優(yōu)投資組合選擇ppt課件(已修改)
2025-05-18 00:49 本頁面
【正文】 第 11章 最優(yōu)投資組合選擇 清華大學(xué)經(jīng)管學(xué)院 朱世武 Resdat樣本數(shù)據(jù)： SAS論壇： 用線性規(guī)劃選擇投資組合 用線性規(guī)劃求解最優(yōu)投資組合步驟： ?用 means過程計算股票收益； ?用 data步生成 proc Lp的輸人數(shù)據(jù)集； ?用 proc Lp求解最優(yōu)投資組合權(quán)； ?用 proc Lp進(jìn)行靈敏度分析； ?用 data步，根據(jù)最優(yōu)權(quán)及投資組合的大小計算投資于每只股票的金額。 創(chuàng)建數(shù)據(jù)集 創(chuàng)建收益數(shù)據(jù)集 return。數(shù)據(jù)集 Return包括 1995年~2022年 A股市場月持有期收益，及其它 8只股票月持有期收益數(shù)據(jù)。 return變量解釋： Stkcd為股票代碼； Date為日期； Mretmc為 A股市場的月持有期收益； Monret為個股的月持有期收益。 計算期望收益 在使用 PROC LP解決線性規(guī)劃問題之前，要先估計期望收益．這里用過去的平均收益來估計期望收益。 用 PROC MEANS語句計算股票收益。 proc means data=return noprint。 by stkcd。 var monret。 output out=m_out。 data m_out1a。 set m_out。 where _stat_=39。mean39。 keep stkcd monret。 run。 風(fēng)險度量 常用風(fēng)險度量的指標(biāo)有兩種： 股票收益標(biāo)準(zhǔn)差； 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM）的 。 ?股票收益標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差是統(tǒng)計學(xué)對波動性的度量，而股票收益的波動性正是持有股票的風(fēng)險所在。 計算所選 8只股票的標(biāo)準(zhǔn)差，保存在數(shù)據(jù)集 m_out1b中。 data m_out1b。 set m_out。 where _stat_=39。std39。 keep stkcd monret。 rename monret=std。 label monret=39。月收益率標(biāo)準(zhǔn)差 39。 run。 CAPM的 第二種風(fēng)險度量指標(biāo)是 CAPM的 ，它代表系統(tǒng)風(fēng)險。 ??根據(jù) CAPM模型，資產(chǎn) i的期望收益和市場期望收益之間有如下關(guān)系： ( ) ( )i i i ME R E R???? 投資組合 p的 CAPM： ( ) ( )p p p ME R E R????. 投資組合權(quán)重為 時（ i=1,2,…,N ），參數(shù) 和 可以表示成單個股票的線性組合： iX p? p?11,NNp i i p i iiiXX? ? ? ???????總風(fēng)險定義為收益的標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù) CAPM，資產(chǎn) i收益的方差為： 2 2 2 2ii i M ?? ? ? ???對于投資組合 p，收益方差為： 2 2 2 2 21 iNp p M ii X ?? ? ? ???? ?當(dāng)投資組合分散時，第二項會減小，分散好的投資組合，該項接近 0，其收益的方差近似為： 2 2 2p p M? ? ??因此，對于分散好的投資組合，就是要最小化 p? 計算最優(yōu)投資組合權(quán)重 計算出股票期望收益和風(fēng)險水平后，就可以用 PROC LP來找出在最大可接受風(fēng)險的前提下收益最大的投資組合權(quán)。該線性規(guī)劃問題為以下形式： :c 39。x:A x biixu???i最 大 化條 件其 中 :l其中： A是一個 的系數(shù)陣（ rhs）。 b是一個 常數(shù)向量。 c是一個 的價格系數(shù)向量 . x是一個 的結(jié)構(gòu)變量向量． 是 的一個下界。 PROC LP中缺省下界是 0。 是 的一個上界。 mn?1m?1n?1n?il ixiu ix下面的例中用 PROC LP來最大化以下目標(biāo)函數(shù)以求解投資組合權(quán)重： 1 2 80 . 0 2 4 7 0 . 0 1 2 7 0 . 0 1 4 4x x x? ? ? ? ? ?. 該目標(biāo)函數(shù)有以下約束條件： 投資組合風(fēng)險是 ，即選擇投資組合權(quán)重時要使權(quán)重與各股票的乘積之和是 。 ?1 2 81 . 1 8 5 1 . 3 4 7 1 . 2 9 6 1 . 2x x x? ? ? ? ? ? ?權(quán)重和為 l： 1 2 8 1x x x? ? ? ?. 投資組合權(quán)重的上界是 1。 下面的 DATA步創(chuàng)建一個名為 WEIGHT1的數(shù)據(jù)集，按 PROC LP的格式說明線性規(guī)劃問題。 data weight1。 input _id_ : $10. r000002 r000007 r000011 r000016 r600601 r600604 r600651 r600
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