頻域穩(wěn)定性判據(jù)ppt課件(已修改)
2025-05-19 12:02 本頁(yè)面
【正文】 頻域穩(wěn)定性判據(jù) 奈氏判據(jù) 對(duì)數(shù)判據(jù) 穩(wěn)定性裕量 奈氏判據(jù) (1) 奈氏穩(wěn)定判據(jù) ? 奈氏曲線(xiàn)逆時(shí)針包圍 (1， jO)點(diǎn)的圈數(shù) N等于開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在右半 [s]平面的極點(diǎn)數(shù) PR， 則系統(tǒng)穩(wěn)定 。 ? 如果開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 ， 即 PR=0， 則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是奈氏曲線(xiàn)不包圍 (1，j0)點(diǎn) ， 即 N=0。 如果 N不等于 0， 則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 右半 [s]平面不穩(wěn)定閉環(huán)極點(diǎn)數(shù) ZR可由下式求出 ， 即 ZR=PRN 為簡(jiǎn)單起見(jiàn) ， 使用奈氏判據(jù)時(shí) ， 一般只畫(huà)出頻率 ω 從 0變化到 ∞ 時(shí)的開(kāi)環(huán)幅相頻率特性曲線(xiàn)即可 ， 這時(shí)奈氏判據(jù)表達(dá)式可改寫(xiě)為 ZR=PR2N 奈氏判據(jù) (2) 應(yīng)用奈氏穩(wěn)定判據(jù)注意事項(xiàng) ? 要仔細(xì)確定開(kāi)環(huán)右極點(diǎn)的數(shù)目 PR， 特別注意 ， 虛軸上的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)要按左極點(diǎn)處理 。 ? 要仔細(xì)確定開(kāi)環(huán)奈氏曲線(xiàn)圍繞點(diǎn) (l， j0)的圈數(shù) N。 ? 當(dāng)開(kāi) 環(huán)傳遞 函數(shù)含有 積 分 環(huán)節(jié) 1/sλ (即含有落在原點(diǎn)的極點(diǎn) )時(shí) ，其開(kāi) 環(huán) 奈氏曲 線(xiàn)不和 實(shí)軸 封 閉 ，難 于 說(shuō) 明 ω 在零附近 變 化 時(shí) 的奈氏曲 線(xiàn) 的 變 化 ，以及它 們 是否包 圍了 臨 界點(diǎn) (1，j0)，如 圖 中 實(shí)線(xiàn) 所示 。 為 此 ， 可以作 輔 助 圓 (如 圖 中虛 線(xiàn) 所示 )，這就很容易看出 圖 中曲 線(xiàn) 是否包 圍臨 界點(diǎn) (1， j0)。輔 助 圓 的作法是以無(wú) 窮 大 為 半徑 ，從 G(j0)H(j0)端 實(shí) 軸 起 順時(shí)針補(bǔ) 畫(huà)無(wú) 窮 大 半徑 λ 90176。 圓弧至 G(0+)H(0+)。 奈氏判據(jù) (3) “穿越 ” 概念 ? 確定開(kāi)環(huán)奈氏曲線(xiàn)圍繞點(diǎn) (l， j0)的圈數(shù) N在頻率特性曲線(xiàn)比較復(fù)雜時(shí) ， 不易清晰地看出 ， 為此引出 “ 穿越 ” 的概念 。 ? “ 穿越 ” ， 即奈氏曲線(xiàn) G(jω )H(jω )穿過(guò)點(diǎn) (1， jO)左邊的實(shí)軸 (1， ∞) 。 若奈氏曲線(xiàn)由上而下穿過(guò)點(diǎn) (1， j0)左邊的實(shí)軸時(shí) ， 稱(chēng) “ 正穿越 ” (相角增大 )， 用 N+表示；若奈氏曲線(xiàn)由下而上穿越時(shí) ， 稱(chēng) “ 負(fù)穿越 ” (相角減小 )， 用 N表示 。 穿過(guò)點(diǎn) (l， j0)左邊實(shí)軸一次 ， 則穿越數(shù)為 1， 若奈氏曲線(xiàn)始于 (圖 5， 5a)或止于 (圖 5 5b)點(diǎn) (1， jO)以左的實(shí)軸 (1， ∞) 上 ， 則穿越數(shù)為 l/2。 ?
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