交通流中的nasch模型及matlab代碼元胞自動(dòng)機(jī)(已修改)
2025-05-28 00:57 本頁面
【正文】 元胞自動(dòng)機(jī) NaSch模型及其MATLAB代碼作業(yè)要求根據(jù)前面的介紹，對(duì)NaSch模型編程并進(jìn)行數(shù)值模擬：l 模型參數(shù)取值：Lroad=1000，p=，Vmax=5。l 邊界條件：周期性邊界。l 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：扔掉前50000個(gè)時(shí)間步，對(duì)后50000個(gè)時(shí)間步進(jìn)行統(tǒng)計(jì),需給出的結(jié)果。l 基本圖（流量密度關(guān)系）：需整個(gè)密度范圍內(nèi)的。l 時(shí)空?qǐng)D（橫坐標(biāo)為空間，縱坐標(biāo)為時(shí)間，密度和文獻(xiàn)中時(shí)空?qǐng)D保持一致, 畫500個(gè)時(shí)間步即可）。l 指出NaSch模型的創(chuàng)新之處，找出NaSch模型的不足，并給出自己的改進(jìn)思路。l 167。 流量計(jì)算方法：密度＝車輛數(shù)/路長(zhǎng)；流量flux=densityV_ave。在道路的某處設(shè)置虛擬探測(cè)計(jì)算統(tǒng)計(jì)時(shí)間T內(nèi)通過的車輛數(shù)N；流量flux=N/T。l 167。 在計(jì)算過程中可都使用無量綱的變量。NaSch模型的介紹作為對(duì)184號(hào)規(guī)則的推廣，Nagel和Schreckberg在1992年提出了一個(gè)模擬車輛交通的元胞自動(dòng)機(jī)模型，即NaSch模型（也有人稱它為NaSch模型）。l 時(shí)間、空間和車輛速度都被整數(shù)離散化。l 道路被劃分為等距離的離散的格子，即元胞。l 每個(gè)元胞或者是空的，或者被一輛車所占據(jù)。l 車輛的速度可以在（0～Vmax）之間取值。NaSch模型運(yùn)行規(guī)則在時(shí)刻t到時(shí)刻t+1的過程中按照下面的規(guī)則進(jìn)行更新：（1）加速：規(guī)則（1）反映了司機(jī)傾向于以盡可能大的速度行駛的特點(diǎn)。（2）減速：規(guī)則(2)確保車輛不會(huì)與前車發(fā)生碰撞。（3）隨機(jī)慢化： 以隨機(jī)概率p進(jìn)行慢化，令：規(guī)則(3)引入隨機(jī)慢化來體現(xiàn)駕駛員的行為差異，這樣既可以反映隨機(jī)加速行為，又可以反映減速過程中的過度反應(yīng)行為。這一規(guī)則也是堵塞自發(fā)產(chǎn)生的至關(guān)重要因素。（4）位置更新： ，車輛按照更新后的速度向前運(yùn)動(dòng)。其中，分別表示第n輛車位置和速度；l（l≥1）為車輛長(zhǎng)度；表示n車和前車n+1之間空的元胞數(shù)；p表示隨機(jī)慢化概率；為最大速度。NaSch模型實(shí)例根據(jù)題目要求，模型參數(shù)取值：L=1000，p=，Vmax=5，用matlab軟件進(jìn)行編程，扔掉前11000個(gè)時(shí)間步，統(tǒng)計(jì)了之后500個(gè)時(shí)間步數(shù)據(jù)，得到如下基本圖和時(shí)空?qǐng)D。初始化：在路段上，隨機(jī)分配200個(gè)車輛，且隨機(jī)速度為15之間。，白色表示有車，黑色是元胞。 NaSch模型運(yùn)行圖 NaSch模型，從圖中可知，該模型中，當(dāng)密度為0——，流量隨密度的增加而增加；，流量開始隨密度的增加而下降。 基于NaSch模型的流量密度圖 NaSch模型時(shí)空?qǐng)D分析，時(shí)間步從11001開始到11500結(jié)束，共500個(gè)時(shí)間步的空間和時(shí)間的關(guān)系，從圖中可以模擬出自發(fā)產(chǎn)生的堵塞現(xiàn)象。 基于NaSch模型的時(shí)空?qǐng)D 基于NaSch模型的時(shí)空?qǐng)D4 模型評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：該程序基本實(shí)現(xiàn)了NaSch模型的基本功能，并且最大速度、元胞數(shù)量、車輛數(shù)量以及運(yùn)行間隔時(shí)間都可以修改，程序很靈活，并且可以清晰的看出每一次運(yùn)行過程。缺點(diǎn)：當(dāng)時(shí)間步超過20000步時(shí)，內(nèi)存占用量大
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