數(shù)列極限ppt課件(已修改)
2025-05-12 18:12 本頁面
【正文】 數(shù)列極限一、概念的引入割圓術(shù)：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣 ”—— 劉徽 播放正六邊形的面積正十二邊形的面積正 形的面積截丈問題：“一尺之棰，日截其半，萬世不竭 ”二、數(shù)列的定義例如注意： .可看作一動點在數(shù)軸上依次取播放三、數(shù)列的極限觀察數(shù)列問題 : 當(dāng) 無限增大時 , 是否無限接近于某一確定的數(shù)值 ?如果是 ,如何確定 ?通過上面演示實驗的觀察 :對極限僅僅停留于直觀的描述和觀察是非常不夠的憑觀察能判定數(shù)列 的極限是多少嗎顯然不能問題 : “無限接近 ”意味著什么 ?如何用數(shù)學(xué)語言刻劃它 . 這就是 “當(dāng) n無限增大時， xn無限地接近于 1”的實質(zhì)和精確的數(shù)學(xué)描述。如果數(shù)列沒有極限 ,就說數(shù)列是發(fā)散的 .注① 定義 1習(xí)慣上稱為極限的 ε—N 定義，它用兩個動態(tài)指標(biāo) ε和 N刻畫了極限的實質(zhì)，用 |xn－ a|＜ ε定量地刻畫了 xn 與 a 之間的距離
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