【正文】 統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)案例集統(tǒng)計(jì)學(xué)精品課建設(shè)小組2004年11月【案例一】 全國電視觀眾抽樣調(diào)查抽樣方案一、調(diào)查目的、范圍和對象 調(diào)查目的準(zhǔn)確獲取全國電視觀眾群體規(guī)模、構(gòu)成以及分布情況；獲取這些觀眾的收視習(xí)慣，對電視頻道和欄目的選擇傾向、收視人數(shù)、收視率與喜愛程度，為改進(jìn)電視頻道和欄目、開展電視觀眾行為研究提供新的依據(jù)。 調(diào)查范圍全國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市(港澳臺除外)中所有電視信號覆蓋區(qū)域。 調(diào)查對象全國城鄉(xiāng)家庭戶中的13歲以上可視居民以及412歲的兒童。包括有戶籍的正式住戶也包括所有臨時(shí)的或其他的住戶，只要已在本居（村）委會內(nèi)居住滿6個(gè)月或預(yù)計(jì)居住6個(gè)月以上，都包括在內(nèi)。不包括住在軍營內(nèi)的現(xiàn)役軍人、集體戶及無固定住所的人口。二、抽樣方案設(shè)計(jì)的原則與特點(diǎn) 設(shè)計(jì)原則抽樣設(shè)計(jì)按照科學(xué)、效率、便利的原則。首先，作為一項(xiàng)全國性抽樣調(diào)查，整體方案必須是嚴(yán)格的概率抽樣，要求樣本對全國及某些指定的城市或地區(qū)有代表性。其次,抽樣方案必須保證有較高的效率，即在相同樣本量的條件下，方案設(shè)計(jì)應(yīng)使調(diào)查精度盡可能高，也即目標(biāo)量估計(jì)的抽樣誤差盡可能小。第三，方案必須有較強(qiáng)的可操作性，不僅便于具體抽樣的實(shí)施，也要求便于后期的數(shù)據(jù)處理。 需要考慮的具體問題、特殊要求及相應(yīng)的處理方法 城鄉(xiāng)區(qū)分城市與農(nóng)村的電視觀眾的收視習(xí)慣與愛好有很大的區(qū)別。理所當(dāng)然地應(yīng)分別研究，以便于對比。最方便的處理是將他們作為兩個(gè)研究域進(jìn)行獨(dú)立抽樣，但代價(jià)是，這樣做的樣本點(diǎn)數(shù)量較大，調(diào)查的地域較為分散，相應(yīng)的費(fèi)用也就較高。另一種處理方式是在第一階抽樣中不考慮區(qū)分城鄉(xiāng)，統(tǒng)一抽取抽樣單元（例如區(qū)、縣），在其后的抽樣中再區(qū)分城、鄉(xiāng)。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是樣本點(diǎn)相對集中，但數(shù)據(jù)處理較為復(fù)雜。綜合考慮各種因素，本方案采用第二種處理方式。在樣本區(qū)、縣中，以居委會的數(shù)據(jù)代表城市；以村委會的數(shù)據(jù)代表農(nóng)村。 抽樣方案的類型與抽樣單元的確定全國性抽樣必須采用多階抽樣，而多階抽樣中設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是各階抽樣單元的選擇，其中尤以第一階抽樣單元最為重要。本項(xiàng)調(diào)查除個(gè)別直轄市及城市外，不要求對省、自治區(qū)進(jìn)行推斷，從而可不考慮樣本對省的代表性。在這種情況下，選擇區(qū)、縣作為初級抽樣單元最為適宜。因?yàn)槿珖鴧^(qū)、縣的總數(shù)量很大，區(qū)、縣樣本量也會比較大，因而第一階的抽樣誤差比較小。另外對區(qū)、縣的分層也可分得更為精細(xì)。本抽樣方案采用分層五階抽樣。各階抽樣單元確定為：第一階抽樣：區(qū)（地級市以上城市的市轄區(qū)）、縣（包括縣級市等）；第二階抽樣：街道、鄉(xiāng)、鎮(zhèn)；第三階抽樣：居委會、村委會；第四階抽樣：家庭戶；第五階抽樣：個(gè)人。為提高抽樣效率，減少抽樣誤差, 在第一階抽樣中對區(qū)、縣采用按地域及類別分層。在每一層內(nèi)前三階抽樣均采用按與人口成正比的不等概率系統(tǒng)抽樣（PPS系統(tǒng)抽樣），而第四階抽樣采用等概率系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣，第五階抽樣采用簡單隨機(jī)抽樣。 自我代表層的設(shè)立根據(jù)要求，本次調(diào)查需要對北京、上海兩個(gè)直轄市以及廣州、成都、長沙與西安四個(gè)省會城市進(jìn)行獨(dú)立分析，因而在處理上將這些城市（包括下轄的所有區(qū)、縣）每個(gè)都作為單獨(dú)的一層處理。為方便起見，以下把這樣的層稱為自我代表層。考慮到在這樣處理后，全國其他區(qū)縣在分層中的一些具體問題以及各地的特殊情況，將天津市也作為自我代表層處理。另外，鑒于西藏情況特殊，所屬區(qū)縣與其它?。ㄗ灾螀^(qū)）的差別很大，因此也將它作為自我代表層處理。這樣自我代表層共有8個(gè)，包括以下城市與地區(qū)：北京市、天津市、上海市；廣州市、成都市、長沙市、西安市；西藏自治區(qū)。三、樣本區(qū)、縣的抽選方法 全國區(qū)、縣的調(diào)查總體根據(jù)2001年的全國行政區(qū)劃資料，全國（港澳臺除外）共有787個(gè)市轄區(qū)，此外有5個(gè)地級市（湖州、東莞、中山、三亞、嘉峪關(guān)）不設(shè)市轄區(qū)，若將它們每個(gè)都視同一個(gè)市轄區(qū)，則共有792個(gè)區(qū)；全國共有1674個(gè)縣（包括自治縣及旗、自治旗、特區(qū)與林區(qū)等）、400個(gè)縣級市,縣級行政單位的總數(shù)為2074個(gè)，這中間包括福建省的金門縣，不能進(jìn)行調(diào)查，因此除金門縣以外的所有2865個(gè)區(qū)、縣(792個(gè)區(qū)及2073個(gè)縣)構(gòu)成此次調(diào)查的調(diào)查總體。、縣分層為便于調(diào)查后的資料分類匯總及提高精度，應(yīng)將全國區(qū)、縣進(jìn)行分層。分層可以按多種標(biāo)識進(jìn)行，從理論而言，分層標(biāo)識應(yīng)選取與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)程度較高的那些變量。在本次調(diào)查中也就是應(yīng)選取與觀眾收視行為、習(xí)慣與愛好等密切相關(guān)的變量。關(guān)于這方面已有一些相應(yīng)的研究結(jié)果,例如觀眾的年齡、性別、文化程度、職業(yè)、居住地的生活習(xí)慣與氣候等。不過注意到我們不可能按觀眾的個(gè)體來分類，只能按觀眾居住的區(qū)、縣來分類。而對于區(qū)、縣，許多表示人口特征（除人口總數(shù)）及經(jīng)濟(jì)文化發(fā)展指標(biāo)（除所在省的人文發(fā)展指數(shù)及縣的人均GPT）的資料都無法得到，經(jīng)過多方研究，我們對區(qū)縣的分層按以下兩種標(biāo)識進(jìn)行。(1)地域我國幅員廣大，各地經(jīng)濟(jì)、社會、文化與氣候的地域差異極大，而所有這些因素都與電視觀眾的收視行為密切相關(guān)。我們首先將所有縣按所在?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的地理位置分成3大層13個(gè)子層，[各省括號內(nèi)的數(shù)字為它們的人文發(fā)展指數(shù)(Human Development Index，簡稱HDI)，在全國的排位，參見附表]。地域分層如表1：表1 全國區(qū)、縣的地域分層大層所含省、自治區(qū)、直轄市第一大層（東部地區(qū)）子層10：上海(1)、北京(2)、天津(3)（每個(gè)都作為自我代表層）子層11：遼寧(5)、山東(9)子層12：江蘇(7)、浙江(6)子層13：福建(8)、廣東(4)、海南（13）第二大層（中部地區(qū)）子層21：黑龍江(10)、吉林(12)子層22：河北(11)、河南(18)、山西(16)子層23：安徽(20)、江西(23)子層24：湖北(14)、湖南(17)第三大層（西部地區(qū)）子層31：內(nèi)蒙古(21)、新疆(15) 、寧夏(26)子層32：陜西(25)、甘肅(28)、青海(29)子層33：重慶（22）、四川（24）子層34：廣西（19）、云南(27)、貴州(30)子層30：西藏（自我代表層）需要說明的是以上劃分的層，還考慮了其他一些因素，各省按聯(lián)合國制定的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的人文發(fā)展指數(shù)僅是考慮因素之一。例如，按人文發(fā)展指數(shù)，廣西（第19位）實(shí)際上可劃在第二大層（中部地區(qū)），但考慮到國家西部大開發(fā)的范圍將廣西劃入西部地區(qū)，我們的劃分與它一致，這樣便于資料的匯總發(fā)布。又如海南，根據(jù)人文發(fā)展指數(shù)（第13位）放在第一大層稍為勉強(qiáng)，但是根據(jù)它的地理位置以及它以旅游為主業(yè)，就觀眾行為而言，與廣東、福建劃在一子層內(nèi)是合理的。(2)區(qū)、縣類別同一大層的各市轄區(qū)與所隸屬的城市的規(guī)模、在城市中的地理位置（市區(qū)或郊區(qū)）和居民成分構(gòu)成（非農(nóng)業(yè)人口占總?cè)丝诘谋壤┯休^大差異，各縣也因經(jīng)濟(jì)文化發(fā)達(dá)程度有較大差異。我們將各大層中所有的區(qū)、縣除已劃為自我代表層的以外，（如下稱抽樣總體）分成以下5類，每類組成1個(gè)小層：一類區(qū)，二類區(qū)，縣級市，一類縣，二類縣。全國抽樣總體中所有區(qū)縣共分成115=55個(gè)小層。其中區(qū)的劃分標(biāo)準(zhǔn)為區(qū)中非農(nóng)業(yè)人口占總?cè)丝诘谋壤壤哂跇?biāo)準(zhǔn)的為一類區(qū)，比例低于標(biāo)準(zhǔn)的為二類區(qū)；縣的劃分標(biāo)準(zhǔn)為人均國內(nèi)生產(chǎn)總值，高的為一類縣，低的為二類縣。區(qū)縣劃分類別的標(biāo)準(zhǔn)在三大層中各不相同，具體標(biāo)準(zhǔn)如下：區(qū)類別的劃分標(biāo)準(zhǔn)：東部地區(qū)與中部地區(qū)：非農(nóng)人口在總?cè)丝谥械谋壤笥诨虻扔?0%為一類區(qū)，小于80%為二類區(qū)；西部地區(qū)：非農(nóng)人口在總?cè)丝谥械谋壤笥诨虻扔?0%為一類區(qū)，小于70%為二類區(qū)?？h類別的劃分標(biāo)準(zhǔn)：東部地區(qū)：人均GDP在5000元以上為一類縣；5000元以下為二類縣。中部地區(qū)：人均GDP在4000元以上為一類縣；4000元以下為二類縣。西部地區(qū)：人均GDP在3000元以上為一類縣；3000元以下為二類縣。、縣情況根據(jù)最新行政區(qū)劃，自我代表層中的7個(gè)城市所轄的區(qū)、縣構(gòu)成情況如表1。 表2 自我代表城市的轄區(qū)、縣構(gòu)成城 市一類區(qū)二類區(qū)直轄市中的縣及其它縣級市縣總計(jì)北京市85518天津市77418上海市97319廣州市55212成都市524819長沙市23139西安市440513西藏自治區(qū)包括1個(gè)地級市（拉薩市，下轄一個(gè)城關(guān)區(qū)）、一個(gè)縣級市（日喀則市）及71個(gè)縣。 抽樣總體區(qū)縣情況，全國除自我代表層以外的抽樣總體各小層的區(qū)、縣數(shù)及人口在（抽樣總體）總?cè)丝谥械谋壤绫?與表4所示。表3 抽樣總體中各小層的區(qū)縣數(shù)地域子層一類區(qū)二類區(qū)縣級市一類縣二類縣合計(jì)東部地區(qū)114362471968239東部地區(qū)123047533137198東部地區(qū)132441515942217中部地區(qū)215626403632190中部地區(qū)22396756140148450中部地區(qū)232634193195205中部地區(qū)242044394269214西部地區(qū)31278349161221西部地區(qū)3211161551131224西部地區(qū)33542145585201西部地區(qū)3419273074175325合計(jì)3004143986299432684表4 抽樣總體各小層人口占總?cè)丝诘谋壤?）地域子層一類區(qū)二類區(qū)縣級市一類縣二類縣合計(jì)東部地區(qū)11東部地區(qū)12東部地區(qū)13 中部地區(qū)21 中部地區(qū)22 中部地區(qū)23 中部地區(qū)24 西部地區(qū)31 西部地區(qū)32 西部地區(qū)33 西部地區(qū)34 合計(jì) 區(qū)、縣的抽樣方法及樣本量抽樣總體中各層（指小層,下同）內(nèi)對區(qū)、縣的抽樣采用按人口的PPS系統(tǒng)抽樣，樣本量一般為2；少數(shù)人口較多的小層樣本量定為3。樣本量的具體分配見表5。樣本區(qū)、縣總量為121個(gè)。表5 各小層的區(qū)縣樣本量的分配地域子層一類區(qū)二類區(qū)縣級市一類縣二類縣合計(jì)東部地區(qū)112332212東部地區(qū)122232211東部地區(qū)132232211中部地區(qū)212222210中部地區(qū)222233313中部地區(qū)232222311中部地區(qū)242222210西部地區(qū)312222210西部地區(qū)322222311西部地區(qū)332222311西部地區(qū)342222311合計(jì)2223262327121四、抽樣總體中樣本區(qū)、縣內(nèi)的抽樣方法 樣本區(qū)內(nèi)的抽樣每個(gè)一類樣本區(qū)內(nèi)采用街道（鎮(zhèn)）、居委會、家庭戶及個(gè)人的4階抽樣；每個(gè)二類樣本區(qū)內(nèi)采用街道（鄉(xiāng)、鎮(zhèn)）、居（村）委會、家庭戶及個(gè)人的4階抽樣,樣本量皆為90。具體方法如下。 對街道（鄉(xiāng)、鎮(zhèn)）的抽樣樣本區(qū)內(nèi)對街道（鄉(xiāng)、鎮(zhèn)）抽樣采用按人口的PPS系統(tǒng)抽樣，每個(gè)樣本區(qū)抽3個(gè)街道（鄉(xiāng)、鎮(zhèn)），其中一類區(qū)不抽鄉(xiāng)。 對居委會的抽樣樣本街道、鎮(zhèn)（鄉(xiāng)）內(nèi)對居（村）委會的抽樣采用按人口的PPS系統(tǒng)抽樣，每個(gè)樣本街道、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)各抽2個(gè)居（村）委會（其中一類區(qū)不抽村委會）。為操作方便，這里的人口數(shù)也可用戶數(shù)。 對家庭戶的抽樣樣本居（村）委會內(nèi)對家庭戶的抽樣采用隨機(jī)起點(diǎn)的等概率系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣。每個(gè)居（村）委會固定抽取15戶。在抽樣時(shí)，必須首先清點(diǎn)居（村）委會管轄范圍內(nèi)的實(shí)際家庭戶數(shù),且規(guī)定排列的順序。 樣本戶內(nèi)具體調(diào)查對象的確定對每個(gè)被抽中的樣本戶，在13歲以上（含13歲）的成員中，完全隨機(jī)地確定一名為具體調(diào)查對象。為確保家庭成員中的每一個(gè)這樣的成員都有相等的概率被抽中，采用二維隨機(jī)表來確定。表 6 確定戶內(nèi)調(diào)查對象的二維隨機(jī)表序號姓名性別年齡1234567891011121111111111111221211221121233211322131234413223143241554123412354266315243514627714362525743884