設(shè)計要求橋跨的上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁，其孔徑要求為 40 m+64 +40 。橋梁的結(jié)構(gòu)計算圖式見圖 21。m圖 21 橋梁計算圖式(單位：m) 截面形式及梁高為使計算簡化，邊跨和中跨支座和跨中處尺寸一致，采用變高度箱型截面。箱梁根部高取 ，跨中最小梁高 H2 取為 ，高跨比為 1/32。采用箱型截面的原mm因是：首先，箱型截面的整體性好、剛度大；其次，箱梁的頂?shù)装蹇商峁┳銐虻拿娣e來布置預(yù)應(yīng)力鋼束以承受正、負彎矩；另外箱梁抗扭能力強，同時能提供較大的頂板翼緣懸臂，底板寬度相應(yīng)較窄，可大幅度減少下部結(jié)構(gòu)工程量。采用變高度主要是適應(yīng)連續(xù)梁內(nèi)力變化的需要。 橫截面尺寸連續(xù)箱梁為單箱單室變高度變截面箱形三向預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用預(yù)應(yīng)力設(shè)計。箱梁頂板寬度為 ，箱寬 ，其橫截面構(gòu)造如圖 22 所示。箱梁頂面設(shè)置 2%的m雙向排水坡。(1) 翼緣板懸臂長度本次設(shè)計橋面板寬度為 ，每側(cè)翼緣板懸臂長度取 ，懸臂端部取 35 m，跟部取 70 。cmc(2)頂板和底板箱型梁截面的頂板和底板是結(jié)構(gòu)承受正負彎矩的主要工作部位，本設(shè)計中，頂板厚度取 35 和底板厚度取 40 。ccm(3)腹板腹板主要承受結(jié)構(gòu)的彎曲剪應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力所引起的主拉應(yīng)力，本設(shè)計中兩個4 / 92腹板均取 40 。cm 圖 2—2 箱梁構(gòu)造圖 箱梁底板厚度及腹板寬度設(shè)置整體支架施工的連續(xù)梁橋，中承處的負彎矩較大，需要箱梁底板適當加厚，以提供必要的受壓面積；同時，跨中正彎矩較大，應(yīng)避免該區(qū)段底板過厚而增加恒載彎矩，因此，就有底板厚度按“中薄邊厚”設(shè)置的一般規(guī)律。底板厚度的變化規(guī)律采用直線過渡法。如圖 23 24 所示即為腹板厚度變化規(guī)律示意圖：圖 23 底板厚度變化規(guī)律示意圖從受力方面來講，連續(xù)梁支點附近承受剪力較大，腹板宜增高加寬；各孔跨中區(qū)段承受剪力較小，腹板可適當降低減薄。腹板沿跨徑方向加寬或減薄的方式一般有臺階型和斜直線過渡型。如 圖所示圖 2—4 所示。圖 24 腹板厚度變化規(guī)律5 / 923 主梁內(nèi)力計算由于采用懸臂施工法，連續(xù)梁橋?qū)a(chǎn)生恒載徐變二次內(nèi)力，且在配置預(yù)應(yīng)力鋼筋前尚要計算預(yù)加力產(chǎn)生的次內(nèi)力，因此，當前情況下的主梁內(nèi)力計算包括：恒載內(nèi)力計算、活載內(nèi)力計算、溫度內(nèi)力計算及支座沉降內(nèi)力計算。 恒載內(nèi)力計算恒載內(nèi)力包括一期恒載（箱梁自重）及二期恒載（橋面鋪裝和防撞護欄等橋面系）作用下的內(nèi)力。對于有懸臂澆筑連續(xù)梁橋，考慮建造過程存在體系轉(zhuǎn)換。計算較為繁瑣，由于本次設(shè)計時間有限，故成橋后恒載內(nèi)力采用現(xiàn)有通用橋梁設(shè)計軟件橋梁博士直接計算；對于此變截面的連續(xù)梁橋，采用有限元法計算較為方便而且計算結(jié)果更加準確。 單元劃分劃分單元時，應(yīng)將支點和《橋規(guī)》 （JTJ023—85）規(guī)定的驗算截面位于單元的節(jié)點處，同時在截面構(gòu)造尺寸變化點處也應(yīng)布置節(jié)點。按照有限元原理，將一定長度的計算跨徑長度作為一個單元，單元劃分越細密，其計算結(jié)果越準確。但考慮程序運行速度和設(shè)計篇幅，劃分的單元數(shù)又不能太多。故本橋共劃分為 36 個單元，37 個節(jié)點。 恒載集度計算（1）一期恒載集度一期恒載集度包括箱梁及橫隔板的集度，也可只考慮箱梁集度而將橫隔板作為集中力加在節(jié)點。在設(shè)計中將箱梁及橫隔板一起處理成分段均布集度作用在相應(yīng)的單元上，計算公式為： (31)??????（ 其 余 單 元 ） 中 相 鄰 單 元 ）橫 隔 板 集 度 （ 支 承 和 跨0251iiAq式中 ――單元號；―― 號單元一期恒載集度；i1―― 號單元的毛截面面積， 等于該單元兩端節(jié)點截面積的平均值。i iA本設(shè)計在設(shè)計計算中為了簡化計算將箱梁及橫隔板一起處理成分段均布集度作用在相應(yīng)的單元上。按式(31)計算的各單元一期恒載集度見計算報表，將全橋視為對稱結(jié)構(gòu)，僅列出半跨的荷載集度，另一半關(guān)于跨中對稱。6 / 92（2） 二期恒載集度二期恒載集度為梁上道碴和軌枕及枕木的集度，以及人行道板的荷載。，本次設(shè)計關(guān)于恒載內(nèi)力計算是根據(jù)橋梁博士計算，以下是計算結(jié)果：216KN/mq＝ 按《鐵路橋涵洞設(shè)計基本規(guī)范》：鐵路列車豎向靜活載必須采用中華人民共和國鐵路標準活載即中——活載標準活載的計算圖式見圖 3—3 中活加載圖 火車荷載偏載是的增大系數(shù) 按《鐵路橋涵基本設(shè)計規(guī)范》列車豎向活載包括列車豎向動力作用時該列車豎向活載本橋是雙線鐵路的設(shè)計取偏載是的增大系數(shù)為 沖擊系數(shù)計算按《鐵路橋涵基本設(shè)計規(guī)范》列車豎向活載包括列車豎向動力作用時該列車豎向活載等于列車豎向靜活載乘以動力系數(shù)其動力系數(shù) 應(yīng)按 1?＋下列公式計算： L??128? 本次設(shè)計計算得 ? 繪制彎距圖（中—活加載） 這部分采用橋梁博士計算 ，計算結(jié)果詳見計算報表： 溫度溫差引起的附加力橋梁結(jié)構(gòu)由自然條件而引起的溫差效應(yīng)，主要歸結(jié)為年溫度變化、日照、降溫等7 / 92原因。年溫度變化影響，指氣溫隨季節(jié)發(fā)生周期性變化時對結(jié)構(gòu)物所引起的作用，一般假定溫度沿結(jié)構(gòu)截面高度方向以均值變化，它對無水平約束的簡支梁，連續(xù)梁等只會導(dǎo)致橋梁的縱向位移，一般通過橋面伸縮縫、支座位移等構(gòu)造措施相協(xié)調(diào)，并不導(dǎo)致結(jié)構(gòu)溫度次內(nèi)力和溫度應(yīng)力。日照、降溫屬于局部溫差影響，它將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的次內(nèi)力。計算溫度次內(nèi)力時，溫度梯度采用線形變化。 計算數(shù)據(jù)（1）長年平均溫度變化與溫度差對連續(xù)梁只引起軸向變形但是不引起附加彎矩（2）板面由于日照或驟冷所引起的溫度按 ，混凝土線膨脹系數(shù)5C?510?? 計算方法在各截面中由于橋面積板伸長而引起的拉力: 2ttNAE???頂其中： E——混凝土彈性模量 5= ——混凝土線膨脹系數(shù)? 0ttMNe??——橋面板溫度差對全斷面引起的初力矩始t——橋面板中心到 全斷面中心的偏心矩te 基礎(chǔ)沉降次內(nèi)力計算當超靜定結(jié)構(gòu)中某些支座發(fā)生位移時，結(jié)構(gòu)將相應(yīng)產(chǎn)生變形，但這種變形受到其它支座的約束不能自由變形；因此，將在橋梁中產(chǎn)生內(nèi)力從而引起整個橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力及支座反力都將隨之發(fā)生變化。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中力法原理即可計算出由于支座沉降引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，但是采用手算計算過程復(fù)雜而且容易出錯；因此，在計算時采用橋梁博士程序直接輸出支座沉降所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，計算的具體原理見《結(jié)構(gòu)力學(xué)》 （上） ；在本次設(shè)計中利用程序計算由各支座沉降所產(chǎn)生的次內(nèi)力，計算時考慮三種最不利情況 8 / 924 預(yù)應(yīng)力鋼筋估算及布置 計算原則在預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁中，預(yù)應(yīng)力鋼筋共計有三種，分別為縱向、橫向和豎向預(yù)應(yīng)力筋。其中縱向預(yù)應(yīng)力筋根據(jù)梁的彎矩包絡(luò)圖計算并布置，由于任務(wù)緊張，橫向預(yù)應(yīng)力筋及箍筋不予計算，只計算主筋。 計算原理及方法在預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁中，預(yù)應(yīng)力鋼筋共計有三種，分別為縱向、橫向和豎向預(yù)應(yīng)力筋。其中縱向預(yù)應(yīng)力筋根據(jù)梁的彎矩包絡(luò)圖計算并布置。對連續(xù)梁體系，或凡是預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，在初步計算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量時，必須計及各項次內(nèi)力的影響。然而，一些次內(nèi)力形的計算恰與預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量與布置有關(guān)。因此，在初步估算預(yù)應(yīng)力時，只能以預(yù)估值來考慮，工程上取用結(jié)構(gòu)最大控制設(shè)計彎矩值的 。20%3～預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在預(yù)加應(yīng)力階段及使用荷載階段，截面上、下緣的應(yīng)力應(yīng)滿足,假設(shè)混凝土抗拉強度 .根據(jù)《鐵路橋fct=0涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》 （） 之規(guī)定因此有：?? 式中： 、 為混凝土上下緣壓應(yīng)力，以壓應(yīng)力為正y?上 y下 ?為上下截面抵抗矩；W下上 、 截面最大最小彎矩值，正彎矩取正值，負彎矩取負值。maxinM、minaxmain00ycyycMWM???????????上 上上 上下 下下 下9 / 92 當截面上、下緣均配置預(yù)應(yīng)力鋼筋抵抗正負彎矩此時截面最小配束量須滿足：式中令： ，yplNnA??上 上 yplnA?? 下 下則有： yyNeeWA?????????下 下 下上 上 上 上上 上 下 下 下上 上 上 上下 下maxminaxin()()1()()plplMeKen ?????????下 下 下 上上 下 下 y上 上下 下上 上上 下 下 y上 上 A截面上、下緣估算上、下緣估算的預(yù)應(yīng)力鋼筋束數(shù)；n下上 、 —每束預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積；yA 截面上下緣的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至截面重心的距離；e下上 、截面上、下核心矩，按下式計算：K下上 、 —,W?下 上下上 A預(yù)應(yīng)力鋼筋有效應(yīng)力；pl?— 下緣配置預(yù)應(yīng)力鋼筋抵抗正彎矩時（下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制）max1yyplMneKA???下 下 上Ａ 上緣配置預(yù)應(yīng)力鋼筋抵抗負彎矩時 （上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制）min1ypleKA????上 下上10 / 92 初步估算按照設(shè)計任務(wù)書的相關(guān)規(guī)定：縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋束上，下緣均采用 鋼絞線，斷面面積 1237 ,錨具采用 YM157，鋼束管道直徑為 。管道用金屬波紋2m管成孔。標準強度 ＝1860 。彈性模量 ,混凝土為 40 號，??MPa強度為 ＝28 ，抗壓設(shè)計強度 =23 。彈性模量 ，??Pa拉應(yīng)力 ?經(jīng)過橫載活載的計算可以初步該估算鋼束束數(shù)，本設(shè)計按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩種情況分別計算。由于全橋為對稱結(jié)構(gòu)，兩部分配筋面積一致，考慮篇幅故列表時只列出一半。其電算結(jié)果分別如下所示： 11 / 925 按鐵路橋梁設(shè)計的容許應(yīng)力法計算荷載的種類、類型和大小與橋梁結(jié)構(gòu)的安全及建設(shè)費用有密切關(guān)系。我國現(xiàn)行鐵路橋梁設(shè)計規(guī)范將荷載分為