【正文】 第七章　　期 權(quán) 的 希 臘 字 母本章出現(xiàn)的關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)：167。 德?tīng)査??）　　 德?tīng)査行浴　　∈袌?chǎng)走向　　　　　　伽馬（ ?） 套期保值比率　　凱泊（ ?）　　　　　 萊姆達(dá)（ ?）　　 頭寸德?tīng)査　? 頭寸伽馬167。 頭寸風(fēng)險(xiǎn)　　 頭寸斯?fàn)査??） 糅（ ?）167。 市場(chǎng)震蕩 斯?fàn)査??）　　 維伽　 不將死王棋的戰(zhàn)術(shù)策略會(huì)導(dǎo)致非預(yù)期的后果?！　　　　　　　?—— 　 Gary Kasparov　　　國(guó)際象棋世界冠軍167。 上一章表明了布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型在確定看跌或看漲期權(quán)的價(jià)值中的作用。德?tīng)査?、伽馬、斯?fàn)査?、維伽，和糅是布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型的偏導(dǎo)數(shù)，它們每一個(gè)都對(duì)應(yīng)一個(gè)變量。尤其德?tīng)査①ゑR和斯?fàn)査乾F(xiàn)代投資組合風(fēng)險(xiǎn)管理的核心。在這些數(shù)值中，德?tīng)査亲钪模彩怯猛咀疃嗟?。主要的期?quán)定價(jià)衍生產(chǎn)品167。 德?tīng)査?DELTA）167。 　　當(dāng)期權(quán)交易商或分析員聚在一起的時(shí)候，幾乎可以肯定會(huì)在他們的談話(huà)中聽(tīng)到有人使用德?tīng)査@個(gè)詞。德?tīng)査遣既R克－斯科爾斯模型的一個(gè)重要的副產(chǎn)品，它為那些在投資組合中使用期權(quán)的人提供特別有用的信息。德?tīng)査腥N常見(jiàn)用途。衡量期權(quán)的敏感性 167。 爾塔的數(shù)學(xué)定義是，在其它情況保持不變的情況下，與股票價(jià)格一個(gè)很小的變化相對(duì)應(yīng)的預(yù)計(jì)的期權(quán)費(fèi)的變化量。對(duì)于看漲期權(quán)，使用符號(hào)，167。 = 　 （ 7－ 1）167。 其中， 是看漲期權(quán)費(fèi)（ C）相對(duì)于股票價(jià)格（ S）的偏導(dǎo)數(shù)。同樣，看跌期權(quán)德?tīng)査强吹跈?quán)費(fèi)（P）相對(duì)于股票價(jià)格的偏導(dǎo)數(shù)：167。 　 =　　　　　　　　　　 （ 7－ 2）167。 德?tīng)査挠猛驹谟谒赋隽四M期權(quán)收益所要求的股票數(shù)量。例如，一個(gè)德?tīng)査?的看漲期權(quán)意味著它所起的作用如同 股票。如果股票價(jià)格上漲 $1，看漲期權(quán)將提高 75美分。一個(gè)德?tīng)査?–味著如果股票上升 $1看跌期權(quán)將下降 75美分。對(duì)歐式期權(quán)來(lái)說(shuō)，看跌期權(quán)和看漲期權(quán)的德?tīng)査慕^對(duì)值之和是 1。也就是，167。 + = （ 73） 167。 『 對(duì)歐式期權(quán)來(lái)說(shuō)，看跌期權(quán)和看漲期權(quán)德?tīng)査慕^對(duì)值之和等于 。 』167。 這對(duì)美式期權(quán)來(lái)說(shuō)不是完全精確的，但仍然是一個(gè)合理正確的啟發(fā)探索的論據(jù)。例如，如果你知道看漲期權(quán)德?tīng)査牵还苁菤W式期權(quán)還是美式期權(quán)，看跌期權(quán)德?tīng)査挠行Ч烙?jì)則是 –=–。167。 在布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型中，確定看漲期權(quán)德?tīng)査且粋€(gè)簡(jiǎn)單的任務(wù)：它正好等于 N (d1)。對(duì)于看漲期權(quán)， 0≤德?tīng)査?≤，因?yàn)?N (d1)，即正態(tài)分布曲線(xiàn)下的面積范圍是從 0到 100%的。在第六章布萊克－斯科爾斯模型的假設(shè)一節(jié)的例子中，我們得到 N(d1)，即期權(quán)德?tīng)査闹禐?。這意味著對(duì)于基礎(chǔ)股票價(jià)格的一個(gè)很小的單位變化量，期權(quán)將會(huì)產(chǎn)生大約 55%的變化。167。 圖 7－ 1分別對(duì)平價(jià)期權(quán)、虛值期權(quán)以及實(shí)值期權(quán)的期權(quán)德?tīng)査侨绾坞S著時(shí)間的推移而變化進(jìn)行了展示。對(duì)于平價(jià)期權(quán)，德?tīng)査南陆凳墙凭€(xiàn)性的直到期權(quán)有效期最后一個(gè)月左右，在到期日德?tīng)査咏?。隨時(shí)間的推移，虛值期權(quán)的德?tīng)査咏?，而且隨時(shí)間推移德?tīng)査陆档酶煲恍r(shí)間越少意味著期權(quán)將以虛值期權(quán)結(jié)束的可能性越小。期權(quán)溢價(jià)最終下降到零并停留在那里，由此得到的 delta值為零。隨著到期日的接近，實(shí)值期權(quán)象股票本身那樣所起的作用越來(lái)越大。這些期權(quán)的 delta值隨時(shí)間推移而上升，在到期日接近 。德?tīng)査鳛闀r(shí)間函數(shù) 圖圖 7－－ 1　德?tīng)査鳛闀r(shí)間函數(shù)　德?tīng)査鳛闀r(shí)間函數(shù)S=$50， ? = .35， r=5%， K=40,50和 60。 套期保值比率 167。 德?tīng)査翘灼诒Ｖ当嚷省＿@個(gè)值指出需要多少單位的特定期權(quán)來(lái)模仿基礎(chǔ)資產(chǎn)的收益。圖 7－ 2表明德?tīng)査侨绾坞S著看漲期權(quán)的實(shí)值或虛值變化而變化的。假設(shè)某特定看漲期權(quán)德?tīng)査?。一個(gè)空頭期權(quán)頭寸（出售的期權(quán)）德?tīng)査姆?hào)與多頭期權(quán)頭寸相反。這意味著如果某人擁有 100股股票，出售四份這樣的看漲期權(quán)合約在理論上可以對(duì)股價(jià)的小幅度變化進(jìn)行一個(gè)完美的套期保值。 變?yōu)閷?shí)值期權(quán)的可能性167。 德?tīng)査淖詈笠粋€(gè)用途就是作為某期權(quán)在期權(quán)到期日處于實(shí)值的可能性的天然衡量指標(biāo)。如果一個(gè)期權(quán)德?tīng)査?，則有大約 45%的可能在到期日股價(jià)高于期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。在布萊克－斯科爾斯模型的發(fā)展中我們看到用來(lái)衡量執(zhí)行看漲期權(quán)的可能性的實(shí)際上是 N(d2)，而不是 N(d1)。你必須通過(guò)計(jì)算，才能知道 N(d2)的值，因?yàn)闃O少公布該統(tǒng)計(jì)量也極少能夠從互聯(lián)網(wǎng)上獲得該統(tǒng)計(jì)量。但是， N(d1)是德?tīng)査y(tǒng)計(jì)量，并且可以通過(guò)很多便利的信息渠道獲得這個(gè)值。確定 N (d2) 的不便造成了運(yùn)用德?tīng)査鳛樘娲?67。 Baz和 Strong（ 1997）在一個(gè)研究項(xiàng)目中測(cè)量了這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的精確性，發(fā)表在 《 金融實(shí)踐與教育 》 上。對(duì)于以不穩(wěn)定的股票為標(biāo)的的長(zhǎng)期近似平價(jià)期權(quán)，這個(gè)啟發(fā)式是最不準(zhǔn)確。在眾多其它情況下，看漲期權(quán)德?tīng)査?duì)執(zhí)行期權(quán)的概率夸大了幾個(gè)百分點(diǎn)。斯?fàn)査?THETA）167。 　　 斯?fàn)査?是用來(lái)衡量看漲期權(quán)對(duì)于剩余到期時(shí)間敏感度的衡量指標(biāo)。167。 　　　167。 　　　　　　　 　　 （ 7－ 4）167。 　　　　　　　　　　 （ 7－ 5）167。 　　167。 在數(shù)學(xué)上，斯而塔是大于零的，因?yàn)榫嚯x到期時(shí)間越長(zhǎng)意味著期權(quán)的時(shí)間價(jià)值越大。我們知道，如果其它方面不變，隨著到期日的臨近期權(quán)的價(jià)值越來(lái)越小。然而，因?yàn)榫嚯x到期時(shí)間只能變得越來(lái)越短，所以期權(quán)交易者通常將德?tīng)査胂蟪蔀橐粋€(gè)負(fù)數(shù)。時(shí)間推移對(duì)多頭期權(quán)頭寸的持有者不利，因此將多頭看漲期權(quán)或多頭看跌期權(quán)德?tīng)査醋饕粋€(gè)負(fù)數(shù)意味著斯?fàn)査赋隽藛为?dú)歸因于時(shí)間推移的期權(quán)費(fèi)的下降（也就是損失）。相反地，時(shí)間推移有利于期權(quán)出售者，因此對(duì)于空頭看漲期權(quán)或空頭看跌期權(quán)，斯?fàn)査且粋€(gè)正數(shù)，體現(xiàn)了期權(quán)出售者的獲利。公式7－ 6和 7－ 7說(shuō)明如何計(jì)算看漲期權(quán)和看跌期權(quán)斯?fàn)査?67。 　　　　　 　 167。 (7－ 6)167。 　167。 　　 　 167。 (7－ 7)167。 這些公式確定了每年的斯?fàn)査?。若知道每日的斯?fàn)査t會(huì)更加便利，因?yàn)樵撝抵赋隽似跈?quán)價(jià)格是如何隨著每一天的推移而發(fā)生變化的，并且更容易解釋說(shuō)明。按照 5%的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，一個(gè) 90天執(zhí)行價(jià)格為 $45的平價(jià)期權(quán)的理論價(jià)值應(yīng)為 $，斯?fàn)査禐?–。這意味著在一年的過(guò)程中它將損失 $。這不是一個(gè)特別有益的信息因?yàn)槠跈?quán)費(fèi)比這個(gè)金額的一半還要少并且在三個(gè)月后就要到期。將 $ 365得到大約 $，這個(gè)結(jié)果是富有意義的。這意味著如果你持有該期權(quán)一天，現(xiàn)在期權(quán)將損失大約