【正文】 3 混凝土梁橋的計算 167。 概述 167。 公路橋面板（行車道板）的計算 167。 荷載橫向分布計算 167。 主梁內(nèi)力計算 167。 橫隔梁內(nèi)力計算 167。 撓度、預(yù)拱度的計算 167。 其它 3 混凝土梁橋的計算 167。 概述 橋梁的設(shè)計過程 : 根據(jù)跨度、橋?qū)?、荷載、施工 擬定結(jié)構(gòu)尺寸 計算板、梁等作用效應(yīng) 作用效應(yīng)組合 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 驗算 滿足要求？ STOP 修改結(jié)構(gòu)尺寸 Y N 返回 167。 公路橋面板（行車道板）的計算 一、作用 ?直接承受輪壓 ?傳載于主梁 ?與梁肋形成整體 二、板的支承情況 主梁＋橫隔梁（簡單） 加副梁（復(fù)雜） 167。 公路橋面板（行車道板）的計算 二、板的支承情況 四邊支承板 ： 雙向板 ： la/lb2，雙向均按內(nèi)力配置受力鋼筋（鋼筋多，復(fù)雜， 基本不用 ） 單向板： la/lb≥2， 長跨方向只配分布鋼筋 懸臂板： la/lb≥2， 有一自由邊 鉸接懸臂板： la/lb≥2， 端部為鉸接 荷載的雙向傳遞 三、橋面板的類型 類型 構(gòu)造特征 實例 雙向板 四邊支承，長邊和短邊之比 2，即 la/lb2 用鋼量較大，構(gòu)造較復(fù)雜，很少采用 單向板 四邊支承，長邊和短邊之比 ≥ 2，即 la/lb ≥ 2 ⑴ 整體式肋梁橋的橋面板； ⑵裝配式肋梁橋翼緣板用濕接縫連接的板 鉸接懸臂板 三邊支承，另一邊與相鄰板鉸接，且長邊和短邊之比 ≥ 2，即 la/lb ≥ 2 裝配式 T梁橋翼緣板間做成鉸接縫的板 懸臂板 三邊支承，另一邊自由，且長邊和短邊之比 ≥ 2，即 la/lb ≥ 2 ；或沿短邊一邊嵌固，另一邊自由的板 ⑴ 裝配式 T梁橋翼緣板間為自由縫的板； ⑵邊梁外側(cè)的翼緣板 ?將輪壓作為分布荷載處理 （板跨小，按集中力計算誤差大） ?將車輪與橋面的接觸面看作 a1 b1的矩形截面 （ 實為橢圓 ） ?車輪在板頂?shù)姆植? 沿橋梁 縱向 ： 沿橋梁 橫向 ： haa 212 ??hbb 212 ???板上分布荷載 222 baPp ?P－后軸重（ 140KN） ?對混凝土或瀝青面層，荷載偏安全地假定呈 45176。 角擴散 （偏安全） ?板頂輪載分布 問題： 板的有效計算寬度 ≠a1＋ 2h （其余的板會幫助承載） 板的計算寬度＝ ？ ?單向板 按彈性板 計算結(jié)果 結(jié)論： 沿 y方向板均參與工作，但離輪載中心較遠的板條受力小 ?受力分析： 面積為 (a1+2h) (b1+2h)的局部分布荷載作用下，同時產(chǎn)生 ω x、 ω y，跨中彎矩呈曲線分布，離荷載越遠越小 ?板的 有效工作寬度 ?兩邊固結(jié)的板的 a?。?比簡支板 ）； ?全跨滿布條形荷載的 a?。?比局部布載 ）； ?荷載靠近支承時 a小。 為便于計算，取板寬為 a，在 a內(nèi) mx=mxmax（常量） Mdm yx? ??max,xma ? （等效） 所以 max,xmMa ?a－板的有效工作寬度，稱為板的荷載分布寬度 ?有效工作寬度的 規(guī)律 a小，意味 mx較集中 ?《 公橋規(guī) 》 對有效工作寬度的 規(guī)定 hbb 21 ??① 單個車輪在板的跨徑中部時 323)2( 1llhaa ???? ① 單個車輪在板的跨徑中部時 323)2( 1llhaa ????② 多個相同車輪在板的跨徑中部時 ④ 車輪在板的支承附近，距支點的距離為 x時 dlldhaa ?????? 323)2( 1③ 車輪在板的支承處時 thaa ??? )2( 1xthaa 2)2( 1 ????注： 按以上公式算的所有分布寬度，均不得大于 板的全寬度；彼此不相連的預(yù)制板，車輪在 板內(nèi)分布寬度不得大于預(yù)制板寬度 ?懸臂板 按彈性板 計算結(jié)果 可見： 懸臂板的 a接近于 2倍的懸臂長，故荷載可近似地按 45度角向懸臂支承處分布。 ?受力分析： 由彈性板理論，當板端作用集中力 P時，受載板條的最大負彎矩： 總彎矩為： 有效工作寬度為： ?《 公橋規(guī) 》 對有效工作寬度的 規(guī)定 當 c值不大于 ，垂直于懸臂板跨徑的車輪荷載分布寬度按下述公式計算 hbb 21 ??① 單個車輪一般計算公式 ② 對于分布荷載靠近板邊的最不利情況 chaa 2)2( 1 ???01 2)2( lhaa ???③ 幾個靠近車輪的作用分布寬度發(fā)生重疊時 01 2)2( ldhaa ????最不利情況 ——荷載靠近板邊： 0lc?當長懸臂板 c值大于 ，（ 《 橋規(guī)未有明確計算方法 》 ）懸臂根部負彎矩是以上計算的～ ，此外，在車輪荷載作用點下方的無限寬度板條中還有正彎矩出現(xiàn)，因此尚應(yīng)考慮正彎矩配筋。 最不利 C≤ 實體矩形行車道板由彎矩控制設(shè)計，習(xí)慣取 1米寬板條進行計算。 ?多跨連續(xù)單向板 構(gòu)造上，行車道板與主梁梁肋整體連結(jié)，板與主梁共同作用。 ?肋抗扭剛度 大 彈性 固結(jié)梁 固端梁 連續(xù)梁 近似 ?肋抗扭剛度 小 ?肋抗扭剛度 一般 近似 《 公橋規(guī) 》 近似計算方法 （精確計算難） 計算彎矩 ⑴ 寬度相同的簡支板跨中彎矩 ：包括恒載和汽車荷載產(chǎn)生的彎矩 為每米板寬的跨中恒載彎矩，計算公式： 為 1米寬簡支板條的跨中活載彎矩，計算公式： gM020 81 glMg?pM0? ? ? ? ?????? ?????????? ???? 28142410 blaPblaPM p ??注意 ： ① l的取值； ② 為 和 按極限 狀態(tài)設(shè)計法組合 gM0pM00M0M不考慮板和梁的彈性固結(jié)作用，簡化為簡支梁來計算 板的計算跨徑： 計算彎矩時 bltll ???? 000ltbb《 公橋規(guī) 》 近似計算方法 （精確計算難） 計算彎矩 ⑵ 根據(jù)實驗及理論分析的數(shù)據(jù)加以修正 彎矩修正系數(shù)可視板厚 t和梁肋高度 h的比值來選用 a、當 t/h1/4時： 跨中： 支點： MM ＝＋中 MM ＝－支 MM ＝＋中 MM ＝－支b、當 t/h≥1/4時： 跨中： 支點： 《 橋規(guī) 》 近似計算方法 （精確計算難） 計算支點剪力－ 直接按簡支板圖式計算 最不利位置：盡量靠近梁肋邊緣，支點剪力 的計算公式： 恒載剪力： 跨內(nèi)作用一個車輪荷載的剪力： 支Q20glQ sg ?? ?? ?22111 yAyAQ sp ????? ?其中： 矩形 部分荷載合力： aPbpA21 ???? ? ? ?aappA ?????? 21212三角形 部分荷載合力： ? ?28 aabaaP ????注 ： 如跨徑內(nèi)不止一個車輪進入，尚應(yīng)計及其它車輪的影響 板的計算跨徑： 計算剪力時 0ll?0ltbb01 21 lby ?02 61laay ??例題 1：一個前軸車輪作用下橋面板的內(nèi)力計算 條件： ① 橋主梁跨徑為 ，橋墩中心距為 20m，橫隔梁間距 ，橋?qū)挒?5 +2 =，主梁為5片。鋪裝層由瀝青面層（ ）和混凝土墊層（ ）組成。板厚 120mm，主梁寬 180mm，高 1300mm。 ②橋面荷載：公路 Ⅰ 級 要求：確定板內(nèi)彎矩 輪 壓 區(qū) 域Lb=1600b1a 1La= 48 50解答過程： ⑴ 判別板的類型 單向板 ⑵ 確定計算跨度 《 公橋規(guī) 》 規(guī)定：與梁肋整體連接的板，計算彎矩時其計算跨徑可取為梁肋間的凈距加板厚，但不大于兩肋中心之間的距離。 6 0 04 8 5 0 ???baLL《 公橋規(guī) 》 規(guī)定：計算剪力時的計算跨徑取兩肋間凈距。 計算彎矩時： 剪力計算時： mmmmtLl b 1 6 0 01 5 4 0)1 2 01 8 01 6 0 0( ???????mmLl b 1 4 2 01 8 01 6 0 0 ????⑶ 每延米板上荷載 g 瀝青混凝土面層： 25號混凝土墊層： 25號混凝土橋面板： mKNg / ????mKNg / ????mKNg / ????? ????? mKNggggg i /⑷ 簡支條件下每米寬度上恒載產(chǎn)生的板彎矩 mKNglM og ?????? 22⑸ 輪壓區(qū)域尺寸 汽車前輪的著地長度 a1=，寬度 b1= mhaa ??????mhbb ??????此處 h為鋪裝層，由瀝青面層和混凝土墊層組成 mh ???解答過程： ⑹ 橋面板荷載有效分布寬度 a 應(yīng)取 a= ⑺ 車輛荷載在橋面板中產(chǎn)生的內(nèi)力 《 公橋規(guī) 》 規(guī)定汽車荷載局部加載的沖擊系數(shù)采用 ,1+μ= 由于 ，故主梁抗扭能力較大，則有 ⑻ 最終內(nèi)力 橋面板跨中 彎矩： 車輪在板跨中部時： ?a 321 lha ??mKNblaPM p ???????? ?????????? ??? )1(0 ?410 92 ???bht橋面板支座彎矩： MM ＝中 MM ＝－支mKNM ????? )(＝中mKNM ?????? )(＝－支按承載能力極限狀態(tài)進行組合： 3 ?? mlm 3 ???計算彎矩 最不利荷載位置：車輪荷載對中布置于鉸接處，鉸內(nèi)的剪力為零，兩相鄰懸臂板各承受半個車輪荷載。 ?鉸接懸臂板 為鉸接板每米板寬的最大恒載彎矩，計算公式： 為每米寬鉸接板的根部活載彎矩，計算公式 ： AgMAPM2021 glMAg ??根部活載剪力： ? ? ?????? ???? 441 0 blaPM AP ?根部恒載剪力： ? ? aPV AP 41 ???0glV Ag?計算剪力 偏安全地按一般懸臂板圖式來計算 懸臂根部一米板寬最大彎矩： 為 和 按極限狀態(tài)設(shè)計法組合 AM AgM懸臂板根部一米板寬最大剪力： 為 和 按極限狀態(tài)設(shè)計法組合 AVAgVApVAPM例題 2：鉸接懸臂板的內(nèi)力計算 條件：如圖所示 T梁翼板所構(gòu)成鉸接懸臂板。荷載為公路 Ⅱ級。沖擊系數(shù) μ=， 橋面鋪裝為 5cm的瀝青混凝土面層（容重為21 ）和 15cm防水混凝土墊層（容重為 24 ）。 T梁翼板的容重為 25 。 要求：計算鉸接懸臂板的內(nèi)力計算 3/ mKN3/ mKN3/mKN 2 0 =142解答過程： ⑴ 恒載內(nèi)力（以縱向 1m寬的板進行計算） ① 每米板上的恒載集度 瀝青混凝土面層： 防水混凝土墊層： T形梁翼板自重： mKNg / ????mKNg / ????mKNg /)(3 ?????? ????? mKNggggg i /mKNglM og ????????? 22汽車后輪的著地長度 a1=，寬度 b1= mhaa ??????mhbb ??????此處 h為鋪裝層，由瀝青面層和混凝土墊層組成 mh ???② 每米板上的恒載內(nèi)力 KNglV og ????⑵ 公路 Ⅱ 級車輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力 板的有效工作寬度為： mldhaa 01 ????????解答過程： 作用在每米寬板上的活載彎矩： 《 公橋規(guī) 》 規(guī)定汽車荷載局部加載的沖擊系數(shù)采用 ,1+μ= ⑶ 內(nèi)力組合 －按承載能力極限狀態(tài)組合 mKNblaPM p ????????? ???????????? ???? )1(0 ?mKNM ???????? )()(＝KNV ????＝KNaPV p )1(0 ??????? ?計算彎矩 最不利荷載位置：車輪荷載靠近板的邊緣布置。 ?懸臂板 為懸臂板每米板寬的最大恒載彎矩，計算公式： 為每米寬懸臂板的根部活載彎矩，計算公式 ： AgMAPM2021 glMAg ??懸臂根部一米板寬最大彎矩： 為 和 按極限狀態(tài)設(shè)計法組合 AM AgM0labP 2/當 時： 0lb?? ? ? ? 2020 41211 labPplM AP ????????? ??當