【正文】 “十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 端口特性分析 在有些情況下，僅需求解電路某一支路或某些支路電壓、電流，這時一種解決辦法就是把復雜的“大”電路拆分成“小”電路，對這些“小”電路逐一求解從而得出所需結(jié)果。 1i 3N1u1N 2u2i 2NN 一端口電路的端口特性 一端口電路的端口特性是由電路本身的拓撲結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)決定的，與外電路無關(guān)。 “十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 一端口電路的端口特性可以在一端口電路的端口接任意電路的情況下來求取。為此，要列出整個電路的方程，然后消去端口電壓、電流變量以外的所有變量即可。 例 試求圖示一端口電路的端口特性。 1l 1uu2?i 1u2?2?2?2?u ①i(a) (b) 解： 圖 (a)所示電路由電阻串、并聯(lián)構(gòu)成，其等效電阻為 3Ω。如果外加電流源 i，如圖中虛線部分所示，得到電路的端口特性為 3ui? 或 13iu?“十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 圖 (b)所示的電路含電阻和受控電源。外加電壓源 u，如圖中虛線部分所示。對節(jié)點①列寫節(jié)點方程得 111112 2 2 2 2nuuu??? ? ? ?????u1即為節(jié)點電壓 un1，解得 1 4nuu ?對回路 l1列寫 KVL方程，得 12 nu i u??消去 un1即可得到電路的端口特性為 83ui?或 38iu?“十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 例 試求圖示含獨立電壓源一端口電路的端口特性 ui 2?1?1mi 2mi4 V2解： 外施電壓源 u，如圖中虛線部分所示。利用網(wǎng)孔分析法來求電流 i，設(shè)網(wǎng)孔電流為 im im2，于是有網(wǎng)孔方程 121 2 22 2 2 4mmi ui?? ??? ? ? ????? ? ? ?? ? ?? ? ? ???解得 11 12miu??所以電路的端口特性 112iu??或 22ui??“十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 例 試求圖示一端口電路的端口特性 3?4?4①u1A12 Vi2i② 1mi 2mi3mi解： 用“外加電流源法”來求一端口的電壓 ?電流關(guān)系。 外加電流源 i，其端口電壓為 u。用網(wǎng)孔分析法來求電壓 u，設(shè)網(wǎng)孔電流為 im im im3，有網(wǎng)孔方程 11 2 32313 ( 3 4) 4 24 ( 4 4) 12 2mm m mmmii i i i ui i i???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??“十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 補充網(wǎng)孔電流 im2所滿足的方程 2mii??由上述方程消去各網(wǎng)孔電流，即得到一端口電路的端口特性為 96ui??也可以用“外加電壓源法”來求一端口的端口特性。外加電壓源 u，其流過電壓源的電流為 i。利用節(jié)點分析法來求電壓 i，設(shè)節(jié)點電壓為 un un2，有節(jié)點方程 1212111331 1 1 1 1 2 2( ) 13 4 4 3 4 4nnnnu u iiuu?? ? ????? ? ? ? ? ? ? ???補充節(jié)點電壓 un1所滿足的方程 1nuu?由上述方程消去節(jié)點電壓，即得到一端口電路的端口特性 96ui??“十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 一端口電路的等效電路 如果一個一端口電路 N和另一個一端口電路 N’的端口特性完全相同，也就是它們在 u?i平面上的伏安特性曲線完全重疊，則這兩個一端口電路便是等效的。求一端口電路的等效電路，實質(zhì)上是求該一端口電路的端口特性。 例 求圖示一端口電路的最簡等效電路。 3?4?4①u1A12 Vi2i② 1mi 2mi3mi解： 已知圖示一端口電路的端口特性為 96ui??“十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 也可以把端口特性改寫為 圖 (a)所示電路也具有相同的端口特性，其電路由兩個元件組成，是可能具有的最簡形式，即為所求電路等效的戴維南電路。圖 (b)所示電流源與電阻并聯(lián)的電路也具有同樣端口特性，也具有最簡形式，即為等效的諾頓電路。 6?3 A2u6?i9V ui3126iu? ? ?(a) (b) “十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 不含獨立電源二端口電路的端口特性 一個四端電路，若其四個端鈕能兩兩成對地構(gòu)成端口，則此四端電路是一個二端口電路。 二端口電路 1u1i 2i二 端 口 電 路2u1139。 239。二端口電路的端口上共有四個變量，即 u u i1和 i2。它的端口特性就是由存在于這四個變量之間的約束關(guān)系來描述的。每個端口對電路提供一個約束，因此四個變量間的約束關(guān)系有兩個。這兩個約束關(guān)系為 1 1 2 1 22 1 2 1 2( , , , ) 0( , , , ) 0f u u i if u u i i??? ??“十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 對于含電阻元件和 /或受控電源的線性二端口電路，上述兩個約束關(guān)系可具體化為下列兩個線性方程 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 22 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 200c u c u d i d ic u c u d i d i? ? ? ??? ? ? ? ??或 111 1 1 2 1 1 1 22 1 2 2 2 1 2 2220uic c d dc c d d? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?從四個端口變量中任選兩個作為獨立變量，另兩個作為非獨立變量。共有 C42?6種選法。對每一種選法，均能用由兩個非獨立變量與獨立變量之間關(guān)系的顯式方程來表示，于是能得出六種二端口參數(shù)。 “十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 一、含開路電阻參數(shù)的二端口方程 選擇端口電流 i1和 i2為獨立變量的情況，相當于二端口電路受到兩個電流源 i1和 i2的共同激勵。 1u1i 2i二 端 口 電 路2u139。 239。1i 2i此時 11 1 11 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 22 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 22 2 2u i ic c d d r rc c d d r ru i i?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?或 u = Ri 式中 11 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 22 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2r r c c d dr r c c d d?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?R“十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 21111 0iuri ??端口 2開路時端口 1的驅(qū)動點電阻 11122 0iuri ??端口 1開路時的反向轉(zhuǎn)移電阻 22211 0iuri ?? 端口 2開路時的正向轉(zhuǎn)移電阻 12222 0iuri ??端口 1開路時端口 2的驅(qū)動點電阻 矩陣 R稱為二端口電路的開路電阻矩陣，它的元素稱為 r參數(shù) “十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) r參數(shù)等效電路 1139。 239。21u1i 2u2i11r 12 2ri 22r21 1ri例 試求圖示二端口電路的開路電阻參數(shù) 1139。 239。21u1i 2u2i1R 2R3解： 先將端口 2開路，端口 1不變。按電路的連接方式可列出 “十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) 1 1 2 12 2 1()u R R iu R i???根據(jù) r參數(shù)定義式可求出 11 1 2 12 2, r R R r R? ? ?再將端口 1開路，端口 2不變。按電路的連接方式可列出 1 2 22 2 3 2()u R iu R R i???2 1 2 2 2 2 3, r R r R R? ? ?根據(jù) r參數(shù)定義式可求出 “十一五”國家級規(guī)劃教材 —電路基礎(chǔ) ? R參數(shù)的求法 31011112RRiuri????30131101221