【正文】 第 5章 模擬信號的數(shù)字傳輸 通信系統(tǒng)原理 第 5章 模擬信號的數(shù)字傳輸 引言 模擬信號的抽樣 實(shí)際抽樣 脈沖調(diào)制 模擬信號的量化 脈沖編碼調(diào)制 差分脈沖編碼調(diào)制（ DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖 調(diào)制（ ADPCM） 增量調(diào)制（ DM） 時(shí)分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng) 基于微機(jī)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) 引言 ? 在數(shù)字通信系統(tǒng)中信道傳輸?shù)氖菙?shù)字信號。但自然界中，有些信源是以模擬形式出現(xiàn)的，如話音、圖像等。因此在進(jìn)行數(shù)字通信時(shí)往往需先對信號（模擬的）數(shù)字化。 ? 本章重點(diǎn)討論模擬信號數(shù)字化的基本方法。主要有 PCM 、 ΔM和 ADPCM 。 ?模擬信號的數(shù)字傳輸系統(tǒng) 模擬信號源 信宿 數(shù)字通信系統(tǒng) m(t) 模擬隨機(jī)信號 {sk} 數(shù)字隨機(jī)序列 ^mk(t) {^sk} A/D D/A ?模擬信號數(shù)字化的過程一般分三步 ? 抽樣 ：指抽取樣值，抽樣的 多少以及快慢 對通信的 性能指標(biāo)有決定性的影響。在通信中抽樣點(diǎn)太少容易失真，太多時(shí)數(shù)據(jù)量大，傳輸時(shí)間長，效率低。（帶寬大，因 Rb大）。 ? 抽樣類似物理實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)曲線的描繪。 ? 量化： 抽樣值可以取無窮個，但量化電平值有限。 ? 編碼： 將抽樣值利用 N個二進(jìn)制信號 表示 第 5章 模擬信號的數(shù)字傳輸 引言 模擬信號的抽樣 實(shí)際抽樣 脈沖調(diào)制 模擬信號的量化 脈沖編碼調(diào)制 差分脈沖編碼調(diào)制（ DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖 調(diào)制（ ADPCM） 增量調(diào)制（ DM） 時(shí)分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng) 模擬信號的抽樣 低通抽樣定理 定理描述 Hf頻率受限于（ 0， ）的時(shí)間連續(xù)信號 m(t) , sf Hf若抽樣頻率 不小于 2 ，則 m(t)可被其抽樣值 完全確定。 Hs fT 21?。 （包含兩個問題） 模型 )()()( ttmtm sTs ??的值。于相應(yīng)抽樣時(shí)刻上秒的沖激序列，強(qiáng)度等為乘積的結(jié)果：均勻間隔周期性沖激函數(shù))(:)(tmTtsT s?1) 所有信息包含已抽離散樣值 )()( tmtms()mt ()smt()sT t?頻率卷積 ? ?????nsTsTsnMMMss)()(21)()(21)(???????????)()( ? ?? ?????n sTsTns ??????? ??n sssnMTM )(1)( ???問題：如何確定抽樣頻率的選擇？ 利用圖解法解釋 已抽樣信號 ms(t)的頻譜 是 無窮多個間隔為 的 相疊加而成。意味著 包含 的全部信息。 )(M S ?)(M S ?)(M ? )(M ?s?已抽樣信號的頻譜 ? ??nsss nMTM )(1)( ???抽樣定理的全過程： 得到結(jié)論： HsHHsfT)f(T212222???? ???奈奎斯特間隔： 抽樣的最大時(shí)間間隔： 注意： 當(dāng)抽樣間隔大于奈奎斯特間隔時(shí)，抽樣函數(shù)的頻譜會重疊。 )2( Hs ff ?抽樣頻率不同時(shí)， 的變化如圖 sM ( )?2) 如何利用抽樣值恢復(fù)原始信號 )](M)(G[T)(M)(MT)(G)n(MT)(M)(G).(M)(MsssnnsssHsHHH????????????????????? ???????22211所以：因此：頻譜的低通濾波器便可得到通過截止頻率為將H H HaHHs i n th ( t ) S ( t )t? ? ??? ? ???從時(shí)域上分析： )]n T st[Sam)t(Sa)nTt(m)t(mn)t(m:m )nTt(m)t(m)t(Sa)t(m)t(h)t(mT)t(mHnnnHsnnnnsnnnsHsss??????????????????????????????（＝＝個抽樣的第已知：?????濾波器的傳遞函數(shù) m(t)在時(shí)間域的表達(dá)式可以由抽樣值構(gòu)成，即將每個抽樣值 和一個抽樣函數(shù)相乘后 得到的波形加起來就得到原信號 m(t)。 基于 Systemvue仿真 500Hz抽樣恢復(fù)的波形 已抽樣序列 原始波形 100Hz抽樣恢復(fù)的波形 200Hz抽樣恢復(fù)的波形 問題：帶通信號的抽樣 當(dāng)連續(xù)信號的頻帶不是限于 0與 fH之間，而是限制在 之間，其抽樣速率如何確定？ )f~f( HL 帶通抽樣定理 1 .描述： 頻率受限于（ Lf， Hf）的模擬信號 m(t),其最小抽樣頻率 滿足： sm inf =2B Hf nB?當(dāng) s m inkf 2 B (1 )n??當(dāng) Hf n B k B??0k1HLB = f f?證明第（ 1）種情況 ? 特點(diǎn)：該帶通信號的最高頻率和最低頻率是帶寬的整數(shù)倍。 Hf nB?關(guān)于 sm inf =2B Hf nB?當(dāng) 則：抽樣頻率為 帶通信號帶寬 的兩倍。 示意圖 000)( ?MHf? Lf? Lf Hfsf sf2 sf3 fsf? sf2? ? sf3?ffsfsf2 sf3sf? sf2? sf3?sf sf2 sf3sf? sf2? sf3?Ms( ω )δT( ω )證明第（ 2）種情況 ? 帶通信號的最高頻率 fH不是帶寬 B的整數(shù)倍。 Hf n B k B??時(shí)，證明如下，這里 n=5 取整|]Bf[n H?抽樣頻率的選取原則： 已抽樣信號的頻譜不發(fā)生重疊。 按照 頻率卷積定理 6B??T (?) ? 5B? 4B? 2B? 6B4B2B6B??M( )?5B? 4B? 6B5B4B2BfH=nB+kB(n=5)時(shí)帶通信號的抽樣 6B??5B? 4B? 2B? 6B4B2B2fH 2nB 2fH 2nB 每次需多移 H2 f 2 n Bn? ，這樣原來只隔 2B，再加上多移的 Hsf nBf 2B 2nkB2B 2nk2B ( 1 )n???????Hf n B k B??其中： 抽樣頻率與信號最低頻率 fL之間的關(guān)系 LHs ffBnkBf ???? )1(2結(jié)論： 實(shí)際中的窄帶高頻信號，其抽樣頻率近似等于 2B。因?yàn)檫@時(shí) n很大。 應(yīng)用 ： FDM數(shù)字化， SBC—— 子帶編碼 例題 51 2015000Hz，對其進(jìn)行抽樣，問題：抽樣頻率為多少？為了降低抽樣頻率，讓信號先經(jīng)過一個低通濾波器，截止頻率為 6000Hz，問抽樣頻率為 13000Hz時(shí)，能否從樣值中無失真的恢復(fù)出來？如果抽樣頻率為 11000Hz時(shí)，情況如何？ ，頻率范圍是 2100Hz2400Hz，那么，抽樣頻率最小為多少？ 思考： ? 抽樣定理的意義是什么？ ? 對于同一信號，抽樣頻率的高低有什么影響？ ? 舉例說出抽樣定理的應(yīng)用實(shí)例 第 5章 模擬信號的數(shù)字傳輸 引言 模擬信號的抽樣 實(shí)際抽樣 脈沖調(diào)制 模擬信號的量化 脈沖編碼調(diào)制 差分脈沖編碼調(diào)制（ DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖 調(diào)制（ ADPCM） 增量調(diào)制（ DM） 時(shí)分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng) 實(shí)際抽樣 前面抽樣定理用的 周期性沖激序列 實(shí)際上不易產(chǎn)生，通常用 窄脈沖串 來完成抽樣。具體試驗(yàn)方法又分為下面兩種： 自然抽樣（曲頂） 瞬時(shí)抽樣（平頂） 自然抽樣（曲頂） 模型： 圖解法觀察過程如下： 脈沖載波 Sp(t)由脈寬為 秒，重復(fù)周期為 Ts秒的矩形脈沖串組成。 ?定義：已抽樣信號的脈沖“頂部”隨 m(t)變化的，即在頂部保持了 m(t)的變化規(guī)律 。 低 通濾 波 器)( tm )( tm s )( tSp)( tm s )( tm o例 52* 周期性矩形脈沖信號的頻譜 復(fù)習(xí) 矩形周期脈沖 的頻譜 )2(1)(1 2222??????? sastjnsTTtjnsnnSTAdtAeTdtetfTcssss ??? ??????ssnssasnsnTnnSTAncF??????????????2)()2(2)(2)(?????????????????從 數(shù)學(xué)表達(dá)式 考慮： sp1M ( ) M ( ) S ( )2? ? ????pskS ( t ) A G ( t k T )??? ? ????)t(S)t(m)t(m ps ??因?yàn)橐阎? ?????????????????kssaskssasskMkSTAMkkSTAM)()2()(])()2([)(?????????????sssskAM ( ) S a M ( k )T2???? ? ???? （ ）已抽樣信號的頻譜為： 采用矩形窄脈沖抽樣的頻譜與沖激脈沖抽樣的頻譜很類似，區(qū)別僅在于包絡(luò)按抽樣函數(shù)逐漸衰減 理想抽樣 自然抽樣 瞬時(shí)抽樣 ： ： 瞬時(shí)抽樣（平頂）模型 ()sT t?)()(1 )()(39。)()()(39。)(1 )()(21)(39。)()()(39。snsssssnssssTsnMHTHMMHMnMTnMMttmtm??????????????????????????????????????????的輸出：通過濾波器后 平頂抽樣信號的頻譜是由 H(ω)加權(quán)后 的 周期性重復(fù) 的 頻譜所組成，不能在接收端直接利用低通濾波器來濾出所需的基帶信號。這種現(xiàn)象稱為 孔徑失真 . sM ( )? M( )?得到的 使原頻譜 產(chǎn)生頻率失真 依賴 LPF無法恢復(fù) 。 ()sT t?所以，恢復(fù)模型變?yōu)椋? 抽樣化的信號為平頂，高度為抽樣時(shí)刻的瞬時(shí)值。 下面比較三種抽樣 sm