【正文】 第 3章 價值衡量 ? 貨幣時間價值 ? 風(fēng)險報酬 試想一下！ 甲企業(yè)擬購買一臺設(shè)備，采用現(xiàn)付方式，其價款為 40萬元；如延期至 5年后付款，則價款為 52萬元。設(shè)企業(yè) 5年期存款年利率為 10％，試問現(xiàn)付同延期付款比較，哪個有利 ? 假定該企業(yè)目前已籌集到 40萬元資金，暫不付款，存入銀行，按單利計算，五年后的本利和為 40萬元 (1+10％ 5年 )＝ 60萬元，同 52萬元比較，企業(yè)尚可得到 8萬元 (60萬元 52萬元 )的利益?？梢?，延期付款 52萬元，比現(xiàn)付 40萬元，更為有利。這就說明，今年年初的 40萬元，五年以后價值就提高到 60萬元了。 第一節(jié) 貨幣時間價值 一、貨幣時間價值的概念 貨幣時間價值是 指的是貨幣經(jīng)過一定時間的 投資與再投資后，所增加的價值。 貨幣時間價值是指資金在生產(chǎn)經(jīng)營中隨著時 間的推移而發(fā)生的 價值增值 。 時間價值產(chǎn)生原因的表述 觀點 1： 投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費 的耐心應(yīng)該給以報酬，這種報酬的量應(yīng)與推遲消費耐 心的時間成正比，因此單位時間的這種報酬對投資的 比稱為時間價值。 觀點 2： 任何資金使用者把資金投入生產(chǎn)經(jīng)營以后，勞動者借 以生產(chǎn)新的產(chǎn)品，創(chuàng)造新價值，都會帶來利潤，實現(xiàn) 增值。周轉(zhuǎn)使用的時間越長，所獲得的利潤越多，實 現(xiàn)的增值額越大。所以資金時間價值的實質(zhì)，是資金 周轉(zhuǎn)使用后的增值額。資金由資金使用者從資金所有 者處籌集來進行周轉(zhuǎn)使用以后，資金所有者要分享一 部分資金的增值額。 絕對數(shù) （利息） 相對數(shù) （利率） 不考慮通貨膨脹和風(fēng)險的作用 （計量） 貨幣時間價值是指不考慮通貨膨脹和風(fēng)險情況下的社會平均資金利潤率。 實務(wù)中，通常以相對量（利率或稱貼 現(xiàn)率）代表資金的時間價值，人們常常將 短期政府債券利率視為資金時間價值。 現(xiàn)值 (PV)：又稱為本金，是指一個或多個發(fā)生在未來的 現(xiàn)金流量相當于現(xiàn)在時刻的價值。 終值 (FV)：又稱為本利和，是指一個或多個現(xiàn)在或即將 發(fā)生的現(xiàn)金流量相當于未來某一時刻的價值。 利率 (r或 i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計算現(xiàn)值或終 值時所采用的利息率或復(fù)利率。 期數(shù) (n)：是指計算現(xiàn)值或終值時的期間數(shù)。 復(fù)利： 不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本 金所生利息加入本金再計利息。即“利滾利”。 貨幣的時間價值通常按 復(fù)利 計算 ??！ 現(xiàn)值 終值 0 1 2 n 計息期數(shù) (n) 利率或折現(xiàn)率 (i) 有關(guān)經(jīng)濟學(xué)的理論 :復(fù)利與指數(shù)增長 當一個變量從一個時期到另一個時期以固定比率 增長時 ,指數(shù)增長就發(fā)生了。用貨幣進行連續(xù)投資時 , 它賺取了復(fù)利 ,能夠賺取復(fù)利的貨幣呈幾何增長 .一項 有趣的計算 :如果按照復(fù)利計算存款的話 ,印第安人出 售的曼哈頓島所獲得的 24美圓 ,到今天必定價值驚人 . 若從 1626年算起 ,每年 6%的回報率 ,則在 1997年 ,它將 價值 6億美元。 復(fù)利是世界上最驚人的力量 ! 計息期數(shù)利息率復(fù)利現(xiàn)值本金或期初金額，亦即復(fù)利終值::::0niPVFVn(1+i)n 又稱復(fù)利終值系數(shù)，可簡寫成 FVIFi,n ninn F V I FPViPVFV ,00 )1( ????二、一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算 單利終值與現(xiàn)值 復(fù)利終值： 指一定量本金按復(fù)利計算若干期后的本利和。 nn iPVFV )1(0 ??nnnniFViFVPV)1(1)1(0 ?????ni)1(1?稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù) PVIFi,n ninnn P V I FFViFVPV ,0 )1(1 ?????復(fù)利現(xiàn)值： 是復(fù)利終值的逆運算，它是指今后某一 規(guī)定時間收到或付出的一筆款項，按貼現(xiàn)率 i所計算的貨幣的現(xiàn)在價值。 因為 則 33 %)31(1 0 0 0 0 ???FV0 9 0 0 0 0 ??)(1 0 9 3 0 元?[例 1]現(xiàn)將 10000元存入銀行，設(shè)年利率為 3%，三年后的終值為： [例 2] 若計劃在三年后從銀行取出 20220元，設(shè)年利率為 3%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少？ 3%)31(2 0 0 0 0 ????PV 0 0 0 0 ??)(1 8 3 0 0 元?三、年金終值和現(xiàn)值的計算 年金是指在一定時期內(nèi)每隔相同的時間發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項。如折舊、租金、利息、保險金等。 年金 后付年金（普通年金） 先付年金（預(yù)付年金） 延期年金（遞延年金） 永續(xù)年金 ninttn F V I F AAiAF V A ,11)1( ???? ???iiF V IF A nni1)1(,???（ 1）普通年金：各期期末收付的年金，又稱后付年金。 ① 普通年金終值（ 已知年金 A，求年金終值 FVAn）： 年金終值系數(shù)： [例 3] 以零存整取形式每年年末存入銀行 1000元，設(shè)年利率為 5%，求第五年年末的終值 (本利和 ) 。 5%,55 1000 F V I F AF V A ??5 2 0 0 0 ??)(5 52 6 元?nintt P V I F AAiAP V A ,10 )1(1 ???? ??nnni iiiP V I F A)1(1)1(, ????② 普通年金現(xiàn)值（ 已知年金 A，求年金現(xiàn)值 PVA0）： 普通年金現(xiàn)值系數(shù)： [例 4] 某公司需用一臺設(shè)備，買價為 150000元，使用壽命為 10年；如果租入，則每年年末需付租金 20220元，其他條件相同。假設(shè)貼現(xiàn)率為 8%，試問該公司是購買設(shè)備好還是租用設(shè)備好？ 10%,80 2 0 0 0 0 P V IF AP V A ??7 1 0 0 0 0 ??)(150000)(134200 元元 ? 故租用設(shè)備更經(jīng)濟。 每年末支付租金的現(xiàn)值 為： ninninF V I F AFVAAF V I F AAFVA,???③ 年償債基金（ 已知年金終值 FVAn，求年金 A）： 為使年金終值達到既定金額，而每年應(yīng)支付的現(xiàn)金數(shù)額。 由于： 則： iiF V I F A nni1)1(,???且 1)1( ???? nniiFVAA即 1)1( ?? nii 是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為 償債基金系數(shù) ④ 年資本回收額的計算 （已知年金現(xiàn)值 P，求年金 A） 資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項為年資本回收額。 它是年金現(xiàn)值的逆運算。其計算公式為： ????????????niiP V AA)1(10)1( 1,1,???????nininF V I F AAAF V I F AAV（ 2）先付年金：在每期期初收付的年金 ① 先付年金終值： )1(, iF V IF AAV nin ????或： [例 5] 某人每年年初存入銀行 1000元，銀行存款利率為 8%，問第 10年年末的本利和應(yīng)為多少？ %)81(10%,810 ???? F V I F AAV 8 0 0 0 ???)(1 5 6 4 5 元?)1( 11%,810 ??? F V I F AAV或)16 4 (1 0 0 0 ???)(1 5 6 4 5 元?)1( 1,1,0???????niniP V I F AAAP V I F AAV② 先付年金現(xiàn)值： )1(,0 iP V IF AAV ni ????或： [例 6] 六年分期付款購物，標價 300000元，每年年初付款 50000元，設(shè)利率為 10%，該項分期付款相當一次現(xiàn)金支付的購價是多少？ %)101(6%,100 ???? P V I F AAV 5 0 0 0 0 ???)(2 3 9 5 2 5 元?)1( 5%,100 ??? P V I F AAV或)(5 0 0 0 0 ???)(2 3 9 5 5 0 元?minimnttP V I FP V I F AAiiAV,10)1(1)1(1??????? ??（ 3）遞延年金：在最初若干期沒有年金收付，以后 若干期期末有等額系列收付款項。 )()1(1)1(1,1102211minmimttnmttP V IF AP V IF AAiAiAV????????????或： 遞延年金現(xiàn)值： 結(jié)論： ? 遞延年金的終值大小，與遞延期無關(guān)，故計算方法和普通年金終值相同。 ? 遞延年金的現(xiàn)值大小，與遞延期有關(guān)。 iiAP V IF AAVnni)1(