現(xiàn)值和內部收益率ppt課件(已修改)
2025-05-13 12:10 本頁面
【正文】 —— 021 章 賢 軍 —— 022 Present Value and Internal Rate of Return Present Value (PV) Internal Rate of Return (IRR) Cash Flow Evaluation Discount factor Spot and forward rate —— 023 Present Value 現(xiàn)值 ?用 x=(x0, x1, ... , xn) 表示一個現(xiàn)金流 。我們需要找到辦法來比較不同的現(xiàn)金流。 ?折現(xiàn)因子 Discount factors 和 利率 Interest rates 可以在時間軸上移動現(xiàn)金流 . time x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 time PV —— 024 術語 Terminology 現(xiàn)值 present value. time x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 time PV 終值 final value. time x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 time FV —— 025 Present Value and Internal Rate of Return Present Value (PV) Internal Rate of Return (IRR) Cash Flow Evaluation Discount factor Spot and forward rate —— 026 折現(xiàn)因子 Discount factor 對應某特定期間的 折現(xiàn)因子， 是指該期間結束時所收取 1元的現(xiàn)值。將 t年期的折現(xiàn)因子表示為 d(t)。 d() ＝ 表示 6個月后收取的 1元，現(xiàn)值 。 某證券 6個月后收取的 105元，現(xiàn)值多少？ 105 d() ＝ 105 ＝ 。 當前投資 1元， 6個月后回收 1/ d() = —— 027 Discount factor 國債 Bonds 在以下的討論里都是沒有信用風險的（ default－ free） 對于一般的國債，現(xiàn)金流包含 3個要素： ——面值 face value or par value ——票息 coupon rate ——到期日 maturity day —— 028 在 94年 2月 15日 購買了一種國債（ 付息債券 ），面值 10000元，票息 %, 到期日是 96年 8月 15日。購買者在此之前每年收到利息，并在到期日收到 10000元的本金。市場慣例，每年的利息分兩次支付，即每 6個月付 。 —— 029 票息率 ％ 到期日 價格 101:20 101:18 100:21 100:12 99:15 比如最后一行的債券，指 100元的面值，當前價格為 99＋ 15/32= 表 報價日： —— 0210 折現(xiàn)因子可以由國債價格表計算 ：參考表 第一行 第二行 6個月后的收益： 1年后收益： 100＋ 所以現(xiàn)值 可以算出 d(1)= d()=? 2 0 11 0 1 ( 1 0 0 6 . 8 7 5 ) ( 0 . 5 )3 2 2( 0 . 5 ) 0 . 9 8 2 5dd? ? ? ??18101 = d( ) + d( 1)32??—— 0211 2110 0 = 2. 31 25 d(0. 5)+ 2. 31 25 d(1)32 + 102 .312 5 d()???—— 0212 表 ：根據(jù)表 T d(t) 1 2 —— 0213 d(t) 1 0 T 年 28 20 圖 30年之后將收取的 1元，現(xiàn)值僅有 —— 0214 Present Value and Internal Rate of Return Present Value (PV) Internal Rate of Return (IRR) Cash Flow Evaluation Discount factor Spot and forward rate —— 0215 即期利率與遠期利率 折現(xiàn)因子可以用來給資產(chǎn)定價，但使用更多的還是利率。 重點介紹即期利率 spot rate與遠期利率 forward rate，并說明如何根據(jù)債券價格來計算這兩個利率，及其功能。 —— 0216 即期利率 是指放款者在簽約當時立即提供資金給借款者，所約定的利率。 t年的即期利率定義為 ，將其視為 t年期每半年復利一次 的名義利息率。 ()rtA A(1+r/2)2t time 0 t 面值 :100元 小于 100元 —— 0217 Spot rate 121( ) 2 ( ) 1()trtdt????????由于多數(shù)債券是每半年支付票息一次，所以投資者關心半年一次的復利率。 已知折現(xiàn)因子 d(t)表示 t年之后的 1元的現(xiàn)值，因此有： 2( ) 1 12trdt ????????A A(1+r/2)2t time 0 t —— 0218 表 根據(jù)表 T d(t) % 1
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