項目三任務六拉桿計算(已修改)
2025-05-14 07:19 本頁面
【正文】 一 、 軸向拉伸的概念 二 、 軸向拉桿的內力與軸力 三 、 軸向受拉時橫截面上的應力 四、 軸向受拉時的變形 五、材料在拉伸時的力學性能 六、安全因數(shù)、許用應力、強度條件 ?教學內容 任務六 拉桿計算 模塊二 材料力學 項目三 軸向拉伸和壓縮 軸向拉伸的概念 一 、 軸向拉伸的概念 在工程中以拉伸或壓縮為主要變形的桿件，稱為 拉桿。 若桿件所承受的外力或外力合力作用線與桿軸線重合的變形，稱為 軸向拉伸。 拉桿的內力 唯一內力分量為軸力其作用線垂直于橫截面沿桿軸線并通過形心。 0?? xFFF ?N通常規(guī)定：軸力使桿件受拉為正，受壓為負。 二 、 軸向拉桿的內力與軸力圖 軸力圖 用平行于軸線的坐標表示橫截面的位置，垂直于桿軸線的坐標表示橫截面上軸力的數(shù)值，以此表示軸力與橫截面位置關系的幾何圖形，稱為軸力圖。 作軸力圖時應注意以下幾點： （ 1） 軸力圖的位置應和桿件的位置相對應。軸力的大小，按比例畫在坐標上，并在圖上標出代表點數(shù)值。 （ 2） 習慣上將正值（拉力）的軸力圖畫在坐標的正向；負值（壓力）的軸力圖畫在坐標的負向。 二 、 軸向拉桿的內力與軸力圖 例 1 一等直桿及受力情況如圖（ a）所 示，試作桿的軸力圖。如何調整外力，使桿上軸力分布得比較合理。 解： (a) 求 AB段軸力 1– 1截面： kN5N1 ?F2– 2截面： 二 、 軸向拉桿的內力與軸力圖 軸力圖 kN15kN10kN5N2 ???F二 、3– 3截面： kN30N3 ?F(b) 按作軸力圖的規(guī)則，作出軸力圖， (c) 軸力的合理分布： 如果桿件上的軸力減小，應力也減小，桿件的強度就會提高。該題若將 C截面的外力和 D截面的外力對調，軸力圖如（ f）圖所示，桿上最大軸力減小了，軸力分布就比較合理。 二 、 軸向拉桿的內力與軸力圖 軸力圖 應力的概念 內力在一點處的集度稱為應力 (Stress) 應力與截面既不垂直也不相切，力學中總是將它分解為垂直于截面和相切于截面的兩個分量。 與截面垂直的應力分量稱為 正應力 與截面相切的應力分量稱為剪應力 三、軸向受拉時橫截面上的應力 （或法向應力），用 σ表示。 （或切向應力），用 τ表示。 ?應力的單位是帕斯卡，簡稱為 帕 ，符號為“ Pa” 1kPa=103Pa、 1MPa=106Pa、 1GPa=109Pa 1MPa=106N/m2=106N/106mm2=1N/mm2 三、軸向受拉時橫截面上的應力 應力的概念 橫截面上的應力 平面假設： 受軸向拉伸的桿件，變形后橫截面(crosssection )仍保持為平面，兩平面相對的位移了一段距離。 軸向拉壓等截面直桿，橫截面上正應力 均勻分布 AF N??三、軸向受拉時橫截面上的應力 、橫截面上的應力正應力與軸力有相同的正、負號，即： 拉應力 (Tensile stress )為正， 壓應力 (Compressive stress )為負。 橫截面上的應力 三、軸向受拉時橫截面上的應力 、橫截面上的應力例 2 一階梯形直桿受力如圖所示，已知橫截面面積為 A1=400mm2， A2=300mm2， A3=200mm2 ，試求各橫截面上的應力。 解： （ a）計算軸力畫軸力圖利用截面法可求得階梯桿各段的軸力為 F1=50kN， F2=30kN， F3=10kN， F4=20kN。 軸力圖如右所示。 橫截面上的應力 三、軸向拉時橫截面上的應力 、橫截面上的應力（ b）計算機各段的正應力 AB段： M P aM P aAFAB 1254001050 311 ?????BC段： M P aM P aAFBC 1003001030 322 ???????CD段： M P aM P aAFCD 01010 323 ?????DE段： M P aM P aAFDE 1002001020 334 ???????
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