最短路徑--教學(xué)設(shè)計(jì)(馮麗華)(已修改)
2025-05-14 01:40 本頁(yè)面
【正文】 才豐似華，德厚如山最 短 路 徑第二師華山中學(xué)初中數(shù)學(xué)組馮麗華2015/9/30《最短路徑》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 內(nèi)容 利用軸對(duì)稱探究簡(jiǎn)單的最短路徑問(wèn)題。 內(nèi)容解析 最短路徑問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到，初中階段主要以“兩點(diǎn)之間，線段最短”及“連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短”為知識(shí)基礎(chǔ)，有時(shí)還要借助軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等變換進(jìn)行研究。 本節(jié)課以數(shù)學(xué)史中的一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題——“將軍飲馬問(wèn)題”為載體，開(kāi)展最短路徑問(wèn)題的課題研究，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)的線段和最小問(wèn)題，再利用軸對(duì)稱將線段和最小問(wèn)題轉(zhuǎn)化“兩點(diǎn)之間，線段最短”問(wèn)題?；谝陨戏治?，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：利用軸對(duì)稱將最短路徑問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線段最短”問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)能利用軸對(duì)稱解決簡(jiǎn)單的最短路徑問(wèn)題，體會(huì)圖形的變換在解決最值問(wèn)題中的作用，感悟轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。目標(biāo)解析（1）學(xué)生能將實(shí)際問(wèn)題中的“地點(diǎn)”“河”抽象為數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”“線”，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；（2）能利用軸對(duì)稱將線段和最小問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線段最短”問(wèn)題；（3）能另選一點(diǎn)，通過(guò)比較、邏輯推理證明所求線段和最短；（4）在探索最短路徑的過(guò)程中，體會(huì)軸對(duì)稱的“橋梁”作用，感悟轉(zhuǎn)化思想。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析最短路徑問(wèn)題從本質(zhì)上說(shuō)是極值問(wèn)題，作為八年級(jí)的學(xué)生，在此之前很少
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