【正文】 第 1章 流體流動(dòng) 流體靜力學(xué) 流體動(dòng)力學(xué) 流體阻力 管路計(jì)算和流量的測(cè)量 第 1章 流體流動(dòng) 2 ? 液體和氣體統(tǒng)稱為流體。 ? 研究流體平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科稱為流體力學(xué)。 ? 流體力學(xué)廣泛地應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門(mén)。在水利電力工程、船舶制造、鍋爐制造、動(dòng)力機(jī)械、交通運(yùn)輸以及化工、冶金、礦山、機(jī)械制造及建材工業(yè)等各個(gè)生產(chǎn)部門(mén)都必須應(yīng)用流體力學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。 ? 本章著重討論流體流動(dòng)過(guò)程的基本原理以及流體在管道內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律，并應(yīng)用這些原理與規(guī)律去分析和計(jì)算流體的輸送問(wèn)題。 第 1章 流體流動(dòng) 3 1．流體的密度 （ 1）密度的定義 單位體積的流體具有的質(zhì)量稱為流體的密度。其表達(dá)式是 （ 11） 式中 —— 流體的密度， kg/m3； m—— 流體的質(zhì)量， kg； V—— 流體的體積， m3。 Vm??? 流體靜力學(xué) 流體的主要物理量 第 1章 流體流動(dòng) 4 （ 2） 液體混合物的密度 液體混合時(shí)體積變化不大 ， 為了便于計(jì)算 ， 一般忽略這種變化 ， 認(rèn)為各純液體混合后總體積等于各純液體的體積之和 。 因此 ， 以 1kg混合液體為基準(zhǔn)得到液體混合物的密度計(jì)算公式： （ 15） 式中 —— 液體混合物的密度 ， kg/m3； xw1， xw2,, xwn—— 液體混合物中各組分的質(zhì)量分率； , ,, —— 液體混合物中各純態(tài)組分的密度 ， kg/m3。 ???????n1i iwinwn22w11wmxxxx1????? ?m?1? 2? n?第 1章 流體流動(dòng) 5 （ 3） 氣體混合物的密度 氣體混合物的密度可用加和法則計(jì)算 ， 以 1m3混合氣體為基準(zhǔn) ，得出計(jì)算公式： （ 16） 式中 —— 氣體混合物的密度 ， kg/m3； a1, a2, , an—— 氣體混合物中各組分的體積分率； , , , —— 氣體混合物中各純態(tài)組分的密度 ， kg/m3。 ???????niiinnm aaaa12211 ????? ?m?1? 2? n?第 1章 流體流動(dòng) 6 2． 流體的靜壓強(qiáng) （ 1） 流體靜壓強(qiáng)的定義及其單位 在靜止的流體中 ， 垂直作用于單位面積上的壓力 ， 稱為流體的靜壓強(qiáng) ， 簡(jiǎn)稱壓強(qiáng) 。 其表達(dá)式為 （ 17） 式中 Ｐ ——垂直作用于流體截面積 A上的壓力 ， N； A——流體的截面積 ， m2； p——流體的平均靜壓力強(qiáng)度 （ Pa） ， 又稱靜壓強(qiáng)簡(jiǎn)稱 壓強(qiáng) 。 APp ?第 1章 流體流動(dòng) 7 （ 2） 絕對(duì)壓強(qiáng) 、 表壓強(qiáng) 、 真空度 按基準(zhǔn)點(diǎn)不同 ， 流體的壓強(qiáng)有兩種表示方法：一種是以絕對(duì)真空為起點(diǎn) ， 稱為絕對(duì)壓強(qiáng) ， 用 p表示 。 另一種是以周?chē)h(huán)境大氣壓強(qiáng)為起點(diǎn) ， 稱為表壓強(qiáng)或真空度 ， 用 p表 表示 。 用各種測(cè)壓儀表測(cè)得的流體壓強(qiáng)都是表壓強(qiáng)或真空度 。 令 pa為環(huán)境大氣壓強(qiáng) ， 則被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)與表壓強(qiáng)的關(guān)系為 （ 18） appp ??表第 1章 流體流動(dòng) 8 當(dāng) 時(shí)，表示被測(cè)流體的壓強(qiáng)大于環(huán)境大氣壓強(qiáng)； 當(dāng) 時(shí)，表示被測(cè)流體的壓強(qiáng)等于環(huán)境大氣壓強(qiáng)； 當(dāng) 時(shí) , 表示被測(cè)流體的壓強(qiáng)小于環(huán)境大氣壓強(qiáng)， 此時(shí)流體的壓強(qiáng)用真空度表示。即：真空度 =大氣壓強(qiáng) 絕對(duì)壓強(qiáng)。在本章中所提到的壓強(qiáng)，如未加說(shuō)明均指絕對(duì)壓強(qiáng)。 0?表p0?表p0?表p第 1章 流體流動(dòng) 9 絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)及真空度三者之間的關(guān)系可以用圖 11表示。 圖 11 絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)和真空度之間的關(guān)系 第 1章 流體流動(dòng) 10 1．流體靜力學(xué)基本方程式 （ 1）方程式的推導(dǎo) 圖 12 靜止液體內(nèi)部力的平衡情況 流體靜力學(xué)基本方程式及其應(yīng)用 第 1章 流體流動(dòng) 11 如圖 12所示 ， 設(shè)作用在上表面上的壓力為 P1（ N） 作用在下表面上的壓力為 P2（ N） ， 液柱的重力為 W， 則得 （ 19） 把上式各項(xiàng)除以面積 A得 （ 110） 由于所以式 （ 110） 可寫(xiě)為 （ 111） 式 （ 111） 稱為流體靜力學(xué)基本方程式 ， 說(shuō)明靜止流體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律 。 012 ??? Ag hPP ?012 ??? ghpp ?)( 2112 zzgpp ??? ?第 1章 流體流動(dòng) 12 （ 2） 討論 ① 當(dāng)液體內(nèi)任一點(diǎn) z1上的壓強(qiáng) p1有任何大小改變時(shí) ， 液體內(nèi)部 z2上的壓強(qiáng) p2也有同樣的改變 。 因此說(shuō)當(dāng)作用于液面上方的壓強(qiáng)有任何大小改變時(shí) ， 液體內(nèi)部各點(diǎn)上的壓強(qiáng)也有同樣的改變 。 ② 若 z1=z2， 則有 p1= p2。 因此 ， 在靜止的同一種連續(xù)液體內(nèi) ，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)都相等 。 第 1章 流體流動(dòng) 13 ③ 式 （ 111a） 可改寫(xiě)為 上式說(shuō)明壓強(qiáng)差的大小可以用液柱高度來(lái)表示 。 由此引申出壓強(qiáng)的大小也可用一定高度的液柱表示 ， 這是前面介紹的壓強(qiáng)可以用 mmHg、 mmH2O等單位來(lái)計(jì)量的依據(jù) 。 但用液柱高度計(jì)量壓強(qiáng)時(shí) ， 必須注明是何種液體 ， 否則就失去意義 。 ④ 氣體的密度除隨溫度變化外還隨壓強(qiáng)發(fā)生變化 ， 因此會(huì)隨它在容器內(nèi)的位置的高低不同而變化 。 但在化工容器內(nèi)這種變化一般可以忽略 。 所以說(shuō)式 （ 111） 和式 （ 111a)也適用于氣體 。 hgpp 0 ???第 1章 流體流動(dòng) 14 2．流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用 （ 1） 壓強(qiáng)差與壓強(qiáng)的測(cè)量 U型管壓差計(jì)是流體壓強(qiáng)測(cè)量?jī)x表中最簡(jiǎn)單的一種 ， 它是一根如圖 13所示的 U型玻璃管 ， 內(nèi)裝有指示液 A，它與被測(cè)流體 B不能互溶也不能發(fā)生化學(xué)作用 ， 其密度 ρA大于被測(cè)流體的密度 ρB。 圖 13 U型管壓差計(jì) 第 1章 流體流動(dòng) 15 將 U型管兩端與管道上兩截面 1— 1’與 2— 2’相連 ， 如果作用于兩截面上的靜壓強(qiáng)不等 ， 則對(duì)于等壓面 e— f應(yīng)用式（ 111） 得 把 z1=z2+R代入上式 ， 并整理得 （ 112） 若被測(cè)流體是氣體 ， 則因?yàn)闅怏w的密度遠(yuǎn)小于指示液的密度 ， 所以 （ 113） 式 （ 112） 為測(cè)量液體壓強(qiáng)差的計(jì)算公式 ， 式 （ 113）為測(cè)量氣體壓強(qiáng)差的計(jì)算公式 。 2211 gzgRpgzp BAB ??? ????gRpp BA )(21 ?? ???gRpp A??? 21第 1章 流體流動(dòng) 16 當(dāng) U型管一端連接大氣時(shí) ， 測(cè)得的就是管道內(nèi)流體的表壓強(qiáng)或真空度 。如圖 14為測(cè)量管道某截面上的靜壓強(qiáng)的示意圖 ，（ a） 測(cè)量的是流體的壓強(qiáng)大于大氣壓時(shí)的情況 。（ b） 測(cè)量的是流體的壓強(qiáng)小于大氣壓時(shí)的情況 。 圖 14 測(cè)量管道某截面上的靜壓強(qiáng) 第 1章 流體流動(dòng) 17 (2)液位的測(cè)量 化工生產(chǎn)中，經(jīng)常要測(cè)量和控制各種設(shè)備和容器內(nèi)的液位。液位的測(cè)量同樣是依據(jù)靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。如圖 15所示為基于流體靜力學(xué)原理的液位計(jì)。 圖 15 壓差法測(cè)量液位 第 1章 流體流動(dòng) 18 在容器或設(shè)備的外面連接一個(gè)稱為平衡器的小室 ， 其內(nèi)裝入與容器內(nèi)相同的液體 ， 讓平衡器內(nèi)液體液面的高度維持在容器液面所能達(dá)到的最大高度處 。 用一裝有指示液 A的 U型管壓差計(jì)將容器與平衡器連接起來(lái) ， 則由壓差計(jì)讀數(shù)便可求出容器內(nèi)液面的高度 。 （ 114） 由式 （ 114） 可以看出 ， 容器內(nèi)的液面愈低 ， 壓差計(jì)的讀數(shù)愈大；當(dāng)液面達(dá)到最大高度時(shí) ， 壓差計(jì)讀數(shù)為零 。 ? ? Rh A??? ??第 1章 流體流動(dòng) 19 1． 流量