【正文】 1 ? 課程名稱： 計量經(jīng)濟學(xué) ? 主講教師： 趙堅毅 ? 聯(lián)系地址： 中國青年政治學(xué)院經(jīng)濟系 北京， 100089 ? 聯(lián)系電話： (010) － 68712337 ? 電子郵件： ? 網(wǎng)址： :\\\bbs\ 2 第一部分 緒論 ? 什么叫計量經(jīng)濟學(xué)（ Econometrics)？ 19世紀(jì) 20年代挪威經(jīng)濟學(xué)家 定義為“經(jīng)濟理論”、“統(tǒng)計學(xué)”、“數(shù)學(xué)”三者的結(jié)合。（計算機科學(xué)） 3 計量經(jīng)濟學(xué)家的榮耀 ? 1969年首屆諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者弗里斯（ Frisch) ? 1980年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者克萊因(Klein)－計量經(jīng)濟學(xué)鼻祖 ? 2022年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者： 在微觀計量經(jīng)濟學(xué)作出杰出貢獻的赫克曼 (Heckman)和麥克法登 (Mc Fadden) 4 計量經(jīng)濟學(xué)家的榮耀 ? 最近一屆（ 2022）諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者：計量經(jīng)濟學(xué)家格蘭杰 (Granger)和恩格爾 (Engle) ? 半數(shù)以上的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予了在計量模型上頗有建樹的經(jīng)濟學(xué)家，諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎引領(lǐng)經(jīng)濟學(xué)發(fā)展潮流 5 計量經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容體系 ? 廣義計量經(jīng)濟學(xué)和狹義計量經(jīng)濟學(xué) 廣義 … 是利用經(jīng)濟理論、數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計學(xué)定量研究經(jīng)濟現(xiàn)象的方法統(tǒng)稱。（回歸分析、投入產(chǎn)出分析、時間序列分析等） 狹義 … 以揭示經(jīng)濟變量間的關(guān)系為目的，主要應(yīng)用回歸分析方法。 ? 單方程模型和聯(lián)立方程模型 對股票市場的研究 VS對金融市場的研究 6 計量經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容體系 ? 線性模型、內(nèi)在線性模型與非線性模型（均從參數(shù)進入模型的角度來定義） ? 參數(shù)模型、半?yún)?shù)模型和非參數(shù)模型（均從模型的函數(shù)形式是否確定來定義） 7 計量經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容體系 ? 因數(shù)據(jù)類型差異而導(dǎo)致模型的差異： a. 橫截面數(shù)據(jù)集（ crosssectional data set):即給定時點對個人、家庭、企業(yè)、城市、國家或一系列其他單位采集的樣本所構(gòu)成的數(shù)據(jù)集（應(yīng)該忽略細小的時間差別） 8 計量經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容體系 ? （ time series data set)： 是由一個或幾個變量在不同時間的觀測值所構(gòu)成的。 ? （ pooled cross section): 有些數(shù)據(jù)既有橫截面數(shù)據(jù)的特點又有時間序列的特點，但每一時點的樣本不同，通常是分析政府政策效果的有力數(shù)據(jù) 9 計量經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容體系 ? （ panel data): 由橫截面數(shù)據(jù)集中每個數(shù)據(jù)的一個時間序列組成。（定點長期調(diào)查） ? 其他專門數(shù)據(jù)類型： 離散數(shù)據(jù)（ discrete data):通常在考察個人或家庭或企業(yè)的決策行為時，通過問卷調(diào)查獲得，由此發(fā)展出“離散選擇模型” 10 計量經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容體系 持續(xù)數(shù)據(jù)（ survival data):用于考察變量從開始到結(jié)束或調(diào)查終止前所經(jīng)過的時間長度，如失業(yè)持續(xù)時間、罷工持續(xù)時間、甚至懷孕間隔 cohort(一代人 ) data 為持續(xù)收集 特定社會群體 在一段時間內(nèi)的變化的數(shù)據(jù)。如：調(diào)查七十年代出生的樣本在 10年間的汽車持有率數(shù)據(jù)或就業(yè)率數(shù)據(jù)等。 11 計量經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容體系 ? 理論計量經(jīng)濟學(xué)和應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)： 方法的證明 VS方法的應(yīng)用 12 怎樣應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué) 《 企業(yè)競爭力評估的一個例子 》 ? 一、理論模型的設(shè)計 1。確定模型所包含的變量 2。確定模型的數(shù)學(xué)形式或解決方法 13 怎樣應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué) 《 企業(yè)競爭力評估的一個例子 》 ? 二、樣本數(shù)據(jù)的收集 1。幾類常用的樣本數(shù)據(jù) 2。樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量 :（研究結(jié)果不能比數(shù)據(jù)的質(zhì)量更好） ? 三、模型參數(shù)的估計和檢驗 14 計量經(jīng)濟學(xué)模型成功的三要素 ? 理論 ? 方法 ? 數(shù)據(jù) 15 計量經(jīng)濟學(xué)模型的應(yīng)用 ? 一、結(jié)構(gòu)分析 當(dāng)一個變量或幾個變量發(fā)生變化時對其他變量或經(jīng)濟系統(tǒng)的影響（彈性和乘數(shù)） ? 二、經(jīng)濟預(yù)測 如通過回歸分析總收入和總消費之間的關(guān)系，從而在知道一變量數(shù)據(jù)的情況下可以預(yù)測另一變量的走勢。 16 計量經(jīng)濟學(xué)模型的應(yīng)用 ? 三、政策評價 建立模型對政策效果進行評估 ? 四、實證檢驗 對經(jīng)濟理論的檢驗；對某一行業(yè)如醫(yī)藥衛(wèi)生、農(nóng)業(yè)新方法效果的檢驗。 17 課堂小測試 ? 對“回歸”的認識 ? 你所應(yīng)用過的計量經(jīng)濟學(xué)內(nèi)容 18 回歸 ? “ 回歸”一詞的歷史淵源 加爾頓－回歸到中等（或平均） ? 回歸分析是關(guān)于研究一個叫做應(yīng)變量的變量對另一個或多個叫做自變量的變量的依賴關(guān)系，其用意在于通過后者的已知或給定值，去估計和預(yù)測前者的（總體）均值 19 幾個例子 ? X Y ? 父親身高 與 兒子平均身高 ? 年齡 與 平均身高 ? 個人可支配收入與 平均消費支出 ? 壟斷商的定價 與 產(chǎn)品平均需求 20 幾個關(guān)系 ? 統(tǒng)計關(guān)系和確定性（函數(shù)）關(guān)系 計量經(jīng)濟學(xué)主要處理的是隨機（ random或stochastic）的應(yīng)變量，也就是有著概率分布的變量，這是一種統(tǒng)計關(guān)系。也可以從有無隨機干擾項的角度來區(qū)分。 ? 回歸與因果關(guān)系 從邏輯上來說，回歸關(guān)系式本身并不意味著任何因果關(guān)系，因果關(guān)系應(yīng)該來自統(tǒng)計學(xué)之外。 ? 回歸與相關(guān)關(guān)系 變量是否是確定的；變量之間是否對稱；相關(guān)系數(shù)度量 VS估計或預(yù)測應(yīng)變量的平均值 21 術(shù)語 ? 應(yīng)變量（ Dependent）與自變量（ Independent） ? 被解釋變量（ Explained）與解釋變量（ Explanatory） ? 預(yù)測子（ Predictand）與預(yù)測元（ Predictor） ? 回歸子（ Regressand）與回歸元（ Regressor） ? 響應(yīng)（ Response）與刺激或控制變量（ Stimulus or control variable） ? 內(nèi)生（ Endogenous ）與外生（ Exogenous ） 22 線性回歸模型 ? 消費函數(shù)的一個例子 ? 隨機干擾項的意義： 1。理論的含糊性（其他因素） 2。數(shù)據(jù)的欠缺（如財富） 3。核心變量與周邊變量（或上或下的隨機影響） 4。人類行為的內(nèi)在隨機性 5。糟糕的替代變量（永久消費和永久收入） 6。節(jié)省原則（多重共線性的影響） 7。錯誤的函數(shù)形式 23 線性回歸模型的假定 ? 1。函數(shù)形式： ? 2。干擾項的零均值： ? 3。同方差性： ? 4。無自相關(guān)： ? 5?；貧w量與干擾項的非相關(guān)： ? 6。正態(tài)性： , 1 , . . . ,i i iy x i n? ? ?? ? ? ?[ ] 0iE ? ?2[]iVar ???[ , ] 0ijC o v ?? ?2[ 0 , ]i N??[ , ] 0iiC o v x ? ?24 各種假定的含義 ? 干擾項的零均值的意思是凡是模型不顯著含有的并因而歸屬 u的因素，對 y的均值都沒有系統(tǒng)的影響；正的 u值抵銷了負的 u值，以至于他們對 y的平均值的影響為零。 25 各種假定的含義 ? u的同方差性同時也意味著 y的同方差性，即隨著 x的變動， y的取值的分布是一定的，是分布不變的。 26 各種假定的含義 ? 干擾項之間的無自相關(guān)意味著 y的決定與其他期的 u值無關(guān)，即不存在 u(t1)決定 u (t)從而決定 y的情況 ? 干擾項與自變量之間的非相關(guān)，干擾項本身是獨立于自變量之外的，且如果干擾項與自變量存在相關(guān)，則不能獨自說明其作用 27 普通最小二乘法 ? 總體回歸函數(shù)（ PRF)與樣本回歸函數(shù)（ SRF)之差的平方和最小為最小二乘法的準(zhǔn)則。 28 估計參數(shù)的特性 ? 最小二乘估計量的線性和無偏性質(zhì) ? 所謂線性即估計量是 y的一個線性函數(shù) ? 所謂無偏即系數(shù)估計量的期望等于系數(shù)原值 ? 估計參數(shù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，協(xié)方差（注意到 x的變差越大，則估計參數(shù)的方差越?。ㄈ绻麉f(xié)方差為負，那么 的過高估計意味著 的過低估計。 2? 1?29 高斯馬爾科夫定理 ? 在給定經(jīng)典線性回歸模型的假定下，最小二乘估計量，在無偏線性估計量一類中，有最小方差，也即 BLUE (best linear unbias estimator) ? 最小方差的證明 30 估計參數(shù)的特性 ? 干擾項方差的一個無偏估計量 31 回歸擬合的評價 ? Y的總變差是離差的平方和： ? 方差分解： 總平方和＝回歸平方和＋誤差平方和 SST=SSR+SSE ? 決定系數(shù) ＝ SSR/SST ? 對單個估計系數(shù)的 t檢驗 2()iiS S T y y???2R32 相關(guān)系數(shù) r ? 相關(guān)系數(shù) ? 相關(guān)系數(shù)是兩個變量間的線性關(guān)聯(lián)的一個度量 ? 相關(guān)系數(shù)落在 [1,1]間，如果兩變量獨立，則它們之間的相關(guān)系數(shù)為零，反之不成立 2rR?33 蒙特卡羅實驗 ? 1。給定 25個 X值，給定 ， 的真值，給定零均值的正態(tài)分布隨機數(shù) 25個，計算 y的 25個值 ? 2。利用上述 X值和 y值做回歸，得出 ， 的估計值 ? 3。給定同一分布的不同隨機數(shù)取值，重復(fù)上述實驗 100次，求得 100個估計值 ? 4。比較 100個估計值的均值，看是否與 ， 的真值接近，以此來求證估計值的無偏性 1? 2?1? 2?1? 2?34 正態(tài)性假定 ? 我們不僅要用 ols法做點估計，我們還要進行假設(shè)檢驗 (hypothesis testing)，即對系數(shù)的真值做出推斷，而這需要干擾項的概率分布。 ? 從干擾項的概率分布 估計量的概率分布 系數(shù)真值的統(tǒng)計推斷 35 為何是正態(tài)分布而不是其他？ ? 原因 1：中心極限定理證明，如果存在大量獨立且相同分布的隨機變量，那么，除了少數(shù)例外情形，隨著這些變量的個數(shù)無限的增大，它們的總和將趨向于正態(tài)分布 ? 原因 2：中心極限定理的另一解說是，即使變量個數(shù)并不是很大或這些變量還不是嚴(yán)格獨立的，它們的總和仍可視為正態(tài)分布 ? 檢驗數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布： Kolmogorov D檢驗，零假設(shè)為數(shù)據(jù)是均值和方差未知的正態(tài)分布 36 由于正態(tài)性假定而新增的性質(zhì) ? 1。系數(shù)估計量也是服從正態(tài)分布的 (根據(jù)系數(shù)估計量是 y的線性函數(shù)，而 y又是干擾項的線性函數(shù) ) ? 2。 Ols的系數(shù)估計量在整個無偏估計量中，無論是線性的還是非線性的估計，都有最小方差 (參見 Rao的證明 )，所以我們說最小二乘估計量是最優(yōu)無偏估計量(BUE) 37 由于正態(tài)性假定而新增的性質(zhì) ? 3。 遵循 n2個自由度的卡方分布 ? 4。隨著樣本容量無限地增大，系數(shù)估計量將收斂于它們的真值 (一致性 ) 22?( 2