靜定平面桁架ppt課件(已修改)
2025-05-19 08:06 本頁面
【正文】 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 靜定平面桁架 計算靜定平面桁架各桿軸力的基本方法，仍是隔離體平衡法。根據(jù)截取隔離體方式的不同，又區(qū)分為 結(jié)點法 和截面法 。 一、結(jié)點法 結(jié)點法是截取桁架結(jié)點為隔離體，利用平面匯交力系的兩個平衡條件，求解各桿未知軸力的方法。 結(jié)點法最適合用于計算簡單桁架。 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 利用力三角形與長度三角形對應(yīng)邊的比例關(guān)系簡化計算 yyxxlFlFlF ??N為了便于計算，一般不宜直接計算斜桿的軸力 FN，而是將其分解為水平分力 Fx和 Fy先行計算。利用這個比例關(guān)系，就可以很簡便地由其中一個力推算其它兩個力，而不需要使用三角函數(shù)進(jìn)行計算。 FN FN Fx Fy lx ly l o x y B A a (長度三角形 ) (力三角形 ) 一、結(jié)點法 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 用圖示桁架為例，來說明結(jié)點法的應(yīng)用。 首先，可由桁架的整體平衡條件，求出支座反力，標(biāo)注于圖 55a中。然后，即可截取各結(jié)點解算桿件內(nèi)力。 15kN 15kN 15kN 4m 4m 4m 3m 1 2 3 4 5 6 7 F6=120kN F7H=120kN F7V=45kN 1 15kN FN12 FN13 Fx13 Fy13 一、結(jié)點法 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 15kN 15kN 15kN 4m 4m 4m 3m 1 2 3 4 5 6 7 F6=120kN F7H=120kN F7V=45kN 15 15 35 20 1 20 2 15 20 20 15 3 15 35 15 20 30 40 50 60 4 60 60 0 5 15 20 50 30 40 0 45 60 75 120 6 60 60 45 75 45 120 7 120 45 45 120 20 20 120 20 15 15 25 50 40 30 0 60 45 75 45 60 60 + + 一、結(jié)點法 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 利用結(jié)點平衡的特殊情況，判定零桿和等力桿 (1)關(guān)于零桿的判斷 在給定荷載作用下，桁架中軸力為零的桿件，稱為 零桿 。 2） T型結(jié)點 ：成 T型匯交的三桿結(jié)點無荷載作用，則不共線的第三桿（又稱單桿）必為零桿，而共線的兩桿內(nèi)力相等且正負(fù)號相同（同為拉力或壓力）。 1） L型結(jié)點 ：成 L型匯交的兩桿結(jié)點無荷載作用，則這兩桿皆為零桿。 L型結(jié)點 T型結(jié)點 T型結(jié)點（推廣） FN1=0 FN2=0 FN3=0(單桿 ) FN2= FN1 FN1 FN1 =FP FN2=0 FP = All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 (2)關(guān)于等力桿的判斷 1） X型結(jié)點：成 X型匯交的四桿結(jié)點無荷載作用，則 彼此共線的桿件的內(nèi)力兩兩相等 。 X型結(jié)點 FN1 FN3 FN2= FN1 FN4= FN3 利用結(jié)點平衡的特殊情況，判定零桿和等力桿 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 2） K型結(jié)點：成 K型匯交的四桿結(jié)點，其中兩桿共線，而另外兩桿在此直線同側(cè)且交角相等，若結(jié)點上無荷載作用，則 不共線的兩桿內(nèi)力大小相等而符號相反。 3） Y型結(jié)點：成 Y型匯交的三桿結(jié)點，其中兩桿分別在第三桿的兩側(cè)且交角相等，若結(jié)點上無與該第三桿軸線方向偏斜的荷載作用，則該 兩桿內(nèi)力大小相等且符號相同 。 K型結(jié)點 Y型結(jié)點 FN1 FN1 FN3 FN3 FN2= FN1 FN2= FN1 FN4 ≠ FN3 a a a a 利用結(jié)點平衡的特殊情況，判定零桿和等力桿 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 【 例 51】 試求圖示桁架各桿的軸力。 解： (1)利用桁架的整體平衡條件，求出支座 A、 B的反力。 (2)判斷零桿 (3)計算其余桿件的軸力 A A B B C C D D E E E FP FP FP FP a a a a 4FP /3 4FP /3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FNE1 FNE2 FxE2 FyE2 4 FP /3 4 FP /3 4 FP /3 4 FP /3 5FP /3 5FP /3 5FP /3 5FP /3
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