【正文】 4流體通過顆粒床層的流動 ? 單顆粒與顆粒群的幾何特性 ? 床層特性 ? 流體通過固定床的壓降 ? 過濾 4流體通過顆粒床層的流動 ? 固定床：由固體顆粒堆積而成的靜止顆粒層。 ? 用于反應(yīng)及分離過程，如固定床反應(yīng)器、吸附及過濾等操作。 ? 流體通過固定顆粒床層的流動在化工生產(chǎn)和自然界中是常見的現(xiàn)象。 ? 例如： 過濾過程中濾液通過濾餅層的流動； 固定床催化反應(yīng)器中流體在固定催化劑床層中的流動； 地下水在土壤、砂層中的滲流等 單顆粒與顆粒群的幾何特性 ? 單顆粒 ? 球型 ： ? 單顆粒 體積等效 ? ? 非球型：當(dāng)量直徑 表面積等效 ? ? 比表面積等效 ? 非球型顆粒的三種當(dāng)量直徑互不相等，有如下關(guān)系 32 6, , ,6p p p pSd V d S d aVd? ?? ? ? ?3 6ev Vd ??esSd??66eaVdaS??2()eve a e v e vesdd d dd ???2222e v e ve s e sdddd????? 單顆粒 ? =與非球型顆粒體積相等的球的表面積 /非球型顆粒的表面積 ? 為顆粒的形狀系數(shù)， ? 對于球形顆粒的表征只需一個參數(shù)，直徑 d p ? 而對于非球形顆粒，表征需二個參數(shù)，一般為 dev及 ? 則： ?1? ??23 6,6evevevdV d S ad????? ? ? ? 主要考察兩個方面：粒度分布和平均直徑 ? （ 1）顆粒粒度測量方法：篩分法，沉降法，電阻變化法及顯微鏡法等。 ? （ 2）平均直徑 ? 由比表面積相等的原則 ? a總 =S總 / V總 =6/dm ? 而 ? 則 ? ? 23/ 6,/6ip iT i i pipi pi p pm m mS n S d Vdd??? ? ?? ? ? ? ???11 () iim p i p imxd d m d? ? ??? 床層特性 (1) 床層的空隙率 ? =（床層體積 顆粒所占的體積） /床層體積 ? 大 疏松， 小 緊密。一般亂堆的 ? 值 ＜ ? ＜ ? = f(顆粒的形狀、粒度分布，充填方式） 可證明：均勻的球形顆粒作最松排列時的 ? = 均勻的球形顆粒作最緊密排列時的 ? = 非球形顆粒的直徑越小，形狀與球的差異越大，則床層的空隙率越大。 一般 ? 非球形＞ ? 球形 ?非均勻＜ ? 均勻 ? 受充填方式的影響。充填時設(shè)備受到振動，則 ? 較小，若采用濕法充填，則 ?大。 在床層靠壁處的局部空隙率比中間部位的大，因為固體顆粒與器壁間的空隙中難以再填入另一個顆粒。 (2) 床層的各向同性 ? 工業(yè)上的小顆粒床層通常是亂堆的 ， 若顆粒是非球形 ， 各顆粒的定向應(yīng)是隨機(jī)的 ， 這樣的床層就可視為各向同性的 。 ? 各向同性床層橫截面上可供流體通過的實際面積（ 或自由截面 ） 與床層截面之比在數(shù)值上等于 ? ， 這是其的重要特點之一 。 (3) 床層的比表面 ? aB=顆粒表面積 /床層體積 ? = S總 / V床 ? = S總 / V顆 （ V顆 / V床 ） ? =a(1?) ? （忽略顆粒相互接觸使裸露的顆粒表面面積減小的部分） 流體通過固定顆粒床層的流動，一方面起到分流的作用另一方面產(chǎn)生壓強(qiáng)降（即流動阻力） 對于過濾等操作過程而言，工程上感興趣的是流體通過固定床層的壓降，而不是速度分布。 根據(jù)已學(xué)的流體動力學(xué)知識 ，定量計算 直管內(nèi)流動時，可采用范寧公式： 22fluhd??? 范寧方式能否用于計算流體通過固定顆粒床層的壓降呢？ ? （ 1）流體通過固定顆粒床層壓降直接計算時存在的困難 ? 當(dāng)流體通過固定顆粒床層時，由于顆粒層內(nèi)的顆粒大小不均勻，形狀不規(guī)則，所形成的通道是彎彎曲曲的、變截面的、縱橫交錯的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。 ? 彎曲、變截面的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)成為了顆粒層內(nèi)流體通道的特點，也成為了壓降（流動阻力）直接計算的困難。因為用范寧公式計算時，無法確定通過顆粒層的流體通道的邊界尺寸。 （ 2）床層的一維簡化物理模型 建立簡化的物理模型是工程問題處理方法之一 。顆粒床層簡化模型有一維 、 二維和三維模型 ， 但在工程上使用最廣 、 最為成熟的是一維模型 。 1） 簡化的依據(jù)：過程的特殊性 —— 爬流 流體通過顆粒層的流動一般是很緩慢的，呈爬流狀態(tài)，不存在邊界層脫體，爬流是此過程所特有的。因此流動壓降主要來自表面摩擦，它只與流體通道的表面積成正比，而與通道的形狀幾乎無關(guān)，亦即只與顆粒的表面積成正比，而與顆粒的形狀是球形、菱形、方形還是流線形無關(guān)。 ? 2）．合理的簡化 ? 將復(fù)雜的無規(guī)則的網(wǎng)狀通道簡化為許多管徑為 de，長度為 Le的平行細(xì)管。 ? 3）．本質(zhì)近似（等效） ? 簡化不能失真，物理模型與實際過程在本質(zhì)上要近似（等效）。即： ? a）在相同的 u條件下，兩者的△ P應(yīng)相同。 ? b）細(xì)管的內(nèi)表面積等于床層顆粒的全部表面積。 ? c）細(xì)管的全部流動空間等于顆粒床層的空隙體積。 ? de為床層空隙的當(dāng)量直徑 ? de=4?流通截面 /潤濕周邊 ? = （ 4?流通截面 ?Le)/(潤濕周邊 ?Le ) ? =4 ?流動空間 /細(xì)管的全部內(nèi)表面 ? =4V?/(aB ?v)= 4?/(a ?(1 ? )) ? Le為固定床層顆粒的當(dāng)量高度， Le 與 L有關(guān)。 ? 流體通過固定床的壓降等于流體通過一組當(dāng)量直徑為 de，長度為 Le的細(xì)管壓降。 （ 3）建立數(shù)學(xué)模型 引入模型參數(shù) ? 對簡化的物理模型建立數(shù)學(xué)模型，引入模型參數(shù)。由范寧方程 ? ? 而 u=?u1或 u1 =u/?, de= 4?/(a ?(1 ? ))代入上式，得 ? （ 41） ? 式中 模型參數(shù)，流動摩擦系數(shù)。 212efep L uhd?????? ? ? ?2 39。 233118e aapL uuLL??? ? ? ????????39。8eLL?? ?（ 4）模型的檢驗和模型參數(shù)的確定 ? 上述的簡化處理只是一種假設(shè)，其有效性必須通過實驗檢驗，其中的 模型參數(shù) 亦經(jīng)由實驗結(jié)果確定。 ?‘ 與床層雷諾數(shù) Re’相關(guān)。 ? 定義床層雷諾數(shù) ? ?39。 1Re41ed u ua??? ? ????? 康采尼方程 ? 當(dāng) Re’ 2 時， ?‘ = K‘/ Re’ ? 則 ? （ 42） ? ? 式中， ⊿ p~u 成一次關(guān)系，流動阻力為表面摩擦阻力，證明假設(shè)是成立的，簡化是合理的。 ? 實測值與康采尼方程計算值的誤差不超過 10%。 ? ? 2 239。31 apKuL??????? 歐根方程 ? 當(dāng) Re’ =~420 時， ? 代入式（ 41）整理得歐根方程： ? 當(dāng) Re’ 3 時，右邊第二項可忽略 ? 當(dāng) Re’ ﹥ 100 時，右邊第一項可忽略 ? 歐根方程的誤差約為 177。 25%，且不適用于細(xì)長物體和