頻域圖像增強ppt課件(已修改)
2025-05-16 18:04 本頁面
【正文】 1 第四章：頻域圖像增強 ? 頻域濾波基礎(chǔ) ? 頻域平滑濾波 ? 頻域銳化濾波 2 任何周期函數(shù)可以表示為不同頻率的正弦與余弦的加權(quán)和形式。 復(fù)雜函數(shù)可以用由簡單的正弦和余弦函數(shù)表示。 下面的函數(shù)是上面四個函數(shù)的和。 3 01( ) ( c o s s i n )2 kkkaf x a k x b k x??? ? ??01()1( ) c o s1( ) sinkka f x d xa f x k x d xb f x k x d x??????????????????系 數(shù) ：2?在 周 期 內(nèi) ： ? 傅立葉級數(shù)： 4 傅立葉變換： 甚至非周期函數(shù) （ 曲線是有限的情況下 ） 也可以用正弦和 /或余弦乘以加權(quán)函數(shù)的積分表示 。 用傅立葉級數(shù)或變換表示的函數(shù)特征可以通過傅立葉反變換重建 ， 不丟失任何信息 。 5 單變量連續(xù)函數(shù) f(x)的傅立葉變換 F(u)定義為： 二維連續(xù)函數(shù) f(x， y)的傅立葉變換 F(u， v)定義為： 2( ) ( ) j u xF u f x e d x?? ???? ?2( ) ( ) j uxf x F u e du????? ?2 ( )( , ) ( , ) j ux uyF u v f x y e dx dy??? ??? ? ? ?? ??2 ( )( , ) ( , ) j ux uyf x y F u v e dud v??? ?? ? ? ?? ?? 6 一幅圖像，在原點的傅立葉變換即等于圖像的平均灰度級。 ? 二維離散傅立葉變換與反變換 ? ? ? ? ?????? ??????? ?? NvyMuxjMxNyeyxfMNvuF?21010,1,? ? ? ? ?????? ?????? ?? NvyMuxjMuNvevuFyxf ?21010,? ? ? ?? ??????1010,10,0MxNyyxfMNF 7 用極坐標表示 F(u)比較方便： ()( ) | ( ) | juF u F u e ???222 2 2| ( ) | ( ) ( )()a r c ta n()( ) | ( ) | ( ) ( )F u R u I uIuuRuP u F u R u I u???? ? ?其 中 頻 率 譜( ) = 相 角 ( 相 位 譜 )功 率 譜R(u)和 I(u)分別為 F(u)的實部和虛部 8 在離散傅立葉變換中 ,函數(shù) f(x)中 x的取值不一定是 [0,M1]中的整數(shù)值 , 而是任意選取的等間隔點 . 0( ) ( )f x f x x x? ? ?( ) ( )F u F u u??1uMx?? ?u總是從 0頻率開始 ux??且 和 之 間 滿 足 如 下 關(guān) 系 ：
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