【正文】 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖形繪制 圖形標(biāo)注 對數(shù)和極坐標(biāo)系中圖形繪制 復(fù)雜圖形繪制 坐標(biāo)軸控制 顏色控制 高級繪圖函數(shù) 圖形函數(shù) 習(xí)題 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 形 繪 制 這里以產(chǎn)生一個(gè)簡單的正弦函數(shù)曲線為例來說明圖形的繪制 ， 這一過程在 MATLAB中是很簡單的 。 設(shè)要產(chǎn)生 0～ 2π之間的正弦函數(shù) ， 則可按下列步驟進(jìn)行： (1) 產(chǎn)生 x軸 、 y軸數(shù)據(jù) x=0:pi/20:2*pi。 y=sin(x)。 (2) 打開一個(gè)新的圖形窗口 figure(1) 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) (3) 繪制出正弦曲線 plot(x,y, 39。r39。) 其中 ?39。r?39。?表示以紅色實(shí)線繪制出正弦曲線 。 (4) 給圖形加上柵格線： grid on 這樣就可以得到如圖 。從這一過程可以看出，在 MATLAB中建立曲線圖形是很方便的。 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 我們還可以將圖形窗口進(jìn)行分割 ， 從而繪制出多條曲線 。例如 ， 將圖形窗口分割成 2 2的窗格 ， 在每個(gè)窗格中分別繪制出正弦 、 余弦 、 正切 、 余切函數(shù)曲線 ， 其 MATLAB程序?yàn)? x=0:pi/50:2*pi。 k=[1 26 51 76 101]。 x(k)=[]。 ％ 刪除正切和余切的奇異點(diǎn) figure(1) 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) subplot(2,2,1) plot(x,sin(x)), grid on ％繪制正弦函數(shù)曲線 subplot(2,2,2) plot(x,cos(x)), grid on ％繪制余弦函數(shù)曲線 subplot(2,2,3) plot(x,tan(x)), grid on ％繪制正切函數(shù)曲線 subplot(2,2,4) plot(x,cot(x)), grid on ％繪制余切函數(shù)曲線 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 正弦曲線 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 執(zhí)行后得到如圖 。 圖3.2 常用三角函數(shù)的曲線 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 形 標(biāo) 注 繪制圖形后 ， 還要給圖形進(jìn)行標(biāo)注 。 例如 ， 可以給每個(gè)圖加上標(biāo)題 、 坐標(biāo)軸標(biāo)記和曲線說明等 。 給圖 記 ， 可輸入 title(39。sin(\alpha)39。) xlabel(39。\alpha39。) ylabel(39。sin(\alpha)39。) 則可以得到如圖 。這里 \alpha表示 α，取自于Tex字符集，詳見附錄 A的 text函數(shù)中的字符集。 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 含標(biāo)題的正弦曲線 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 利用 legend函數(shù)可對圖中的曲線進(jìn)行說明 。 例如 ， 在同一張圖上可得到 y=x2和 y=x3曲線 ， 然后利用 legend函數(shù)對曲線進(jìn)行標(biāo)注 。 MATLAB程序?yàn)? x=?2:.1:2。 y1=x.^2。 y2=x.^3。 figure(1) plot(x,y1, 39。r39。, x, y2, 39。k.39。), grid on legend(39。\ity=x^239。, 39。\ity=x^339。) title(39。y=x^2和 y=x^3曲線 39。) xlabel(39。x39。), ylabel(39。y39。) 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 執(zhí)行后得到如圖 。 從這一示例可以看出 ，MATLAB標(biāo)注函數(shù)中可以采用 中文字符 ， 這極大地方便了用戶 。 特別值得一提的是 ， 在字符串中 ， “ ^”表示上標(biāo) ， “ _”表示下標(biāo) 。 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 插圖說明使用示例 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 利用 text函數(shù)也可以對曲線進(jìn)行標(biāo)注 。 例如 ， 在同一張圖上繪制出正弦和余弦曲線 ， 則 MATLAB程序?yàn)? x=0:pi/50:2*pi。 y1=sin(x)。 y2=cos(x)。 figure(1) plot(x, y1, 39。k39。, x, y2, 39。k39。), grid on text(pi, , 39。\leftarrow sin(\alpha)39。) text(pi/, , 39。cos(\alpha)\rightarrow39。) title(39。sin(\alpha) and cos(\alpha)39。) xlabel(39。\alpha39。), ylabel(39。sin(\alpha) and cos(\alpha)39。) 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 文本標(biāo)注使用示例 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 對數(shù)和極坐標(biāo)系中圖形繪制 有時(shí)變量變化范圍很大 ， 如 x軸從 100， 這時(shí)如果仍采用 plot繪圖 ， 就會(huì)失去局部可視性 ， 因此應(yīng)采用對數(shù)坐標(biāo)系進(jìn)行繪圖 。 例如 ， 求 ～ 100之間的常用對數(shù) (以 10為底的對數(shù) )， MATLAB程序?yàn)? x=:.01:100。 y=log10(x)。 figure(1) subplot(2,1,1) plot(x,y,39。k39。), grid on title(39。\ity=log_{10}(x) in Cartesian coordinates39。), ylabel(39。y39。) 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) subplot(2,1,2), grid on semilogx(x,y,39。k39。) ％半對數(shù)繪圖 title(39。\ity=log_{10}(x) in Semilog coordinates39。) xlabel(39。x39。), ylabel(39。y39。) 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 笛卡爾和對數(shù)坐標(biāo)系中曲線的對比 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 對于任一矩陣 ， 通過 eig函數(shù)可求出其特征值 ， 從而了解矩陣的特性 ， 為此希望能夠直觀地顯示出特征值 。 由于特征值一般為復(fù)數(shù) ， 因此可利用 polar函數(shù)在極坐標(biāo)系中進(jìn)行表示 。 例如 ，輸入： 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) a=randn(2,2)。 b=eig(a) c1=abs(b), c2=angle(b) figure(1) subplot(2,1,1) plot(b,39。rx39。), grid on title(39。Plot using Cartesian coordinates39。) subplot(2,1,2) polar(c2,c1,39。rx39。) gtext(39。Plot using polar coordinates39。) 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 在控制系統(tǒng)中 ， 可以求出系統(tǒng)的零極點(diǎn) ， 然后利用 polar函數(shù)在極坐標(biāo)系中繪制出零極點(diǎn)圖 ， 直觀地顯示出系統(tǒng)的零極點(diǎn) ，這有助于我們對控制系統(tǒng)進(jìn)行深入了解 。 如輸入 MATLAB程序： num=[1 ]。 den=[1 2 5 7 4]。 [z,p,k]=tf2zp(num,den)。 c1=abs(z)。c2=angle(z)。 c3=abs(p)。c4=angle(p)。 figure(1) polar(c4,c3,39。bx39。) hold on,polar(c2,c1,39。ro39。) gtext(39。極坐標(biāo)系中零極點(diǎn)的表示 39。) 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 笛卡爾和極坐標(biāo)系中特征值的表示 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 極坐標(biāo)系中系統(tǒng)零極點(diǎn)的表示 極坐標(biāo)系中零極點(diǎn)的表示第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 復(fù)雜圖形繪制 在同一個(gè)圖形窗口中繪制多條曲線是 MATLAB的一大功能，這可以有多種應(yīng)用方法。第一種方法是將曲線數(shù)據(jù)保存在 n m的矩陣 y中，而 x為相應(yīng)的 x軸向量 n 1或 1 n，則 plot(x， y)命令可以在同一個(gè)圖形窗口中繪制出 m條曲線。這種方法非常適用于由其它軟件產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，然后由 load命令讀入到 MATLAB中，并繪制出曲線。例如， MATLAB提供了一個(gè)多峰函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為 222222 y)1x(yx53)1y(x2 e31e yx5x10e)x1(3)y,x(f ???????? ??????? ?????第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 利用這一函數(shù)，可以方便地產(chǎn)生多條曲線的數(shù)據(jù) [x,y]=meshgrid(3::3)。 ％產(chǎn)生 41 41的輸入矩陣 z=peaks(x,y)。 ％計(jì)算相應(yīng)的峰值函數(shù) 然后利用 plot函數(shù)可直接繪制出這 41條曲線 x1=x(1,:)。 plot(x1, z), grid on 這時(shí)可得到如圖 。 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 多峰函數(shù)的多條曲線 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 繪制多條曲線的第二種方法是在同一個(gè) plot函數(shù)中分別指定每條曲線的坐標(biāo)軸數(shù)據(jù)，即采用 plot(x1, y1, x2, y2， … )。例如，對于下列兩個(gè)函數(shù) (這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的兩個(gè)重要函數(shù)：logsig和 tansig)： x1 e11y???第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 可分別求出 ?5～ 5之間的值 ， 在同一張圖上畫出曲線 ， 并利用 legend函數(shù)對曲線進(jìn)行說明 ， MATLAB程序?yàn)? x=[5:.1:5]。 y1=1./(1+exp(x))。 y2=(1exp(x)).*y1。 figure(1) plot(x,y1,39。r39。,x,y2,39。b.39。),grid on legend(39。logsig函數(shù) 39。, 39。tansig函數(shù) 39。, 4) title(39。多條曲線 39。) 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 logsig和 tansig函數(shù)曲線 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 繪制多條曲線的第三種方法是利用 hold on命令 。 先在圖形窗口中繪制出第一條曲線 ， 然后執(zhí)行 hold on(保持原有圖像元素 )命令 ， 最后繪制出第二條 、 第三條等曲線 。 例如 ， 對于圖 ， 也可以采用下列的 MATLAB程序獲得： figure(1) plot(x,y1,39。r39。) hold on plot(x,y2,39。b39。) grid on 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 利用這種方法在繪制曲線后 ， 可同時(shí)在數(shù)據(jù)點(diǎn)上以特殊記號進(jìn)行標(biāo)注 。 例如 ， 在繪制出簡單的正弦函數(shù)后 ， 可以用圓圈表示各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) ， 程序如下： x=0:pi/20:2*pi。 y=sin(x)。 figure(1) plot(x,y,39。r39。) hold on plot(x,y,39。bo39。), grid on title(39。sin(\alpha)39。) xlabel(39。\alpha39。),ylabel(39。sin(\alpha)39。) 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 正弦曲線 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 利用 plotyy函數(shù)可繪制出雙 y軸的圖形 ， 這樣在同一張圖上表示兩條曲線時(shí) ， 可擁有各自的 y軸 。 例如 ， 在同一張紙上繪制出雙 y軸的 y1=sin(t)和 y2=2cos(t)函數(shù) ， MATLAB程序?yàn)? t = pi:pi/20:pi。 y1 = sin(t)。 y2 = 2*cos(t)。 plotyy(t,y1,t,y2), grid on title(39。 sin(t) and cos(t) 39。) text(0,0,39。\leftarrow sin(t)39。) text(pi/2,0,39。\leftarrow 2cos(t)39。) 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 執(zhí)行后可得到如圖 。圖中左邊軸為第一條曲線的垂直軸，右邊軸為第二條曲線的垂直軸，從圖中可以看出，雖然 y1和 y2具有不同的值域，但由于采用了雙 y軸，因此兩條曲線在顯示上具有相同的幅值。 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 圖 雙 y軸正余弦曲線 第三章 MATLAB圖形系統(tǒng) 坐 ?標(biāo) ?軸 ?控 ?制 利用 box函數(shù)可以控制圖形的上邊框和右邊框 ， box on、box off可分別顯示和隱去上邊框和右邊框 ， box命令為乒乓開關(guān) ， 可以在這兩種狀態(tài)之間切換 。 為了更加靈活地控制各個(gè)邊框 (坐標(biāo)軸 )， 可以采用 axes命令 。 例如在 [0， pi/2]之間繪制出y=tan(x)曲線 ， 然后利用 box off命令去掉邊框 ， MATLAB程序?yàn)? x=0:.025:pi/2。 y