灰色理論模型ppt課件(已修改)
2025-05-13 08:55 本頁面
【正文】 1 灰色理論模型 (預測 ) 主講：劉 濤 電話： 15181233841 ： 570733208 2 不確定系統(tǒng)研究方法 模糊數(shù)學 概率統(tǒng)計 灰色系統(tǒng) 認識不確定 隨機不確定 小信息的不確定 3 三個問題 1 什么是灰色理論 ？ 2. 什么是灰色模型 ？ 3 如何建立和使用灰色模型？ 4 什么是灰色理論？ ? 通過對 灰數(shù) 進行 灰運算 、 灰生成 ，以建立起 灰色模型 ，通過模型再對客觀事物進行預測、控制、優(yōu)化 … 等等，這一套方法體系，我們就稱之為 灰色理論 。 ? 灰色系統(tǒng)理論認為： 盡管客觀系統(tǒng)表象復雜，數(shù)據(jù)離亂，但它總是有整體功能的，因此必然內(nèi)涵某種規(guī)律。關(guān)鍵在于我們?nèi)绾芜x擇適合的方式挖掘利用它，生成弱化其隨機性，展現(xiàn)其規(guī)律性。 5 幾個概念 1. 灰數(shù) 2. 灰運算 3. 灰生成 6 灰數(shù) 灰數(shù)是指信息不完全的數(shù)，例如： “ 那個小姑娘的身高大約有 165公分左右，體重只有 40公斤左右 ” ．這里的 165左右和 40公斤左右都是灰數(shù)，可以分別記為 和 .再如： “ 他的體溫大約在 38度～ 39度之間 ” ，關(guān)于體溫是灰數(shù)，記為 . )165(? )40(?]39,38[)( ?? T7 灰運算 8 灰運算 9 灰生成（灰色生成數(shù)列 ） 1. 對灰數(shù)的處理主要是利用 某種數(shù)據(jù)處理方法 去尋求數(shù)據(jù)間的內(nèi)在規(guī)律，通過對已知數(shù)據(jù)列中的數(shù)據(jù)進行處理而產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)列，以此來研究尋找數(shù)據(jù)的規(guī)律性，這種方法稱為 數(shù)據(jù)的生成 . 2. 數(shù)據(jù)的生成方式有多種，常用的方法有 累加生成、累減生成 和 均值生成 等 . 10 一、累加生成（ AGO） ? ?)(,),2(),1( )0()0()0()0( nxxxx ??設原始數(shù)列為 令 ),2,1()()(1)0()1( nkixkx ki??? ??)()1( kx )0(x則稱 為數(shù)列 的 １ 次累加生成 ，數(shù)列 ? ?)(,),2(),1( )1()1()1()1( nxxxx ?? 稱為數(shù)列 的 １ 次累加生成數(shù)列 )0(x)1,2,1()()(1)1()( ??? ??? rnkixkx kirr ?? ?)(,),2(),1( )()()()( nxxxx rrrr ??類似地有 稱之為 的 r 次累加生成 .記 ，稱之為 r 次累加生成數(shù)列 . )0(x)0(x 的 例如 : x(0)=（ 1， 3， 2， 5， 8） x(1)=（ 1， 4， 6， 11， 19） x(2)=（ 1， 5， 11， 22， 41） 11 二、逆累加生成（ IAGO) 設原始數(shù)列為 令 則稱 為數(shù)列 的 １ 次累減生成 。 一般地，對于 r 次累加生成數(shù)列 ? ?)(,),2(),1( )1()1()1()1( nxxxx ??)()0( kx )1(x( 0 ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( ) ( 1 ) 2 , 3 , ,x k x k x k k n? ? ? ?? ? )1()(,),2(),1( )()()()( ?? rnxxxx rrrr ?則稱 為數(shù)列 的 r 次累減生成 。 )(rx累加生成與累減生成互為逆過程 。 例如 : x(1)=（ 1， 4， 6， 11， 19） x(0)=（ 3， 2， 5， 8） ( 1 ) ( ) ( )( ) ( ) ( 1 ) 2 , 3 , ,r r rx k x k x k k n? ? ? ? ?12 三、均值生成（ MEAN） 設原始數(shù)列為： ? ?)(,),(),1(,),2(),1( )0(
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